Contoh:
Sebuah sumber tegangan AC dihubungkan seri dengan resistor, induktor dan kapasitor 300Ω, induktansi diri induktor 3 H, besar sumber tegangan bolak-balik $v=200\sqrt{2}\sin 200t\,$ volt, dan besar kapasitas kapasitor 25µF. Tentukanlah :
- Besar Reaktansi induktif
- Besar reaktansi kapasitif
- Besar impedansi
- Besar tegangan efektif
- Besar arus efektif
- Besar tegangan efektif ujung-ujung resistor
- Besar tegangan efektif ujung-ujung induktor
- Besar tegangan efektif ujung-ujung kapasitor
- Besar frekuensi resonansi
- Besar daya semu
- Besar daya nyata
- Besar faktor daya
- Beda tegangan antara A dan C
- Beda tegangan antara B dan D
- Beda tegangan antara A dan D
Soal ini soal yang mudah, tidak sulit, gampang-an, mari kita mulai.
Pertama kita hitung kecepatan sudut dari persamaan sumber tegangan AC pada soal, $v=200\sqrt{2}\sin 200t\,$ volt. Persamaan besar potensial sumber adalah persamaan $v=v_{max}\sin \omega t\,$ dengan demikian besar kecepatan sudutnya 200 rad/s
1. Reaktansi induktif:\[\\X_{L}=\omega .L\\\\X_{L}=200.3\\\\X_{L}=600\Omega\]2. Reaktansi kapasitif:\[\\X_{C}=\frac{1}{\omega .C}\\\\X_{C}=\frac{1}{200 .26.10^{-6}}\\\\X_{C}=200\Omega\]3. Besar impedansi:\[\small \\Z=\sqrt{R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{^{2}}}\\\\Z=\sqrt{300^{2}+(600-200)^{^{2}}}\\\\Z=\sqrt{300^{2}+(400)^{^{2}}}\\\\Z=500\Omega\]4. Besar tegangan efektif:\[\small \\v_{ef}=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}\\\\v_{ef}=\frac{200\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=200Volt\]5. Besar arus efektif:\[\small \\i_{ef}=\frac{v_{ef}}{Z}\\\\i_{ef}=\frac{200}{500}=0,4A\]6. Besar beda tegangan pada ujung-ujung resistor:\[\small \\v_{R}=i.R\\\\v_{R}=0,4x300=120V\]7. Besar beda tegangan pada ujung-ujung induktor: \[\small \\v_{L}=i.X_{L}\\\\v_{L}=0,4x600=240V\]8. Besar beda tegangan pada ujung-ujung kapasitor: \[\small \\v_{C}=i.X_{C}\\\\v_{C}=0,4x200=80V\]9. Besar frekuensi resonansi: Frekuensi resonansi terjadi saat XL=XC, dan pada soal nilai XL>XC sehingga tidak terjadi resonansi. Tetapi, seandainya memenuhi rangkaian resonansi, maka frekuensi resonansi dapat dihitung dengan rumus berikut:\[\small f=\frac{1}{2\pi \sqrt{L.C}}\]10. Besar daya semu: \[\small \\P_{ef}=i_{ef}^{2}Z\\\\P_{ef}=0,4^{2}. 500\\\\P_{ef}=80VA\]11. Besar daya nyata: \[\small \\P_{ef}=i_{ef}^{2}R\\\\P_{ef}=0,4^{2}. 300\\\\P_{ef}=48W\]12. Faktor daya \[\small \\\cos \varphi =\frac{R}{Z}\\\\\cos \varphi =\frac{300}{500}=0,6\] 13. Beda tegangan A dan C:\[\small \\v_{AC}=\sqrt{v_{R}^{2}+v_{L}^{2}}\\\\v_{AC}=\sqrt{v_{R}^{2}+v_{L}^{2}}\\\\v_{AC}=\sqrt{120^{2}+240^{2}}\\\\v_{AC}=120\sqrt{5}V\]14. Beda tegangan B dan D:\[\small \\v_{BD}=v_{L}-v_{C}\\\\v_{BD}=240-80\\\\v_{BD}=160V\]15. Beda Tegangan A dan D: \[\small \\v_{AD}=\sqrt{v_{R}^{2}+(v_{L}-v_{C})^{2}}\\\\v_{AD}=\sqrt{120^{2}+(240-80)^{2}}\\\\v_{AD}=200V\]Selamat belajar
Baca juga:
Lebih komplit, soal Penyelesaian Arus Bolak-Balik
