Dalam gas misalnya, tekanan gas adalah berkaitan dengan tumbukan yang tak henti-hentinya dari molekul-molekul gas terhadap dinding-dinding wadahnya.
A. Sifat-Sifat Gas Ideal
Gas yang paling sederhana dan mendekati sifat-sifat gas sejati adalah gas ideal. Adapun sifat-sifat gas ideal diantaranya adalah sebagai berikut :
- Terdiri dari partikel-partikel sangat kecil, dengan massa tidak nol.
- Molekul sangat banyak, sehingga perlakuan statistika dapat diterapkan.
- Molekul-molekul bergerak bebas dan acak sangat cepat dan secara konstan bertumbukan dengan dinding-dinding wadah.
- Tumbukan-tumbukan partikel gas terhadap dinding wadah bersifat lenting (elastis) sempurna.
- Interaksi antar molekul dapat diabaikan.. Mereka tidak mengeluarkan gaya satu sama lain, kecuali saat tumbukan terjadi.
- Jarak rata-rata antar partikel gas jauh lebih besar bila dibandingkan dengan ukuran mereka.
- Molekul-molekul berbentuk bulat (bola) sempurna, dan bersifat lentur (elastic).
- Energi kinetik rata-rata partikel-partikel gas hanya bergantung kepada suhu sistem.
- Efek-efek relativistik dapat diabaikan.
- Jarak antarpartikel lebih besar daripada panjang gelombang panas de Broglie dan molekul-molekul dapat diperlakukan sebagai objek klasik.
- Waktu selama terjadinya tumbukan molekul dengan dinding wadah dapat diabaikan karena berbanding lurus terhadap waktu selang antar tumbukan.
- Persamaan-persamaan gerak molekul berbanding terbalik terhadap waktu.
B. Persamaan Umum Gas Ideal
Persamaan umum gas ideal dapat dituliskan :\[PV=nRT=NkT\]dengan:P = tekanan gas (N/m2 = Pa)
V = volume gas (m3)
n = jumlah mol gas (mol)
n=$\large \frac{m}{M_{r}}=\frac{N}{N_{A}}$
T = suhu gas (K)
NA = bilangan Avogadro
NA = 6,02 x1023 mol-1R = tetapan umum gas=8,314J/mol K
k = $\large \frac{R}{N_{A}}$= 1,38 . 10-23J/k
k = tetapan Boltzman
Soal Jawab Teori Kinetik Gas
01. Sebuah tabung bervolume 590 liter berisi gas oksigen pada suhu 20°C dan tekanan 5 atm. Tentukan massa Oksigen dalam tangki ! (Mr Oksigen = 32 kg/kmol)Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: \[PV=nRT=\frac{mRT}{M_{r}}\]\[ m=\frac{PVM_{r}}{RT}\\ m=\frac{5.1,01.10^{5}.0,9.32}{8,314.293}=3,9\: kg\]
C. Hukum-Hukum pada Gas Ideal
1. Hukum Boyle Gay-Lussac
Penggabungan hukum Boyle Gay-Lussac membentuk hukum Boyle Gay-Lussac yang menyatakan bahwa “Gas dalam ruang tertutup jika suhunya berubah, maka akan diikuti perubahan tekanan dan volume gas”. Sehingga dapat dinyatakan dalam persamaan :\[\frac{P_{1}V_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}V_{2}}{T_{2}}\]2. Hukum Boyle
Hukum Boyle menyatakan bahwa dalam ruang tertutup pada suhu tetap, tekanan berbanding terbalik dengan volume gas, yang dinyatakan dalam bentuk persamaan :\[P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\]3. Hukum Gay-Lussac
Hukum Gay-Lussac menyatakan bahwa “Dalam ruang tertutup dan volume dijaga tetap, tekanan gas akan sebanding dengan suhu gas”. Jika dinyatakan dalam bentuk persamaan, menjadi: \[\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}\]Soal Jawab Teori Kinetik Gas
02. Tangki berisi gas ideal 6 liter dengan tekanan 1,5 atm pada suhu 400 K. Tekanan gas dalam tangki dinaikkan pada suhu tetap hingga mencapai 4,5 atm. Tentukan volume gas pada tekanan tersebut !Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\[P_{1}V_{1}=P_{2}V_{2}\\ 1,5.6=4,5.V_{2}\\ V_{2}=3\: L\]Soal Jawab Teori Kinetik Gas
03. Udara dalam ban mobil pada suhu 15°C mempunyai tekanan 406 kPa. Setelah berjalan pada kecepatan tinggi, ban menjadi panas dan tekanannya menjadi 461 kPa. Berapakah temperatur udara dalam ban?
