Gaya Listrik atau Gaya Coulomb
Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan interaksi gaya yang timbul antara dua titik muatan, yang terpisahkan jarak tertentu. Besar gaya tarik menarik atau tolak menolak antara 2 partikel bermuatan sebanding dengan besar masing-masing muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar muatan.
Rumus Gaya Coulomb; \begin{align*} F=k\frac{q_1.q_2}{R^2}\end{align*} Dengan
F = gaya coloumb(N),
q1= muatan partikel pertama,
q2= muatan partikel kedua,
R = jarak antara kedua muatan,
$\small k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _o}=9.10^9Nm^2C^{-2}$
$\small \varepsilon _o=8,85. 10^{-12} C^2.N^{-1}m^{-2}$
Medan Listrik dan Votensial Listrik
Medan listrik adalah ruang disekitar benda bermuatan listrik di mana benda bermuatan listrik lainnya yang diletakkan dalam ruang ini akan mendapatkan gaya listrik.
Medan listrik oleh muatan titik: Kuat medan listrik adalah besaran yang menyatakan gaya coloumb persatuan muatan. Secara matematis;
\begin{align*} E=k\frac{Q}{R^2}=\frac{F}{q}\end{align*}
Medan listrik diantara dua keeping sejajar bermuatan
Dua keping sejajar diberikan muatan listrik sama besar tetapi berlainan jenis. Kuata medan listrik di antara kedua keping tersebut adalah: \begin{align*} E&=\frac{\sigma }{\varepsilon_o }=\frac{q }{A}\\seh&ingga:\\\sigma &=\frac{q}{A\varepsilon_o }\end{align*}
Medan listrik dan Votensial Listrik oleh bola konduktor bermuatan
di dalam bola (r<R): \begin{align*} E&=0\\V&=k\frac {q}{R}\end{align*} - di kulit bola (r=R): \begin{align*} E&=k\frac {q}{R^2}\\V&=k\frac {q}{R}\end{align*}
- di luar bola (r>R): \begin{align*} E&=k\frac {q}{r^2}\\V&=k\frac {q}{r}\end{align*}
Potensial listrik oleh muatan titik
Potensial listrik pada suatu titik yang berjarak r dari muatan q dinyatakan dengan persamaan :\begin{align*} V&=k\frac{q }{R }\\&atau\\V&=\Sigma \left [k\frac{q }{R } \right ]\end{align*}
Karena potensial listrik merupakan besaran skalar, maka untuk muatan negatif dan positif berpengaruh terhadap nilai dan disertakan dalam perhitungan.
Energi potensial listrik
Sebuah muatan q yang berada pada suatu titik berpotensil V memiliki energy potensial sebesar: \begin{align*} E_p&=qV=k\frac{q }{R }\\E_p&=k\frac{q_1q_2 }{R } \end{align*}
SOAL DAN PENYELESAIAN LISTRIK STATIS
Soal 1. Tiga muatan listrik A, B, dan C terletak pada posisi seperti pada gambar dibawah. Resultan gaya listrik yang terjadi pada muatan A adalah…….
Penyelesaian Fisika:
Gaya antara muatan A dan B \begin{align*} F_{AB}&=k\frac {q_A.q_B}{r_{AB}^2}\\F_{AB}&=9.10^9\frac {5.10^{-6}\times 4.10^{-6}}{0,3^2}\\F_{AB}&=9.10^9\frac {2.10^{-11}}{3.10^{-2}}\\F_{AB}&=2N\end{align*}Gaya antara muatan A dan C\begin{align*}F_{AC}&=k\frac {q_A.q_C}{r_{AC}^2}\\F_{AC}&=9.10^9\frac {5.10^{-6}\times 4.10^{-6}}{0,3^2}\\F_{AC}&=9.10^9\frac {2.10^{-11}}{3.10^{-2}}\\F_{AC}&=2N\end{align*}Gaya total di A \begin{align*}F&=\sqrt{F_{AB}^2+F_{AC}^2+2F_{AB}F_{AC}\cos 120^o}\\F&=\sqrt{2^2+2^2+2(2)(2)(-0,5)}\\F&=\sqrt{4+4-4}\\F&=2N\end{align*}
Soal 2. Muatan q1, q2 (keduanya positif) terpisah pada jarak 2a seperti pada gambar berikut :
Jika kuat medan listrik total yang ditimbulkan oleh q1 dan q2 dititik A sebesar $k\frac {Q}{a^2}$ dan arahnya ke kanan, maka besar q2 adalah
A. 4 Q
B. 3 Q
C. 2 Q
D. Q
E. 1/2 Q
Penyelesaian Fisika: C \begin{align*} E_A&=E_1-E_2\\k\frac {Q}{a^2}&=k\frac {q_1}{R_1^2}-k\frac {q_2}{R_2^2}\\\frac {Q}{a^2}&=\frac {3Q}{a^2}-\frac {q_2}{a^2}\\q_2&=3Q-Q\\q_2&=2Q\end{align*}
Soal 3. Dua buah partikel A dan B bermuatan +20 μC dan +45 μC terpisah sejauh 15 cm. Jika suatu muatan positif yang diletakkan di antara A dan B sedemikian rupa sehingga kuat medan listrik di titik tersebut sama dengan nol. letak C dari A (dalam cm) adalah….
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E . 9
Penyelesaian WOW Fisika: D \begin{align*} R_A&=\frac{R\sqrt{q_A}}{\sqrt{q_A}+\sqrt{q_B}}\\R_A&=\frac{15\sqrt{20}}{\sqrt{20}+\sqrt{45}}\\R_A&=\frac{15(2)\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+3\sqrt{5}}\\R_A&=\frac{30}{5}=6\, cm\end{align*}
Soal 4. Sebutir debu bermassa 1 miligram dapat mengapung diudara karena adanya medan listrik yang menahan debu tersebut. Bila muatan debu tersebut 0,5μC, tentukan besarnya kuat medan listrik yang dapat menahan debu tersebut :
A 5 N/C
B 10 N/C
C 20 N/C
D 25 N/C
E 40 N/C
Penyelesaian Fisika: C \begin{align*} F&=W\\qE&=mg\\E&=\frac{mg}{q}\\E&=\frac{10^{-6}.10}{0,5.10^{-6}}=20\, N/C\end{align*}
Soal 5. Bola konduktor berongga dimuati listrik 100μC seperti pada gambar berikut :
Manakah pernyataan berikut yang benar, kecuali:
A. Potensial dititik P sama dengan potensial dititik R
B. Potensial dititik Q lebih besar dari potensial dititik R
C. Potensial dititik P lebih besar dari potensial dititik Q
D. Potensial listrik terkecil di titik T
E. Potensial dititik S sama dengan potensial dititik T
Penyelesaian Fisika: E.
Potensial Listrik di dalam dan di kulit bola konduktor bermuatan adalah sama besar.
Soal 6. Sebuah elektron dengan massa 9x10−31 kg dan muatan listrik − 1,6x10−19 C, lepas dari katode menuju ke anode yang jaraknya 2 cm. Jika kecepatan awal elektron 0 dan beda potensial antara anode dan katode 200 V, maka elektron akan sampai di anode dengan kecepatan…
Penyelesaian Fisika: E.\begin{align*} W&=q\Delta V\\\frac{1}{2}mv^2&=q\Delta V\\v&=\sqrt{\frac{2q\Delta V}{m}}\\\\v&=\sqrt{\frac{2(1,6.10^{-19})(2000)}{9.10^{-31}}}\\v&=\frac{8}{3}.10^{7}m.s^{-1}\\v&=2,67.10^{7}m.s^{-1}\end{align*}
