Sebelum memulai, kami sarankan teman-teman mempelajari dulu konsep dasar Fluida Dinamis melalui artikel TEORI DAN SOAL SOAL DAN PENYELESAIAN PERSAMAAN KONTINUITAS.
Berikut adalah soal dan Penyelesaian Fisika tentang Soal Fluida Dinamis yang Pak Dimpun lengkapi dengan Pembahasan ringkas. Semoga bermanfaat.
1. Perhatikan gambar!
Air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 k Pa memasuki pipa bagian bawah (I) berdiameter 12cm dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m/s (g = 10 m/s² dan massa jenis air 1.000 kg/m³). Tekanan air pada pipa bagian atas (II) yang diameternya 6 cm adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} \frac{V_{1}}{V_{2}}&=\left (\frac{r_{2}}{r_{1}} \right )^{2}\\\frac{1}{V_{2}}&=\left (\frac{6}{12} \right )^{2}\\\frac{1}{V_{2}}&=\left (\frac{1}{2} \right )^{2}\\V_{2}&=4ms^{-1}\end{align*}Lalu cari $P_2$ dengan persamaan Bernoulli.\[\small \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_{1}^{2} + \rho .g.h_1 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho v_{2}^{2} + \rho .g.h_2 \\ 120.10^3 + \frac{1}{2}. 10^3 . 1^2 + 10^3 .10.0 &= P_2 + \frac{1}{2}. 10^3 . 4^2 + 10^3 .10.2\\ 120.500 &= P_2 + 8000 + 20000\\ P_2& = 92.500 Pa\\ P_2 &= 92,5 k Pa\end{align*}\]
2. Air mengalir dengan kelanjuan 10 m/s di dalam pipa datar berdiameter 20 cm menuju pipa kecil berdiameter 10 cm. Debit dan kelajuan fluida pada pipa kecil berturut-turut adalah....
SOAL DAN PENYELESAIAN FLUIDA DINAMIS
1. Perhatikan gambar!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*} \frac{V_{1}}{V_{2}}&=\left (\frac{r_{2}}{r_{1}} \right )^{2}\\\frac{1}{V_{2}}&=\left (\frac{6}{12} \right )^{2}\\\frac{1}{V_{2}}&=\left (\frac{1}{2} \right )^{2}\\V_{2}&=4ms^{-1}\end{align*}Lalu cari $P_2$ dengan persamaan Bernoulli.\[\small \begin{align*} P_1 + \frac{1}{2}\rho v_{1}^{2} + \rho .g.h_1 &= P_2 + \frac{1}{2}\rho v_{2}^{2} + \rho .g.h_2 \\ 120.10^3 + \frac{1}{2}. 10^3 . 1^2 + 10^3 .10.0 &= P_2 + \frac{1}{2}. 10^3 . 4^2 + 10^3 .10.2\\ 120.500 &= P_2 + 8000 + 20000\\ P_2& = 92.500 Pa\\ P_2 &= 92,5 k Pa\end{align*}\]
2. Air mengalir dengan kelanjuan 10 m/s di dalam pipa datar berdiameter 20 cm menuju pipa kecil berdiameter 10 cm. Debit dan kelajuan fluida pada pipa kecil berturut-turut adalah....
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Debit aliran: \begin{align*}Q&=A.v=\frac{1}{4}\pi d^2 v\\Q&=\frac{1}{4}\pi (0,2)^2 (10)\\Q&=0,1\pi\,m^3s^{-1}\\Q&=0,134 \,m^3s^{-1}\end{align*}Kelajuan fluida pada pipa kecil:\begin{align*}\frac{v_{1}}{v_{2}}&=\left (\frac{d_{2}}{d_{1}} \right )^{2} \\\frac{4}{v_{2}}&=\left (\frac{10}{20} \right )^{2} \\\frac{10}{v_{2}}&=\left (\frac{1}{4} \right )\\v_{2}&=40ms^{-1}\end{align*}
3. Pipa silindrik yang lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing dengan luas 200 mm² dan 100 mm². Pipa tersebut diletakkan secara horizontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari arah penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan arus penampang besar adalah 2 m/s, maka kecepatan arus di penampang kecil...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}A_1.v_1 &= A_2.v_2\\200. 2 &= 100. v_2\\400 = 100 . v_2\\ v_2& = \frac{400}{100}=4ms^{-1}\end{align*}
4. Suatu fluida ideal mengalir melalui pipa datar AB. Jika luas penampang A dua kali penampang B dan kecepatan aliran di A adalah v, maka kecepatan aliran fluida di B adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Luas penampang di A sama dengan 2 kali luas penampang B. Berarti perbandingan luas penampang A dan B adalah 2:1.
