SOAL DAN PENYELESAIAN GAYA COULOMB
Soal gaya Coulomb no. 1. Dua muatan listrik, P dan Q yang terpisah sejauh 10 cm mengalami gaya tarik-menarik 8 N. Jika muatan Q digeser 5 cm menuju muatan P ( 1 μC = 10-6 C dan k = 9 x 109 Nm2C-2 ) , gaya listrik yang terjadi adalah ….
A. 56 N
B. 40 N
C. 32 N
D. 16 N
E. 8 N
Penyelesaian Fisika : \begin{align*}\frac {F}{F'}&=\left (\frac {r'}{r}\right )^2\\\frac {8}{F'}&=\left (\frac {5}{10}\right )^2\\\frac {8}{F'}&=\frac {1}{4}\\F'&=32\,N\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 2. Dua muatan titik yang sejenis dan sama besar QA = QB = 10-8 C berada pada jarak 10 cm satu dari yang lain. Jika \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 109 Nm/C2, maka gaya tolak yang dialami kedua muatan itu adalah ….
A. 9 x 10-4 N
B. 9 x 10-9 N
C. 9 x 10-5 N
D. 9 x 103 N
E. 9 x 107 N
Penyelesaian Fisika : \begin{align*}F&= k\frac{Q_A \cdot Q_B}{r^2} \\&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{1\cdot 10^{-8}\times 1\cdot 10^{-8}}{(10\times 10^{-2})^2} \\&= \frac{9\cdot 10^{-7}}{1\cdot 10^{-2}} \\&= 9 \times 10^{-5} \quad \textrm{N}\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 3. Tiga muatan yang sama terletak pada sudut-sudut sebuah segitiga sama sisi. Apabila gaya antara dua muatan itu F, besarnya gaya pada setiap muatan adalah ….
A. Nol
B. $\sqrt{2}F$
C.$\sqrt{3}F$
D. 2F
E. 3F
Penyelesaian Fisika : \begin{align*}R &= \sqrt{F^2 + F^2 + 2F\cdot F \cdot \cos \theta} \\&= \sqrt{2F^2 +2F^2 \cdot \frac{1}{2}} \\&= \sqrt{3F^2} \\&= \sqrt{3}F\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 4. Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya Q1 dan Q2. Jika jarak kedua muatan r dan k adalah tetapan kelistrikan yang besarnya 9 x 109 N.m2C-2, maka besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah ….
A. berbanding lurus dengan r, Q1, dan Q2
B. berbanding lurus dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1
C. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r
D. berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2
E. berbanding terablik dengan r dan berbanding terbalik dengan Q1
Penyelesaian Fisika : Sesuai persamaan gaya Coulomb : \(F=k\frac{Q_1 Q_2}{r^2} \) , gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara Q1 dan Q2 adalah berbanding lurus dengan Q1 dan berbanding terbalik dengan r2.
Soal gaya coulomb no. 5. Dua partikel bermuatan 3 nC dan 12 nC. Supaya gaya tolak kedua partikel besarnya 0,081 N, maka partikel tersebut harus terpisah sejauh ….
A. 0,2 mm
B. 0,4 mm
C. 0,8 mm
D. 2 mm
E. 4 mm
Penyelesaian Fisika : \begin{align*} F &= k\frac{q_1 \cdot q_2}{r^2} \\ 0,081 &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{3\cdot 10^{-9}\times 12\cdot 10^{-9}}{r^2} \\ r^2 &=\frac{3,24 \cdot 10^-7}{8,1\cdot 10^-2} \\ &= 4\cdot 10^-6 \\ r &= 2\cdot 10^-3 \quad \textrm{m} \\ &= 2 \quad \textrm{mm} \end{align*}
Soal gaya coulomb no. 6. Perhatikan gambar berikut.
Agar pada muatan -2 C gaya elektrostatik bernilai nol, nilai x adalah ….
