Rumus perbesaran pada teropong yang terdiri dari dua lensa cembung \[M =\frac{f_{ob}}{s_{ok}}\]Rumus umum panjang teropong \[d=f_{ob}+s_{ok}\]Mata Berakomodasi Minimum
Perbesaran \[M =\frac{_{ob}}{f_{ok}}\]Panjang Teropong \[d=f_{ob}+s_{ok}\]Mata Berakomodasi Maksimum
Perbesaran \[M =\frac{f_{ob}}{f_{ok}}+\frac{f_{ob}}{S_n}\]Panjang Teropong\[d=f_{ob}+s_{ok}\]
Soal Dan Penyelesaian Teropong atau Teleskop
Soal no .1. Sebuah teropong bintang yang terdiri dari dua buah lensa cembung. Diketahui lensa objektif memiliki fokus 20 cm dan lensa okuler memiliki fokus 5 cm. Teropong bintang dipakai oleh pengamat bermata normal dengan titik dekat 25 cm. Tentukan :
a. Perbesaran pada keadaan mata tanpa akomodasi;
b. Panjang teropong pada keadaan mata tanpa akomodasi;
c. Perbesaran pada keadaan akomodasi maksimum;
d. Panjang teropong pada keadaan akomodasi minimum !
Jawab
a. Menentukan perbesaran pada keadaan mata tanpa akomodasi
\[M =\frac{f_{ob}}{f_{ok}} \\M =\frac{20}{5}\\M =4x\]b. Panjang teropong mata tanpa akomodasi \[d =\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\d=20+5=25cm\]c. Perbesaran pada akomodasi maksimum: \[M =\frac{f_{ob}}{f_{ok}}+\frac{f_{ob}}{S_n} \\M =\frac{20}{5}+\frac{20}{25}\\M =4+\frac{4}{5}\\M =24x\]d. Panjang teropong pada keadaan akomodasi minimum:\[\begin{align*} \frac{1}{f_{ok}}&=\frac{1}{s_{ok}}+\frac {1}{s'_{ok}}\\s_{ok}&=\frac{s'_{ok}\times f_{ok}}{s'_{ok}-f_{ok}} \\s_{ok}&=\frac{-25\times 5}{-25-5}\\ s_{ok}&=\frac{125}{30}\\ s_{ok}&=4,17\text{ cm}\\\\d&=f_{ob}+s_{ok}\\ d &= 20 + 4,17\\d&=24,17 cm\end{align*}\]
Soal no .2. Sebuah teropong bintang dengan besar fokus lensa okuler 5cm, saat panjangnya 50 cm menghasilkan perbesaran pada kondisi akomodasi maksimum dan dipakai oleh pengamat bermata normal Sn = 25 cm. Tentukan ;
a. Besar fokus lensa objektif;
b. Perbesaran yang dihasilkan oleh teropong !
Penyelesaian Fisika:
a. Menentukan besar fokus lensa objektif
Untuk menentukan besar fokus lensa objektik teropong kita harus menentukan dulu ${{s}_{ok}}$ yang merupakan letak bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif terhadap lensa okuler, perhitunganya sebagai berikut
\[\begin{align*}\frac{1}{f_{ok}}&=\frac{1}{s_{ok}}+\frac{1}{s'_{ok}}\\ s_{ok}&=\frac{s'_{ok}\times f_{ok}}{s'_{ok}-f_{ok}}\\s_{ok}&=\frac{-25\times 5}{-25-5}\\ s_{ok}&=\frac{125}{30}\\ s_{ok}&=4,17\text{ cm} \end{align*}\]Akomodasi maksimum, besar fokus lensa objektif :\[\begin{align*}d&=f_{ob}+s_{ok}\\ 50&=f_{ob}+4,17\\ f_{ob}&=45,83\text{ cm}\\ \end{align*}\]b. Perbesaran yang dihasilkan oleh teropong\[\begin{align*} M &=\frac{f_{ob}}{f_{ok}}+\frac{f_{ob}}{S_n}\\ M &=\frac{45,83}{5}+\frac{45,83}{25}\\ M &=10,99\approx 11\text{ kali} \end{align*}\]
Soal no .3. Sebuah teropong bintang memiliki fokus okuler 5 cm. Pada saat panjang teropong 60 cm tanpa akomodasi atau akomodasi minimum. Perbesaran saat pengamat bermata normal..
Penyelesaian Fisika:
Perbesaran saat tanpa akomodasi
\[\begin{align*}d&=f_{ob}+f_{ok}\\60&=f_{ob}+5\\f_{ok}&=55cm\\\\M& =\frac{f_{ob}}{f_{ok}}\\M &=\frac{55}{5}=11x\end{align*}\]
4. Sebuah teropong bumi memiliki 3 buah lensa, lensa objektif dengan besar fokus 50 cm, lensa pembalik dengan besar fokus 2 cm, lensa okuler dengan besar fokus 10 cm. Pengamat bermata normal dengan titik dekat pp = 25 cm mengamati sebuah objek yang jauh dalam keadaan tanpa akomodasi. Tentukan :
a. Panjang teropong bumi;
b. Perbesaran oleh teropong !
Penyelesaian Fisika:
a. Panjang teropong bumi: \[\begin{align*} d&=f_{ob}+4f_{b}+f_{ok}\\ d&=50+8+10\\ d &= 68 cm \end{align*}\] b. Perbesaran oleh teropong bumi: \[\begin{align*} M &=\frac {f_{ob}}{f_{ok}}\\M &=\frac{50}{10}=5x\end{align*}\]
