Cara Cepat Fisika SMA dan SMP

SOAL JAWAB PERSAMAAN GERAK

SOAL JAWAB PERSAMAAN GERAK Cara Cepat Pintar Fisika - Soal latihan  materi Kinematika ini terdiri dari sepuluh soal tentang persamaan gerak yang disesuaikan dengan materi Kinematika kelas XI (11) SMA, diantaranya kinematika gerak lurus, penggunaan turunan dan integral untuk menentukan posisi, kecepatan dan percepatan.

SOAL JAWAB PERSAMAAN GERAK 
01. Kedudukan suatu benda yang bergerak lurus dinyatakan dengan persamaan x = (3t2 - 4t + 2)i meter. Kecepatan rata-rata benda dalam 2 sekon pertama adalah ...
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
E. 6 m/s
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\\t=2s\Rightarrow x = (3(2^{2}) - 4(2) + 2)i=6i\\ \\t=0s\Rightarrow x = (3(0^{2}) - 4(0) + 2)i=2i\\ \\\overline{v}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{6i-2i}{2-0}=2i\\\\ \left | \overline{v} \right |=\sqrt{(2i)^{2}}=2ms^{-1}$

02. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan kedudukan x = (t3 - 4t2 + 6t - 2)i , dengan x dalam meter dan t dalam waktu. Kecepatan awal benda adalah ...
A. 0
B. 1 m/s
C. 3 m/s
D. 4 m/s
E. 6 m/s
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \small \\x = (t^{3} - 4t^{2} + 6t - 2)i\\ \\v = {\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}}= {\frac{\mathrm{d} (t^{3} - 4t^{2} + 6t - 2)i}{\mathrm{d} t}}\\\\ v=(3t^{2}-8t+6)i\\\\ t=0\Rightarrow v=(3.0^{2}-8(0)+6)i=6i\\\\\left | v \right |=6ms^{-1}$

03. Kedudukan benda yang bergerak pada sumbu x dinyatakan dengan persamaan x = (2t2 - 4t+3)i meter. Percepatan benda pada detik kelima adalah ...
A. 4 m/s2
B. 3 m/s2
C. 2 m/s2
D. -4 m/s2
E. -3 m/s2
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \\x = (2t^{2} - 4t + 3)i\\v = {\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}}={\frac{\mathrm{d} (2t^{2} - 4t + 3)i}{\mathrm{d} t}}\\v=(4t-4)i\\\textrm{Percepatan:}\\ a = {\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}}= {\frac{\mathrm{d} (4t-4)i}{\mathrm{d} t}}=4i\\t=5\Rightarrow a=4i\\\left | a \right |=4ms^{-2}$

04. Kecepatan suatu benda dinyatakan dengan persamaan v = (4ti - 3j). Posisi awal benda berada pada pusat koordinat. Besar perpindahan benda pada saat t = 2 sekon adalah ...
A. 0,5 m
B. 1 m
C. 2 m
D. 4 m
E. 10 m
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\\v = (4ti - 3j)\\\\ x =\int_{o}^{2}v dt= \int_{o}^{2}(4ti - 3j) dt\\\\ x=(2t^{2}i - 3tj)_{0}^{2}\\\\ x=\left [2(2)^{2}i - 3(2)j \right ]-\left [2(0)^{2}i - 3(0)j \right ]\\\\ x=8i-6j\\\\\left | x \right |=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10m$

05. Sebuah benda bergerak lurus pada sumbu x mulai dari titik A yang berjarak 10 m dari titik pangkal dengan kecepatan awal 5 m/s. Jika benda bergerak dengan perlambatan 4 m/s2, maka persamaan lintasan gerak benda tersebut adalah ...
A. x = 2t2 - 5t + 10
B. x = 4t2 - 5t - 10
D. x = 2t2 - 5t - 10
D. x = -2t2 + 5t + 10
E. x = -4t2 + 5t - 10
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\\v = \int (-4)dt=-4t+v_{o}\Rightarrow v_{o}=5\\\\ v=-4t+5\\\\x =\int v dt= \int(-4t+5) dt\\\\ x=(-2t^{2} +5t)+x_{o}\Rightarrow x_{o}=10\\\\x=-2t^{2} +5t+10$

06. Persamaan Gerak sebuah partikel pada sumbu x dengan persamaan x = (3t3 + 2t2-10t+6)i meter. Posisi awal titik partikel adalah ...
A. 1 m
B. 3 m
C. 4 m
D. 5 m
E. 6 m
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\\x = 3t^{3} + 2t^{2}-10t+6\\\\ t=0\Rightarrow x_{o} = 3(0)^{3} + 2(0)^{2}-10(0)+6=6m$
Tahu tidak kenapa jawabannya 6m? Karena ini soal nomor 06. Heheee....

