8. Sebuah sumber tegangan bolak – balik menimbulkan tegangan maksimum 400 V dengan frekuensi $\frac{50}{\pi}$Hz. Bila sumber tegangan tersebut dihubungkan dengan sebuah kapasitor C = 200uF, maka arus maksimum pada kapasitor tersebut adalah …
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} X_{C}&=\frac{1}{2\pi .f.C}\\ X_{C}&=\frac{1}{2.\pi .\frac {50}{\pi}.200.10^{-6}}\\ X_{C}&=50\Omega \\ i_{max}&=\frac{V_{max}}{X_{C}}=\frac{400}{50}\\ i_{max}&=8A\end{align*}
9. Resistor $\small R = 50 \Omega $, kumparan dengan $\small X_{L} = 150 \Omega $, dan kapasitor dengan $\small X_{C} = 100 \Omega $ dirangkai seri pada sumber tegangan bolak balik. Beda sudut fase antara arus dan tegangan pada rangkaian adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} \tan \Phi &=\frac{X_{L}-X{C}}{R} \\ \tan \Phi &= \frac{150-100}{50}=1 \\ \Phi &=45^{o}\end{align*}
10. Sebuah resistor R dan sebuah induktor L dihubungkan seri pada tegangan bolak-balik 100 V. Apabila tegangan antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka besar teganagn tersebut adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} V&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{L}^{2}} \\ V_{R}&=V_{L} \\ 100&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{R}^{2}}=V_{R}\sqrt{2} \\ V_{R}&=50\sqrt{2}\end{align*}
11. Susunan seri resitor dengan 40 Ω dan kapasitor dengan $ X_{C} = 30 \Omega $ dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik 220 V. Besar tegangan pada resistor dan kapasitor masing – masing adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} Z&=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}\\ Z&=\sqrt{40^{2}+30^{2}} =50\Omega \\ i_{max}&==\frac{V}{Z}.R \\ i_{max}&=\frac{220.40}{50}=176V \\ V_{C}&=\frac{V}{Z}.X_{C}\\ V_{C}&=\frac{220.30}{50}=132V\end{align*}
12. Suatu kumparan bila dihubungkan dengan sumber arus searah $ 200 \sqrt 2 $V menghasilkan arus 4 A. Bila dihubungkan dengan sumber arus bolak – balik diperlukan tegangan sebesar $ 200 \sqrt 6 $V untuk menghasilkan arus yang sama. Frekuensi arus bolak – balik adalah $ \frac {50}{\pi }$ Hz, maka induktansi kumparan adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} R&=\frac{V_{DC}}{i_{DC}}\\R&=\frac{200\sqrt{2}}{4}=50\sqrt{2} \:\Omega \\ Z&=\frac{V_{AC}}{i_{AC}}\\Z&=\frac{200\sqrt{6}}{4}=50\sqrt{6} \:\Omega \\ Z&=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}} \\ X_{L}&=\sqrt{Z^{2}-R^{2}} \\ X_{L}&=\sqrt{(50\sqrt{6})^{2}-(50\sqrt{2})^{2}}\\Z&=100\Omega \\ X_{L}&=2\pi f.L \\ 100&=2\pi .\frac{50}{\pi }.L \\ L&=1H\end{align*}
13. Rangkaian seri RC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila tegangan antara kedua ujung R adalah 30 V dan tegangan antara kedua ujung C adalah 40 V, maka tegangan antara ujung – ujung rangkaian seri RC adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} V&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{C}^{2}} \\ V&=\sqrt{30^{2}+40^{2}}=50V\end{align*}
14. Sebuah hambatan 50 Ω, kapasitor 1uF dan induktor yang dihubungkan secara seri memiliki frekuensi resonansi $ \frac {250}{\pi }$ Hz. Besar koefisien induksi diri induktor adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}f&=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\\ L&=\frac{1}{4\pi ^{2}f^{2}C}\\L&=\frac{1}{4\pi ^{2}(\frac{250}{\pi })^{2}.1x10^{-6}}\\ L&=4H\end{align*}
15. Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki nilai efektif 100 V. Jika hambatan R sebesar 100 Ω dan tegangan efektif antara kedua ujung R adalah 60 V, maka faktor daya rangkaian adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}\cos \theta &=\frac{V_{R}}{V}\\ \cos \theta &=\frac{60}{100}\\ \cos \theta &=0,6\end{align*}
\begin{align*} \tan \Phi &=\frac{X_{L}-X{C}}{R} \\ \tan \Phi &= \frac{150-100}{50}=1 \\ \Phi &=45^{o}\end{align*}
10. Sebuah resistor R dan sebuah induktor L dihubungkan seri pada tegangan bolak-balik 100 V. Apabila tegangan antara kedua ujung resistor dan induktor sama besar, maka besar teganagn tersebut adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} V&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{L}^{2}} \\ V_{R}&=V_{L} \\ 100&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{R}^{2}}=V_{R}\sqrt{2} \\ V_{R}&=50\sqrt{2}\end{align*}
11. Susunan seri resitor dengan 40 Ω dan kapasitor dengan $ X_{C} = 30 \Omega $ dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik 220 V. Besar tegangan pada resistor dan kapasitor masing – masing adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} Z&=\sqrt{R^{2}+X_{C}^{2}}\\ Z&=\sqrt{40^{2}+30^{2}} =50\Omega \\ i_{max}&==\frac{V}{Z}.R \\ i_{max}&=\frac{220.40}{50}=176V \\ V_{C}&=\frac{V}{Z}.X_{C}\\ V_{C}&=\frac{220.30}{50}=132V\end{align*}
12. Suatu kumparan bila dihubungkan dengan sumber arus searah $ 200 \sqrt 2 $V menghasilkan arus 4 A. Bila dihubungkan dengan sumber arus bolak – balik diperlukan tegangan sebesar $ 200 \sqrt 6 $V untuk menghasilkan arus yang sama. Frekuensi arus bolak – balik adalah $ \frac {50}{\pi }$ Hz, maka induktansi kumparan adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} R&=\frac{V_{DC}}{i_{DC}}\\R&=\frac{200\sqrt{2}}{4}=50\sqrt{2} \:\Omega \\ Z&=\frac{V_{AC}}{i_{AC}}\\Z&=\frac{200\sqrt{6}}{4}=50\sqrt{6} \:\Omega \\ Z&=\sqrt{R^{2}+X_{L}^{2}} \\ X_{L}&=\sqrt{Z^{2}-R^{2}} \\ X_{L}&=\sqrt{(50\sqrt{6})^{2}-(50\sqrt{2})^{2}}\\Z&=100\Omega \\ X_{L}&=2\pi f.L \\ 100&=2\pi .\frac{50}{\pi }.L \\ L&=1H\end{align*}
13. Rangkaian seri RC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak – balik. Bila tegangan antara kedua ujung R adalah 30 V dan tegangan antara kedua ujung C adalah 40 V, maka tegangan antara ujung – ujung rangkaian seri RC adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} V&=\sqrt{V_{R}^{2}+V_{C}^{2}} \\ V&=\sqrt{30^{2}+40^{2}}=50V\end{align*}
14. Sebuah hambatan 50 Ω, kapasitor 1uF dan induktor yang dihubungkan secara seri memiliki frekuensi resonansi $ \frac {250}{\pi }$ Hz. Besar koefisien induksi diri induktor adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}f&=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}\\ L&=\frac{1}{4\pi ^{2}f^{2}C}\\L&=\frac{1}{4\pi ^{2}(\frac{250}{\pi })^{2}.1x10^{-6}}\\ L&=4H\end{align*}
15. Sebuah rangkaian seri RLC dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik yang memiliki nilai efektif 100 V. Jika hambatan R sebesar 100 Ω dan tegangan efektif antara kedua ujung R adalah 60 V, maka faktor daya rangkaian adalah ….
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}\cos \theta &=\frac{V_{R}}{V}\\ \cos \theta &=\frac{60}{100}\\ \cos \theta &=0,6\end{align*}
kembali ke : SOAL DAN PENYELESAIAN TEGANGAN DAN ARUS BOLAK-BALIK bagian 1