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}A_1.v_1 &= A_2.v_2\\ 2 . v &= 1 . v_2\\ v_2& = 2v\end{align*}
5. Dari sebuah tangki air terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar (g = 10 m/s²).
Kecepatan air keluar jika kran dibuka adalah....
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}v &= \sqrt{2 g (h_1-h_2)}\\ v &= \sqrt{2. 10 (7-2)}\\ v &= \sqrt{100}\\ v &= 10ms^{-1}\end{align*}
6. Luas penampang pipa air = 0,5 cm². Jika kecepatan aliran air = 1 m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
volume air yang keluar selama 5 menit.\begin{align*}V &= Q . t\\V&=A. v.t\\ V&= 0,5 . 100 . (5 x 60)\\ V&= 50 . 300\\ V&= 15.000 cm^{3}\\ V&= 15 liter\\ V&= 0,015 m^{3}\end{align*}
7. Pipa masing-masing ujungnya berjari-jari 2 cm dan 4 cm. Jika kecepatan air pada penampang kecil 2,0 m/s, kecepatan air pada penampang besar adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}\frac{V_{1}}{V_{2}}&=\left (\frac{r_{2}}{r_{1}} \right )^{2}\\\frac{2}{V_{2}}&=\left (\frac{4}{2} \right )^{2}\\\frac{2}{V_{2}}&=\left (2 \right )^{2}\\V_{2}&=0,5ms^{-1}\end{align*}
8. Air mengalir ke dalam bak dengan debit 10-4 m³/s. Akan tetapi, bak tersebut bocor di bagian bawah melalui lubang yang luasnya 1 cm². Ketinggian maksimum air dalam bak adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Cari kecepatan keluarnya air dari lubang.\begin{align*}Q &= A . v\\ v& = \frac{Q}{A} \\v &= \frac{10^{-4}}{10^{-4}} \\ v &= 1 ms^{-1}\end{align*} Lalu cari ketinggiannya.\begin{align*}v &= \sqrt{2.g.h}\\ 1 &= \sqrt{2.10.h}\\ 1^2 &= 20.h\\ h &= \frac{1}{20}\\ h& = 0,05 m= 5 cm\end{align*}
9. Pada bagian bawah sebuah tangki air terdapat lubang sehingga air memencar keluar membentuk sudut 60° seperti terlihat pada gambar.
Jika jarak pancar air $\displaystyle x = 80\sqrt {3}$ cm, untuk g = 10 m/s², tinggi air (h) dalam tangki adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}x&=v.t\\x &= (2gh) . \left (\frac{sin 2\theta }{g} \right ) \\ 0,8\sqrt 3 &= 2h . sin 2(60)\\ 0,8\sqrt 3 &= 2h .\frac{1}{2}\sqrt {3} \\ h &= 0,8 m\\ h &= 80 cm\end{align*}Dapat juga dihitung dengan:\begin{align*}h &= \frac{x}{2sin 2\theta }\\h&=\frac{0,8\sqrt{3} }{2sin 2(60) } \\h&= \frac{0,8\sqrt {3}}{2(\frac{1}{2}\sqrt {3})} \\h&= 0,8 m\\ h &= 80 cm\end{align*}
10. Anggap udara mengalir horizontal melalui sebuah sayap pesawat terbang. Kecepatan aliran udara di bagian atas sayap adalah 40 m/s, sedangkan di bagian bawah adalah 30 m/s. Jika luas total kedua sayap adalah 10 m² dan diketahui massa jenis udara luar 1,2 kg/m³, besar gaya angkat pada sayap pesawat adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}F &= \frac{1}{2} .\rho . (V_{1}^{2} - V_{2}^{2}) . A\\ F &= \frac{1}{2} . 1,2 (40^2 - 30^2) . 10\\ F &= \frac{1}{2} . 1,2 . 700 . 10\\ F &= 4200\, N \end{align*}
11. Air mengalir dalam venturimeter seperti tampak pada gambar berikut.
Jika kecepatan aliran air pada penampang I sebesar 2 m/s dan g = 10 m/s², besar kecepatan aliran air pada penampang II adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}\frac{1}{2} . \rho (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) &= \rho . g . h\\ \frac{1}{2} (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) &= g . h\\ v_{2}^{2} - v_{1}^{2} &= g . h . 2\\ v_{2}^{2} - 2^2 &= 10 . 0,1 . 2\\ v_{2}^{2} -4 &= 2 \\v_{2}^{2} &= 6\\ v_2 &= \sqrt{6}ms^{-1} \end{align*}
12. Air terjun setinggi 10 m digunakan untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) berdaya listrik 1.000 W. Jika efisiensi generator 80% dan g = 10 m/s², debit air yang sampai ke kincir adalah...
