SOAL dan PENYELESAIAN GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN DAN GERAK LURUS BERATURAN

Soal dan Penyelesaian Fisika SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT -  Soal dan Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: tentang Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) dan Gerak Lurus Beraturan (GLB), adalah materi Fisika kelas X SMA
SOAL dan PENYELESAIAN GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN DAN GERAK LURUS BERATURAN

SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT
01.Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah $10 ms^{-2}$, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Ini adalah topik Gerak dilempar vertikal ke atas.
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.\begin{align*} h_{max}&=\frac{v_{o}^{2}}{2g}\\h_{max}&=\frac{50^{2}}{2.10}\\h_{max}&=125\:m\end{align*} b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:\begin{align*} t_{max}&=\frac{v_{o}}{g}\\t_{max}&=\frac{50}{10}=5\:det\end{align*} c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.\begin{align*} t&=2t_{max}\\t&=2.5=10\:det\end{align*}
02.Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai percepatan yang diberikan pada mobil tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: kita ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB: \begin{align*} v_{t}^{2}&=v_{o}^{2}+2aS\\ 0&=20^{2}+2a.8\\a&=25ms^{-2}\end{align*}
3. Pesawat Carafisika air berangkat dari kota P bergerak ke arah Timur selama 30 menit menuju kota Q dengan kecepatan konstan 200 km/jam.
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak $53^{o}$ terhadap arah Timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam. Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR dan PR  \begin{align*} PQ&=V_{PQ}.t\\&=200x0,5\\&=100\:km\end{align*} \begin{align*} QR&=V_{QR}.t\\&=100x1,0=100\:km\end{align*} Karena sudut RQR’= $53^{o}$ maka:\[\small \begin{align*} PR &= \sqrt{(PQ)^{2}+(QR)^{2}+2(PQ)(QR)\cos \alpha }\\ PR&=\sqrt{(100)^{2}+(100)^{2}+2(100)(100)\cos 53^{o}}\\ PR&=80\sqrt{5}\:km.jam^{-1}\end{align*}\]Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = $80\sqrt{5}$km
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : waktu = $80\sqrt{5}$km : 1,5 jam = $53,3\sqrt{5}$ km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam

04. Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a = 5 $m.s^{2}$. Mobil kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan a = 5 $m.s^{2}$ hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil itu 20 m/s dan waktu total pergerakan adalah 25 detik, hitung berapa lama mobil bergerak dengan kecepatan tetap?
 Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT
Cara paling mudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan metode grafik seperti pada gambar. Anggap mobil mulai melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada waktu $t_{1}$. Luas trapesium pada gambar menyatakan perpindahan mobil adalah: \begin{align*} at_{1}\left ( 25-t_{1} \right )=v.t \\5t_{1}\left ( 25-t_{1} \right )=20.25\end{align*} \begin{align*} t_{1}^{2}+25t_{1}-100=0\end{align*} \begin{align*} \left ( t-20 \right )\left ( t-5 \right )=0 \\t=20s\;\; atau\;\; t=5s\end{align*} Jadi $t_{1}$ = 20 detik ( tidak memenuhi karena waktu total gerak hanya 25 detik). Nilai t yang memenuhi adalah $t_{2}$ = 5 detik.
Waktu yang dipakai mobil untuk bergerak dengan kecepatan konstan (GLB) dalah 25 – 2$t_{2}$ = 25-(2.5)= 15 detik.

05. Mobil A dan B terpisah sejauh 1200 m. Kedua mobil bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:
a) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
a). Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. \begin{align*} S_{A}+S_{B}&=1200\\ V_{A}.t + V_{B}.t &=1200 \\40.t+60.t&=1200\\ t&=12\:det\end{align*} b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B\begin{align*} S_{A}=V_{A}.t=40.12=480\:m\end{align*}c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A: \begin{align*} S_{B}=V_{A}.t=60.12=720\:m\end{align*}
06. Grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B. SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: Analisa grafik:
- Jenis gerak A: GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
- Jenis gerak B: GLBB dengan percepatan $a=\tan \alpha =\frac{80}{20}=4\:ms^{-2}$
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama,\begin{align*} S_{A} &= S_{B}\\V_{A}.t&=V_{oB}.t + \frac{1}{2}at^{2}\\80t &= (0)t + \frac{1}{2} (4)t^{2}\\t^{2} - 40t &= 0\\ t(t - 40) &= 0\end{align*} t = 0 sekon atau t = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak:\begin{align*} S_{A} &= V_{A} t \\&= (80)(40) = 3200\: meter\end{align*} Cara WOW dari Pak Dimpun\begin{align*} S &= 2V_{A} t_{AB} \\S&= 2.(80)(20) = 3200\: meter\end{align*}