A. 3 cm
B. 4 cm
C. 5 cm
D. 6 cm
E. 7 cm
Penyelesaian Fisika : Perhatikan juga gambar berikut:
Agar gaya pada $Q_2$ bernilai nol, maka:\begin{align*}F_1&= F_2 \\k\frac{q_1 q_2}{r_{1}^2}&= k\frac{q_2 q_3}{r_{2}^2} \\ \frac{q_1}{x^2} &= \frac{q_3}{(18-x)^2} \\\frac{4}{x^2} &= \frac{16}{(18-x)^2} \\\Rightarrow &\textrm{ akarkan kiri dan kanan} \\\frac{2}{x} &= \frac{4}{18-x} \\4x &= 36-2x \\6x &= 36 \\x &= 6 \quad \textrm{cm}\end{align*}Cara WOW dari Pak Dimpun:\begin{align*}x&=\frac{R\sqrt{Q_1}}{\sqrt{Q_1}+\sqrt{Q_2}}\\x&=\frac{18\sqrt{4}}{\sqrt{4}+\sqrt{16}}\\x&=\frac{18(2)}{2+4}=6\,cm\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 7. Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r.
Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….
Penyelesaian Fisika : Karena :\(F \sim \frac{1}{r^2} \) , maka grafik yang benar adalah B
Soal gaya coulomb no. 8. Sebuah partikel bermuatan Q3 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan Q2 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.
Soal gaya coulomb no. 7. Dua benda bermuatan +q1 dan +q2 berjarak r.
Grafik yang menyatakan hubungan gaya interaksi kedua muatan (F) dengan jarak (r) adalah ….
Penyelesaian Fisika : Karena :\(F \sim \frac{1}{r^2} \) , maka grafik yang benar adalah B
Soal gaya coulomb no. 8. Sebuah partikel bermuatan Q3 = +5 μC diletakkan di tengah-tengah antara partikel-partikel bermuatan Q1 = -9 μC dan Q2 = -4 μC yang berjarak 50 cm seperti gambar berikut.
Gaya yang dialami oleh Q3 adalah ….
A. 6,2 N mendekati Q1
B. 6,2 N mendekati Q2
C. 3,6 N mendekati Q1
D. 3,6 N mendekati Q2
E. 4,5 N mendekati Q1
Penyelesaian Fisika :
Perhatikan gambar berikut.
\begin{align*} F_{13}&= k\frac{q_3 \cdot q_1}{r_{13}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 9\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\ &= 6,48 \textrm{N arah ke kanan}\end{align*}\begin{align*} F_{23}&= k\frac{q_3 \cdot q_2}{r_{23}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{5\cdot 10^{-6}\times 4\cdot 10^{-6}}{(25\times 10^{-2})^2} \\ &= 2,88 \textrm{N arah ke kiri}\end{align*}\begin{align*}F_{tot}&= F_{13} + F_{23} \\ &= 6,48 - 2,88 \\ &= 3,6 \textrm{N ke kanan - mendekati } Q_2\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 9. UMPTN 1995 Rayon A - Sebuah benda bermassa 20 g dan bermuatan q = 0,5 μC, digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak pada jarak 15 cm diletakkan muatan q1 = – 1 μC yang menyebabkan posisi benda menjadi seperti pada gambar berikut ini.
Jika diketahui \(\frac{1}{4\pi \epsilon _o} \) = 9 x 109 Nm/C2 dan g = 10 m/s2, maka tegangan pada tali mendekati harga …..