07. Sebuah benda bergerak lurus dan kedudukannya dinyatakan oleh persamaan r = (2t2 -4t+4)i+6tj. Persamaan kecepatan benda sebagai fungsi waktu adalah ...
A. v = (4t + 4)i + 6j
B. v = (4t - 8 + 4)i + 6j
C. v = (4t - 8)i
D. v = (4t - 8)i + 6j
E. v = (4t - 4)i + 6j
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \\r = (2t^{2} - 4t + 4)i+6tj\\v = {\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d} t}}={\frac{\mathrm{d} ((2t^{2} - 4t + 4)i+6tj)}{\mathrm{d} t}}\\v=(4t-4)i+6j$

08. Kedudukan sebuah benda dinyatakan dengan persamaan r = (2t3-4t2 +5t+10)i+8tj. Percepatan benda dapat dinyatakan dengan persamaan ....
A. a = (6t2 - 8t + 5)i
B. a = (12t - 8 + 5)i + 8j
C. a = (12t - 8)i
D. a = (12t - 8)i + 8j
E. a = (12t - 8 + 5)i
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \\r = (2t^{3} - 4t^{2} + 5t+10)i+8tj\\v = {\frac{\mathrm{d} r}{\mathrm{d} t}}={\frac{\mathrm{d} (2t^{3} - 4t^{2} + 5t+10)i+8tj}{\mathrm{d} t}}\\v=(6t^{2}-8t)i+8j\\\textrm{Percepatan:}\\ a = {\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}}= {\frac{\mathrm{d} (6t^{2}-8t)i+8j}{\mathrm{d} t}}\\a=(12t-8)i$

09. Kedudukan sebuah benda yang bergerak pada bidang datar dinyatakan dengan persamaan r=(5t2-4t)i+6tj, dengan r dalam meter dan t dalam sekon. Percepatan benda pada detik kedua adalah ...
A. 2 m/s2
B. 4 m/s2
C. 8 m/s2
D. 10 m/s2
E. 12 m/s2
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \small \\r = (5t^{2} - 4t)i+6tj\\\\v = {\frac{\mathrm{d} x}{\mathrm{d} t}}={\frac{\mathrm{d} ((5t^{2} - 4t)i+6tj)}{\mathrm{d} t}}\\\\v=(10t-4)i+6j\\\\\textrm{Percepatan:}\\\\ a = {\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}}= {\frac{\mathrm{d} ((10t-4)i+6j)}{\mathrm{d} t}}=10i\\\\\left | a \right |=10ms^{-2}$

10. Sebagai fungsi waktu, kecepatan sebuah benda dinyatakan dengan persamaan v = 0,5t2+2t+20; t dalam sekon dan v dalam m/s. Percepatan benda pada t = 4 sekon adalah....
A. 0,5 m/s2
B. 1 m/s2
C. 3 m/s2
D. 4 m/s2
E. 6 m/s2
Jawaban dari Pak Dimpun:
$\displaystyle \small \\v = 0,5t^{2} -12t+20\\\\\textrm{Percepatan:}\\\\a = {\frac{\mathrm{d} v}{\mathrm{d} t}}={\frac{\mathrm{d} (0,5t^{2} -12t+20)}{\mathrm{d} t}}\\\\a=t^{2}-12\\\\t=4\Rightarrow a=4^{2}-12=4ms^{-2}$

Silahkan dipelajari materi berikutnya.....

Terimakasih telah mempelajari:" SOAL JAWAB PERSAMAAN GERAK " Silahkan Pelajari Artikel kami berikutnya.....

POST TERBARU