Cara Cepat Fisika SMA dan SMP

MOMEN INERSIA, MOMEN GAYA, MENGGELINDING - LENGKAP

1. Momen Inersia

MOMEN INERSIA, MOMEN GAYA, MENGGELINDING - LENGKAPMomen inersia yaitu ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar. Secara matematika, momen inersia dirumuskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:
I = ∑mr2 
dengan:
I menyatakan momen inersia (kg m2)
m menyatakan massa benda (kg)
r menyatakan jarak titik massa ke sumbu putar (m)

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N . m atau Joule.

Momen inersia sebuah benda bergantung pada :
- Bentuk benda
- Massa benda
- Letak sumbu putar

Jika terdapat banyak partikel maka momen inersia totalnya dapat dirumuskan sebagai berikut:
I = ∑mr2=m1r12+ m2r22 + ......
Momen inersia benda tegar dapat dihitung menggunakan teknik integral dengan persamaan :
$I=\int r^{2}dm$
Untuk benda-benda yang bentuknya teratur , momen inersianya dapat ditentukan sesuai dengan tabel seperti pada bagian akhir posting ini.

Momen inersia benda terhadap sembarang sumbu rotasi yang paralel dengan sumbu pusat massa menggunakan teorema sumbu paralel.
I = Ipm + Md2
dengan:
I menyatakan momen inersia (kg m2)
Ipm menyatakan momen inersia pusat massa (kg m2)
M menyatakan massa benda (kg)
d menyatakan jarak sumbu rotasi ke pusat massa (m)

2. Momentum Sudut

Momentum sudut merupakan hasil kali antara momen inersia dan kecepatan sudut. Dirumuskan sebagai berikut:
L = I.ω
dengan:
L menyatakan momentum sudut (kg m2 rad/s)
I menyatakan momen inersia (kg m2)
ω menyatakan kecepatan sudut (rad/s)

3. Hubungan Momen Gaya dan Percepatan Sudut

Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut memenuhi persamaan Hukum II Newton pada gerak translasi. Pada gerak rotasi, berlaku hubungan
$\tau =I.\alpha$
dengan:
$\small \tau$ menyatakan momen gaya (Nm)
I menyatakan momen inersia (kg m2)
$\small \alpha$ menyatakan percepatan sudut (rad/s2)

4. Energi Kinetik Rotasi

Yaitu energi kinetik yang dimiliki oleh benda yang berputar (berotasi), dirumuskan sebagai berikut:
EKrot = ½ I.ω2
dengan:
EKrot menyatakan energi kinetik rotasi (Joule)
I menyatakan momen inersia (kg m2)
ω menyatakan kecepatan sudut (rad/s)

5. Menggelinding

MOMEN INERSIA, MOMEN GAYA, MENGGELINDING - LENGKAPMenggelinding berarti gerak ranslasi sekaligus rotasi. Misalnya, ban mobil. Ketika mobil bergerak,ban mobil berputar sambil berjalan. Benda menggelinding  memiliki kecepatan linier v untuk bergerak translasi dan kecepatan sudut ω untuk bergerak rotasi. Besar energi kinetik totalnya dirumuskan sebagai berikut:
EK = EKtrans + EKrot
EK = ½mv2 + ½ I.ω2 
dengan:
EK menyatakan energi kinetik (Joule)
EKrot menyatakan energi kinetik rotasi ( Joule )
EKtrans menyatakan energi kinetik translasi (Joule)

6. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa total momentum sudut sistem harus selalu tetap (konstan) jika jumlah gaya luar yang bekerja pada sistem bernilai nol. Dengan demikian, apabila tidak ada momentum gaya yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut akan konstan.
     L1 = L2
I11 = I22 
dengan:
L1 menyatakan momentum sudut awal (kg m2 rad/s)
I1 menyatakan momen inersia awal (kg m2)
1 menyatakan kecepatan sudut awal (rad/s)
L2 menyatakan momentum sudut akhir (kg m2 rad/s)
I2 menyatakan momen inersia akhir (kg m2)
2 menyatakan kecepatan sudut akhir (rad/s)

7. Momen inersia beberapa benda
Benda
Gambar
Momen inersia
Batang silinder
melalui pusat
Moment of inertia rod center.png


$\displaystyle I=\frac{1}{12}mL^{2}$
Batang silinder
melalui ujung
Moment of inertia rod end.png


$\displaystyle I=\frac{1}{3}mL^{2}$
Silinder berongga
Moment of inertia thin cylinder.png



$\displaystyle I=mR^{2}$
Silinder pejal
melalui sumbu
Moment of inertia thick cylinder.png



$\displaystyle I=\frac{1}{2}mR^{2}$
Silinder pejal
melalui sumbu
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR LENGKAP



$\displaystyle I=\frac{1}{4}mR^{2}+\frac{1}{12}mL^{2}$
Bola pejal
melalui pusat
 http://carafisika.blogspot.co.id/2016/10/momen-inersia-momen-gaya-menggelinding.html


$\displaystyle I=\frac{2}{5}mR^{2}$
Bola pejal
melalui salah satu
garis singgung
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR LENGKAP


$\displaystyle I=\frac{7}{5}mR^{2}$
Bola berongga
melalui diameter
KESEIMBANGAN BENDA TEGAR LENGKAP


$\displaystyle I=\frac{2}{3}mR^{2}$
CARA CEPAT PINTAR FISIKA, Silahkan pelajari materi berikutnya...

Terimakasih telah mempelajari:" MOMEN INERSIA, MOMEN GAYA, MENGGELINDING - LENGKAP " Silahkan Pelajari Artikel kami berikutnya.....

POST TERBARU