Rumus WOW dari Pak Dimpun:\begin{align*} P &= \eta . Q . \rho . g . h\\ 1000 &= 0,8 . Q . 1000. 10. 10\\ 1 &= 80 Q\\ Q &= \frac{1}{80} \\ Q &= 0,0125 m^3/s\\ Q &= 0,0125 \times 1000 \textrm{ liter}\\ Q &= 12,5 \textrm{ L/s} \end{align*}
13. Gaya angkat pada pesawat terbang timbul karena:
1. Tekanan udara di depan sayap lebih besar daripada di belakang sayap.
2. Kecepatan udara di atas sayap lebih besar daripada di bawah sayap.
3. Kecepatan udara di belakang sayap lebih besar daripada di depan sayap.
4. Tekanan udara di atas sayap lebih kecil daripada di bawah sayap.
Pernyataan yang benar adalah...
a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 1, 3, dan 4
d. 2, 3, dan 4
e. 2 dan 4
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Menurut persamaan Bernoulli, pada daerah bawah sayap yang memiliki kecepatan lebih rendah, tekanan lebih besar sehingga gaya angkat pesawat besar. Berarti pernyataan yang tepat sesuai persamaan tersebut adalah 2 dan 4
Debit aliran: \begin{align*}Q&=A.v=\frac{1}{4}\pi d^2 v\\Q&=\frac{1}{4}\pi (0,2)^2 (10)\\Q&=0,1\pi\,m^3s^{-1}\\Q&=0,134 \,m^3s^{-1}\end{align*}Kelajuan fluida pada pipa kecil:\begin{align*}\frac{v_{1}}{v_{2}}&=\left (\frac{d_{2}}{d_{1}} \right )^{2} \\\frac{4}{v_{2}}&=\left (\frac{10}{20} \right )^{2} \\\frac{10}{v_{2}}&=\left (\frac{1}{4} \right )\\v_{2}&=40ms^{-1}\end{align*}
3. Pipa silindrik yang lurus mempunyai dua macam penampang, masing-masing dengan luas 200 mm² dan 100 mm². Pipa tersebut diletakkan secara horizontal, sedangkan air di dalamnya mengalir dari arah penampang besar ke penampang kecil. Apabila kecepatan arus penampang besar adalah 2 m/s, maka kecepatan arus di penampang kecil...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}A_1.v_1 &= A_2.v_2\\200. 2 &= 100. v_2\\400 = 100 . v_2\\ v_2& = \frac{400}{100}=4ms^{-1}\end{align*}
4. Suatu fluida ideal mengalir melalui pipa datar AB. Jika luas penampang A dua kali penampang B dan kecepatan aliran di A adalah v, maka kecepatan aliran fluida di B adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Luas penampang di A sama dengan 2 kali luas penampang B. Berarti perbandingan luas penampang A dan B adalah 2:1.
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}A_1.v_1 &= A_2.v_2\\ 2 . v &= 1 . v_2\\ v_2& = 2v\end{align*}
5. Dari sebuah tangki air terbuka berisi air dari kran berada pada ketinggian air seperti pada gambar (g = 10 m/s²).
Kecepatan air keluar jika kran dibuka adalah.... Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}v &= \sqrt{2 g (h_1-h_2)}\\ v &= \sqrt{2. 10 (7-2)}\\ v &= \sqrt{100}\\ v &= 10ms^{-1}\end{align*}
6. Luas penampang pipa air = 0,5 cm². Jika kecepatan aliran air = 1 m/s, volume air yang keluar selama 5 menit adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
volume air yang keluar selama 5 menit.\begin{align*}V &= Q . t\\V&=A. v.t\\ V&= 0,5 . 100 . (5 x 60)\\ V&= 50 . 300\\ V&= 15.000 cm^{3}\\ V&= 15 liter\\ V&= 0,015 m^{3}\end{align*}
7. Pipa masing-masing ujungnya berjari-jari 2 cm dan 4 cm. Jika kecepatan air pada penampang kecil 2,0 m/s, kecepatan air pada penampang besar adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Memakai persamaan kontinuitas.\begin{align*}\frac{V_{1}}{V_{2}}&=\left (\frac{r_{2}}{r_{1}} \right )^{2}\\\frac{2}{V_{2}}&=\left (\frac{4}{2} \right )^{2}\\\frac{2}{V_{2}}&=\left (2 \right )^{2}\\V_{2}&=0,5ms^{-1}\end{align*}
8. Air mengalir ke dalam bak dengan debit 10-4 m³/s. Akan tetapi, bak tersebut bocor di bagian bawah melalui lubang yang luasnya 1 cm². Ketinggian maksimum air dalam bak adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Cari kecepatan keluarnya air dari lubang.\begin{align*}Q &= A . v\\ v& = \frac{Q}{A} \\v &= \frac{10^{-4}}{10^{-4}} \\ v &= 1 ms^{-1}\end{align*} Lalu cari ketinggiannya.\begin{align*}v &= \sqrt{2.g.h}\\ 1 &= \sqrt{2.10.h}\\ 1^2 &= 20.h\\ h &= \frac{1}{20}\\ h& = 0,05 m= 5 cm\end{align*}
9. Pada bagian bawah sebuah tangki air terdapat lubang sehingga air memencar keluar membentuk sudut 60° seperti terlihat pada gambar.