A. 0,20 N
B. 0,24 N
C. 0,28 N
D. 0,30 N
E. 0,40 N
Penyelesaian Fisika :
Gaya Coulomb yang dialami muatan q tersebut : \begin{align*}F &= k\frac{q \cdot q_1}{r^2} \\&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{0,5\cdot 10^{-6}\times 1\cdot 10^{-6}}{(15\cdot 10^{-2})^2} \\&=\frac{4,5\cdot 10^{-3}}{2,25\cdot 10^-2} \\&= 0,2 \quad \textrm{N}\end{align*}Berdasarkan gambar : \begin{align*}\Sigma F_x&=0\\T_x &= F = 0,2 N\\\Sigma F_y&=0\\T_y &= W\\T_y& =mg= 0,2 N\end{align*} Maka besar tegangan talinya :\begin{align*}T &= \sqrt{T_x^2 + T_y^2} \\&= \sqrt{0,2^2 +0,2^2} \\&= 0,2\sqrt{2} \\&= 0,28 \quad \textrm{N}\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 10. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm terletak di udara. Pada titik-titik sudut A, B, dan C berturut-turut terdapat muatan listrik sebesar 2 x 10-6 C, 2 x 10-6 C, dan 2 x 10-4 C, maka besarnya gaya Coulomb di titik C adalah ….
A. 40 N
B. 40\(\sqrt{2} \) N
C. 40\(\sqrt{3} \) N
D. 80 N
E. 120 N
Penyelesaian Fisika : Perhatikan gambar berikut :
Soal gaya coulomb no. 9. UMPTN 1995 Rayon A - Sebuah benda bermassa 20 g dan bermuatan q = 0,5 μC, digantungkan pada seutas tali ringan yang massanya dapat diabaikan. Tepat di sebelah kanan benda pada jarak pada jarak 15 cm diletakkan muatan q1 = – 1 μC yang menyebabkan posisi benda menjadi seperti pada gambar berikut ini.
A. 0,20 N
B. 0,24 N
C. 0,28 N
D. 0,30 N
E. 0,40 N
Penyelesaian Fisika :
Gaya Coulomb yang dialami muatan q tersebut : \begin{align*}F &= k\frac{q \cdot q_1}{r^2} \\&= 9 \cdot 10^9 \times \frac{0,5\cdot 10^{-6}\times 1\cdot 10^{-6}}{(15\cdot 10^{-2})^2} \\&=\frac{4,5\cdot 10^{-3}}{2,25\cdot 10^-2} \\&= 0,2 \quad \textrm{N}\end{align*}Berdasarkan gambar : \begin{align*}\Sigma F_x&=0\\T_x &= F = 0,2 N\\\Sigma F_y&=0\\T_y &= W\\T_y& =mg= 0,2 N\end{align*} Maka besar tegangan talinya :\begin{align*}T &= \sqrt{T_x^2 + T_y^2} \\&= \sqrt{0,2^2 +0,2^2} \\&= 0,2\sqrt{2} \\&= 0,28 \quad \textrm{N}\end{align*}
Soal gaya coulomb no. 10. Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 30 cm terletak di udara. Pada titik-titik sudut A, B, dan C berturut-turut terdapat muatan listrik sebesar 2 x 10-6 C, 2 x 10-6 C, dan 2 x 10-4 C, maka besarnya gaya Coulomb di titik C adalah ….
A. 40 N
B. 40\(\sqrt{2} \) N
C. 40\(\sqrt{3} \) N
D. 80 N
E. 120 N
Penyelesaian Fisika : Perhatikan gambar berikut :
Besar FCA : \begin{align*} F_{CA} &= k\frac{q_C\cdot q_A}{r_{CA}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\ &=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\ &= 40 \quad \textrm{N} \end{align*} Besar FCB : \begin{align*} F_{CB} &= k\frac{q_C \cdot q_B}{r_{CB}^2} \\ &= 9 \cdot 10^9 \times \frac{2\cdot 10^{-4}\times 2\cdot 10^{-6}}{(30\cdot 10^{-2})^2} \\ &=\frac{3,6}{9\cdot 10^-2} \\ &= 40 \quad \textrm{N} \end{align*} Gaya Coulomb total di titik C : \begin{align*} F_{tot} &= \sqrt{F_{CA}^2 +F_{CB}^2+2F_{CA} F_{CB} \cos \theta} \\ &= \sqrt{40^2 +40^2+2\cdot 40 \cdot 40 \cdot \cos 60} \\ &= \sqrt{3600 +3600 + 3600} \\ &= \sqrt{3600\cdot 3} \\ &= 40\sqrt{3} \quad \textrm{N} \end{align*}
