ELASTISITAS – TEGANGAN, REGANGAN DAN MODULUS ELASTISITAS

ELASTISITAS

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - Elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda tersebut dihilangkan.

• Benda-benda yang memiliki elastisitas disebut benda elastik, misalnya karet gelang, mistar plastik, atau pegas baja.
• Benda-benda yang memiliki elastisitas (tidak kembali ke bentuk awalnya jika gaya luar dihilangkan) disebut benda tidak elastik atau plastik. Contoh benda tidak elastik adalah plastisin (lilin mainan), lempung (tanah liat).

Benda-benda elastik, seperti karet gelang memiliki batas elastisitas. Jika gaya luar yang kita berikan melibihi gaya batas elastisitas maka perubahan bentuk yang dialami benda akan bersifat permanen. Bahkan, bila melebihi gaya tertentu di atas gaya batas elastisitas, maka pemberian gaya dapat menyebabkan benda patah atau putus (misalnya, karet gelang yang ditarik dengan gaya terlalu besar akan putus).

TEGANGAN

Tegangan (stress) pada suatu benda yang menyebabkan perubahan bentuk benda sama dibagi besar gaya F yang diberikan kepada benda dibagi dengan luas penumpang A tempat gaya tersebut bekerja.
Secara matematis kita tulis,
\[ \sigma =\frac{gaya}{luas}=\frac{F}{A}\]Dengan $\displaystyle \sigma $ tegangan (N/m² atau Pa), F adalah gaya (N), dan A adalah luas penampang (m²).

REGANGAN

Perubahan relatif dalam ukuran atau bentuk suatu benda karena pemakaian tegangan disebut regangan. Regangan adalah suatu besaran yang tidak memiliki dimensi; sebagai contoh regangan longitudinal e (arah memanjang benda) yang dihasilkan oleh tegangan F adalah sama dengan perubahan panjang dibagi dengan panjang awal benda l, secara sistematis ditulis,\[ e =\frac{\Delta l}{l}\]

MODULUS ELASTISITAS (Young)

Jika gaya F yang kita berikan pada suatu benda di bawah gaya batas elastisitas maka tegangan sebanding dengan rengangan e. Hasil bagi tergangan terhadap rengangan disebut modulus Young atau modulus elastis (diberi lambang E).
\[ E =\frac{\sigma }{e}=\frac{F.l}{A.\Delta l}\] Nilai modulus Young hanya bergantung pada jenis benda (komposisi benda), tidak bergantung pada ukuran atau bentuk benda. Satuan SI untuk E adalah pascal (1 Pa = 1 N/m²).

PEGAS

Sebuah gaya tarik yang bekerja pada sebuah pegas menjadi pegas bertambah panjang dan akan segera kembali ke panjang awalnya jika gaya tarik dihilangkan. Jika gaya yang dikerjakan terus diperbesar akan diperoleh gaya maksimum yang memungkinkan pegas tetap elastik. Tetapi jika gaya yang diberikan melampaui gaya mekasimum tersebut, pegas akan kehilangan sifat elastiknya.

Hubungan antara besar gaya F dan perubahan panjang $ \Delta l$ secara umum ditulis,
\[ \\F=k.\Delta x\\\textrm{atau} \\k=\frac{F}{\Delta x}\] Dengan, F adalah besar gaya tarik (Newton = N), k adalah tetapan pegas (N/m), dan x adalah pertambahan panjang pegas (m).
Dari persamaan \[ E =\frac{\sigma }{e}=\frac{F.l}{A.\Delta l}\] dengan mengganti x dengan l dapat dinyatakan: \[ \\k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{E.A}{l}\]
Contoh soal Penyelesaian Elastisitas

---

1. Putra memiliki sebuah kawat dengan luas penampang 2 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 5,4N sehingga bertambah panjang sebesar 5 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 30 cm, berapakah modulus elastisitas dari kawat tersebut?
Jawaban WOW dari Pak Dimpun: 
\[ \\E=\frac{F.l}{A.\Delta l} \\\\E=\frac{5,4x3.l0^{-1}}{2x10^{-6}x5.10^{-2}} \\\\E=1,62x10^7 Nm^{-2}\] 2. Sebuah batang besi yang panjangnya 2 m, penampangnya berukuran 4 mm x 2 mm. Modulus elastisitas besi tersebut adalah 2. 10⁵ N/mm². Jika pada ujung batang ditarik dengan gaya 40 N. Berapa pertambahan panjang besi tersebut?
Jawaban WOW dari Pak Dimpun
\[ \\\\\Delta l = \frac{L.l}{A.E}\\\\\Delta l = \frac{40x2.10^{3}}{8x2.10^{5}}\\\\\Delta l = 0,1mm\] 3. Sebuah kawat luas penampangnya 4 mm², kemudian diregangkan oleh gaya sebesar 8 N sehingga bertambah panjang 0,08 cm. Bila panjang kawat mula-mula adalah 60 cm, berapakah tegangan dan regangan kawat tersebut?
Jawaban WOW dari Pak Dimpun: 
\[ \\ \sigma=\frac{F}{A}\\\\\sigma=\frac{8}{4.10^{-6}}\\\\\sigma=2.10^{6} Nm^{-2}\] \[ e = \frac{\Delta l}{l}=\frac{0,08}{60} = 1,33x10^{-3}\] 4. Lanjut ke soal lainnya...