Jika jarak pancar air $\displaystyle x = 80\sqrt {3}$ cm, untuk g = 10 m/s², tinggi air (h) dalam tangki adalah...Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\begin{align*}x&=v.t\\x &= (2gh) . \left (\frac{sin 2\theta }{g} \right ) \\ 0,8\sqrt 3 &= 2h . sin 2(60)\\ 0,8\sqrt 3 &= 2h .\frac{1}{2}\sqrt {3} \\ h &= 0,8 m\\ h &= 80 cm\end{align*}Dapat juga dihitung dengan:\begin{align*}h &= \frac{x}{2sin 2\theta }\\h&=\frac{0,8\sqrt{3} }{2sin 2(60) } \\h&= \frac{0,8\sqrt {3}}{2(\frac{1}{2}\sqrt {3})} \\h&= 0,8 m\\ h &= 80 cm\end{align*}
10. Anggap udara mengalir horizontal melalui sebuah sayap pesawat terbang. Kecepatan aliran udara di bagian atas sayap adalah 40 m/s, sedangkan di bagian bawah adalah 30 m/s. Jika luas total kedua sayap adalah 10 m² dan diketahui massa jenis udara luar 1,2 kg/m³, besar gaya angkat pada sayap pesawat adalah...
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}F &= \frac{1}{2} .\rho . (V_{1}^{2} - V_{2}^{2}) . A\\ F &= \frac{1}{2} . 1,2 (40^2 - 30^2) . 10\\ F &= \frac{1}{2} . 1,2 . 700 . 10\\ F &= 4200\, N \end{align*}
11. Air mengalir dalam venturimeter seperti tampak pada gambar berikut.
Jika kecepatan aliran air pada penampang I sebesar 2 m/s dan g = 10 m/s², besar kecepatan aliran air pada penampang II adalah...Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:\begin{align*}\frac{1}{2} . \rho (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) &= \rho . g . h\\ \frac{1}{2} (v_{2}^{2} - v_{1}^{2}) &= g . h\\ v_{2}^{2} - v_{1}^{2} &= g . h . 2\\ v_{2}^{2} - 2^2 &= 10 . 0,1 . 2\\ v_{2}^{2} -4 &= 2 \\v_{2}^{2} &= 6\\ v_2 &= \sqrt{6}ms^{-1} \end{align*}
12. Air terjun setinggi 10 m digunakan untuk Pembangkit Listrik Tenaga Air (PLTA) berdaya listrik 1.000 W. Jika efisiensi generator 80% dan g = 10 m/s², debit air yang sampai ke kincir adalah...
Rumus WOW dari Pak Dimpun:\begin{align*} P &= \eta . Q . \rho . g . h\\ 1000 &= 0,8 . Q . 1000. 10. 10\\ 1 &= 80 Q\\ Q &= \frac{1}{80} \\ Q &= 0,0125 m^3/s\\ Q &= 0,0125 \times 1000 \textrm{ liter}\\ Q &= 12,5 \textrm{ L/s} \end{align*}
13. Gaya angkat pada pesawat terbang timbul karena:
1. Tekanan udara di depan sayap lebih besar daripada di belakang sayap.
2. Kecepatan udara di atas sayap lebih besar daripada di bawah sayap.
3. Kecepatan udara di belakang sayap lebih besar daripada di depan sayap.
4. Tekanan udara di atas sayap lebih kecil daripada di bawah sayap.
Pernyataan yang benar adalah...
a. 1 dan 2
b. 1 dan 3
c. 1, 3, dan 4
d. 2, 3, dan 4
e. 2 dan 4
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Menurut persamaan Bernoulli, pada daerah bawah sayap yang memiliki kecepatan lebih rendah, tekanan lebih besar sehingga gaya angkat pesawat besar. Berarti pernyataan yang tepat sesuai persamaan tersebut adalah 2 dan 4