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\frac{P_{1}}{T_{1}}=\frac{P_{2}}{T_{2}}\\ \frac{406k}{(15+273)}=\frac{461k}{T_{2}}\\ T_{2}=327K=54^{o}C\]
D. Kecepatan dan Energi Kinetik Gas
1. Kecepatan Partikel Gas
Dalam gas ideal yang sesungguhnya atom-atom tidak sama kecepatannya. Sebagian bergerak lebih cepat, sebagian lebih lambat. Tetapi sebagai pendekatan kita anggap semua atom itu kecepatannya sama. Demikian pula arah kecepatannya atom-atom dalam gas tidak sama. Kecepatan bergerak tia-tiap atom dapat ditulis dengan bentuk persamaan :\[V_{rms}=\sqrt{\frac{3kT}{m}}\]2. Energi Kinetik Partikel Gas
Energi kinetik tiap-tiap partikel dapat dinyatakan dengan:\[E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{3}{2}kT\]1. Hubungan Tekanan dengan Energi Kinetik Gas
Jika suhu gas berubah, maka kecepatan partikel gas berubah. Jika kecepatan partikel gas berubah, maka energi kinetik tiap partikel gas dan tekanan gas juga berubah. Hubungan ketiga faktor tersebut secara kuantitatif membentuk persamaan :\[P= \frac{2.N}{3.V}E_{k}\]
Soal Jawab Teori Kinetik Gas
04. Tekanan gas dalam tabung tertutup menurun 64% dari semula. Jika kelajuan partikel semula adalah v, tentukan kelajuan partikel sekarang !Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\frac{v_{1}}{v_{2}}=\sqrt{\frac{P_{1}}{P_{2}}}\\ \frac{v}{v_{2}}=\sqrt {\frac{P_{1}}{0,36P_{1}}}\\ v_{2}=\frac{5}{3}v\]05. Sejumlah gas berada dalam ruang tertutup bersuhu 327°C dan mempunyai energi kinetik Ek. Jika gas dipanaskan hingga suhunya naik menjadi 627°C. Tentukan energi kinetik gas pada suhu tersebut !
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{T_{1}}{T_{2}}\\ \frac{E_{k1}}{E_{k2}}=\frac{900}{600}\\ E_{k2}=\frac{3}{2}E_{k1}=1,5E_{k1}\]
E. Energi dalam Gas
Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki energi kinetik. Kumpulan dari energi kinetik dari partikel-partikel gas merupakan energi kinetik total gas atau energi dalam gas. Besar energi dalam gas dirumuskan :\[U=N.E_{k}\]dengan :
U = energy dalam gas (J)
N = jumlah partikel
F. Prinsip Ekuipartisi Energi
Energi kinetik yang dimiliki oleh partikel gas ada tiga bentuk, yaitu energi kinetik translasi, energi kinetik rotasi, dan energi kinetik vibrasi.Gas yang memiliki f derajat kebebasan energi kinetik tiap partikelnya, dalam bentuk:
\[E_{k}=\frac{f}{2}kT\]Untuk gas monoatomik (misalnya gas He, Ar, dan Ne), hanya memiliki energi kinetik translasi, yaitu pada arah sumbu X, Y, dan Z yang besarnya sama. Energi kinetik gas monoatomik memiliki 3 derajat kebebasan dan dirumuskan :
\[E_{k}=\frac{3}{2}kT\]Untuk gas diatomik (contoh: O2, H2), memiliki gerak translasi, rotasi dan vibrasi. Gerak translasi mempunyai 3 derajat kebebasan. Gerak rotasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Gerak vibrasi mempunyai 2 derajat kebebasan. Jadi, untuk gas diatomik, energi kinetik tiap partikelnya berbeda-beda.
- Untuk gas diatomik suhu rendah, memiliki gerak translasi.\[E_{k}=\frac{3}{2}kT\]
- Untuk gas diatomik suhu sedang, memiliki gerak translasi dan rotasi.\[E_{k}=\frac{5}{2}kT\]
- Untuk gas diatomik suhu tinggi, memiliki gerak translasi, gerak rotasi, dan gerak vibrasi.\[E_{k}=\frac{7}{2}kT\]
Soal Jawab Teori Kinetik Gas
06. Satu mol gas ideal monoatomik bersuhu 527°C berada di dalam ruang tertutup. Tentukan energi dalam gas tersebut! (k = 1,38.10-23 J/K)Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[U=N. E_{k}=\frac{3}{2}n.N_{A}kT\]\[U=\frac{3}{2}.1 . 6,02 . 10^{23} . 3/2 .1,38 . 10^{-23} . 800\\U=10^{4}J=10kJ\]
07. Dua mol gas ideal diatomik memiliki 5 derajat kebebasan bersuhu 800 K. Tentukan energi dalam gas tersebut !(k = 1,38 .10-23 J/K)
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[U=N. E_{k}=\frac{5}{2}n.N_{A}kT\]\[U=\frac{5}{2}.2 . 6,02 . 10^{23} . 3/2 .1,38 . 10^{-23} . 800\\U=3,32.10^{4}J\]
