A. Persamaan Simpangan ( Y )
Gelombang Transversal Berjalan adalah gelombang yang mempunyai Amplitudo yang tetap (konstan) dan mempunyai persamaan :\[Y = Asin (kx\pm \omega t)\] dimana $\omega =2\pi f=\frac{2\pi }{T}\ dan \ k = \frac{2\pi }{\lambda }$ sehingga persamaan dapat juga ditulis menjadi \[Y = A sin 2\pi(ft\pm \frac{x}{\lambda })\] B. Menghitung Kecepatan Gelombang ( V )
Kecepatan Gelombang adalah turunan pertama dari simpangan terhadap waktu, secara matematika dapat ditulis: \[V = \frac{d y}{d t} = A\omega cos(kx\pm \omega t)\] dimana \[V_{max}= A.\omega\] sehingga dapat ditulis \[V= V_{max}cos(kx\pm \omega t)\]
C. Cepat Rambat Gelombang (V)
Kecepatan Gelombang merupakan BESARAN VEKTOR, dan berubah terhadap waktu SEDANGKAN Cepat Rambat Gelombang adalah besaran SKALAR dengan nilai yang tetap.
Cepat Rambat Gelombang secara matematika ditulis: \[\small V = f.\lambda =\frac{\lambda }{T}= \frac{\omega }{k} = \frac{koefisien \;t}{koefisien\; x}\] Contoh 01 : Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan : $Y = 10sin2\pi (0,5x-2t)$, dimana x dan y dalam meter dan t dalam detik. Tentukan cepat rambat gelombang berjalan tersebut!.D. Percepatan Gelombang (a)
Percepatan Gelombang merupakan BESARAN VEKTOR, dan berubah terhadap waktu. Percepatan Gelombang secara matematika ditulis: $a = \frac{d^{2}y }{d^{2}t} = \frac{dV}{dt}$ sehingga dapat ditulis $a = A\omega ^{2}sin(\omega t\pm kx)$ atau $ a = - \omega ^{2}y$
E. CONTOH SOAL GELOMBANG
Contoh 01 : Berikut ini adalah persamaan simpangan gelombang berjalan : $\small Y = 10sin2\pi (0,5x-2t),$ dimana x dan y dalam meter dan t dalam detik.Tentukan cepat rambat gelombang berjalan tersebut!.
Jawaban dari Pak Dimpun:\[\small V = \frac{koefisien t}{koefisien x}=\frac{2}{0,5}= 4\frac{m}{s}\]
02 : Gelombang transversal merambat sepanjang tali AB mengikuti persamaan simpangan di titik B sebagai $\small Y = 6sin(4\pi t-0,02\pi x ),$ Jika x dan y dalam cm serta t dalam sekon maka:
(1) Gelombang merambat ke kanan
(2) Amplitudo gelombang 6 cm
(3) Panjang gelombang 100 cm
(4) Frekuensi gelombang 2 Hz
Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh nomor ....
A. (1), (2) dan (3)
B. (1) dan (3)
C. (2) dan (4)
D. (2), (3) dan (4)
E. (1), (2), (3) dan (4)
Jawaban Pak Dimpun:
$Y = 6sin(4\pi t-0,02\pi x )$, dapat diubah menjadi: $\small Y = 6sin2\pi (2t-0,01x ),$ persamaan umum:$\small Y = Asin2\pi (ft-\frac{x}{\lambda })$
Tinggal cocokkan soal dengan persamaan umumnya, diperoleh: Gelombang merambat ke kanan, Amplitudo = 6 cm dan frekuensi = 2 Hz
$ \frac{x}{\lambda }=0,01x$ diperoleh $\lambda =100cm = 1 m$
Semua jawaban BENAR, pilihan E.
3. Persamaan gelombang berjalan berbentuk: $Y=10\sin 4\pi \left ( \frac{t}{0,4}-\frac{x}{50} \right )$ dalam satuan SI. Hitunglah,
- frekuensi gelombang ?
- panjang gelombang ?
- cepat rambat gelombang ?
4.Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonik oleh tangkai sehingga getaran tersebut merambat ke kanan sepanjang kawat dengan cepat rambat 10 m/s. Ujung kawat mula-mula digetarkan keatas dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 0,01 m Tentukan :
- Persamaan umum gelombang berjalan
- Kecepatan dan percepatan partikel di titik 0,25 m/s pada saat ujung kawat bergetar 0,1 sekon
- Sudut fase dan fase gelombang di titik x= 0,26 m, pada saat t= 0,1 sekon
- Beda fase x= 0,50 m dan x = 0,75 m
5. Dua buah gabus A dan B berjarak 15 cm satu sama lain. Kedua gabus naik turun bersama permukaan air. Bila gabus A di punncak gelombang dan B di dasar gelombang, sedangkan di anntara kedua gabus terdapat satu bukit dan satu lembah gelombang. Bila cepat rambat gelombang 50 cm/s, hitung frekuensi gelombang air adalah ....
SELAMAT BELAJAR
