SOAL DAN PENYELESAIAN RANGKAIAN HAMBATAN LISTRIK DAN KAPASITOR

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA- Kali ini, Pak Dimpun akan menjawab DUA pertanyaan dari siswa Rumah Belajar O-Brain tentang materi Rangkaian Resistor dan Rangkaian Kapasitor. Pak Dimpun akan mencoba menyelesaikannya seringkas mungkin.

Ini pertanyaannya:

---

01. Perhatikan gambar;

 

bila saklar S ditutup selama 40 menit, hitung energi yang timbul pada R₃!
Jawaban Fisika Pak Dimpun :

Lihat loop FEBEF; $$\\(r_1+R_1).i_1+(R_2+r_2)i_3-\varepsilon _2-\varepsilon _1=0 \\(1+5).i_1+(3+1)(i_1+i_2)-3-9=0\\6i_1+4(i_1+i_2)-12=0\\10.i_1+4i_2=12.....(1)$$ Lihat loop CDEBC; $$\\(r_3+R_3).i_2-\varepsilon _3+(R_2+r_2)i_3-\varepsilon _2=0 \\(1+5).i_2-6+(3+1)(i_1+i_2)-3=0 \\6.i_2+4(i_1+i_2)=9\\4.i_1+10i_2=9.....(2)$$ Persamaan (1) dikali 2 dan persamaan (2) dikali 5: $$\begin{align*} &20.i_1+8i_2=24....(1)\\&20.i_1+50i_2=45...(2)-\\\hline &42i_2=21\\&i_2=0,5A\end{align*}$$ Arus yang mengalir pada R₃ adalah $i_2 = 0,5A$ sehingga energi yang timbul pada R₃! $$\begin{align*} E&=i^2Rt\\E&=(0,5)^2(5)(40\times 60)\\E&=15.000J=15kJ\end{align*}$$

---

02. Perhatikan gambar, hitunglah;

 

1. kapasitas pengganti antara x dan y
2. beda potensial antara titik x dan z apabila muatan pada kapasitor 15uF adalah 300uC

Jawaban Fisika Pak Dimpun :

a. Kapasitor c₂, c₃, c₄ diparalel: $$\\c_{234}=5\mu + 10\mu +15\mu \\c_{234}=30\mu F$$ lalu seri dengan c₁: $$\\\frac{1}{c_{1234}}=\frac{1}{30\mu} + \frac{1}{5\mu}\\\frac{1}{c_{1234}}=\frac{7}{30\mu}\\c_{1234}=\frac{30}{7}\mu F$$ Kapasitor c₅, c₆ diparalel : $$\\c_{56}=4\mu + 4\mu \\c_{56}=8\mu F$$ lalu seri dengan c₇ $$\\\frac{1}{c_{567}}=\frac{1}{8\mu} + \frac{1}{8\mu}\\\frac{1}{c_{1234}}=\frac{2}{8\mu}\\c_{567}=\frac{8}{2}\mu \\c_{567}=4\mu F$$ Kapasitor c₁₂₃₄ paralel c₅₆₇; $$\\c_{xy}=c_{1234}+c_{567}\\c_{xy}=\frac{30}{7}+4\\c_{xy}=\frac{30}{7}+\frac{28}{7}\\c_{xy}=\frac{58}{7}\mu F$$ b. Muatan pada kapasitor 15uF adalah 300uC, berarti beda potensial pada c₄ adalah: $$\\v=\frac{Q}{C}=\frac{300\mu }{15\mu}\\v=20V$$ Muatan total c₂₃₄: $$\\Q_{234}=Q_1=C_{234}\times V_{234}\\Q_1 =30\mu \times 20 \\Q_1=600\mu C$$ Beda votensial xz: $$\\v_{xz}=\frac{Q_1}{C_1}\\v_{xz}=\frac{600\mu }{5\mu }=120V$$