ENERGI Adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Besarnya energi satu sistem sama dengan besarnya usaha yang mampu ditimbulkan oleh sistem tersebut. Oleh karena itu, satuan energi sama dengan satuan usaha dan energi juga merupakan besaran skalar.
01. (UN 2010/2011) Seseorang mengendarai sebuah mobil bermasa 4000kg di jalan lurus dengan
kecepatan 25 m/s. Karena melihat kemacetan dari jauh, ia mengerem mobilnya sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 m/s. Usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman itu adalah:
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=\Delta E_{k}=\frac{1}{2}m(v_{t}^{2}-v_{o}^{2}) \\ W=\frac{1}{2}.4000.(15^{2}-25^{2}) \\ W=-800.000J=800kJ\]
02. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan awal 2 m/s dan dikerjakan usaha sebesar 21 Joule. Kecepatan akhir benda tersebut adalah:
Jawaban dari Pak Dimpun: \[W=\frac{1}{2}m(v_{t}^{2}-v_{o}^{2}) \\ 21=\frac{1}{2}.2.(v^{2}-2^{2}) \\ v=5ms^{-1}\]
03.(UN 2008/2009) Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2m/s2. Besar usaha yang terjadi adalah:
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=\frac{1}{2}m(v_{t}^{2}-v_{o}^{2}) \\ W=\frac{1}{2}m(a.t)^{2} \\ W=\frac{1}{2}10(2.3)^{2} \\ W=180J\]
04. (UN 2012/2013) Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas menuju jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 meter. Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut?
Jawaban dari Pak Dimpun: \[W=\Delta E_{p} \\ W=mg\Delta h\\W=1.10.2,5=25J\]
05. (UN 2013) Sebuah mobil bermassa 200 kg dari keadaan diam bergerak hingga mencapai kecepatan 10 m/s dan g = 10 m/s2. Besar usaha yang dilakukan mobil tersebut adalah:
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=\Delta E_{k}=\frac{1}{2}m(v_{t}^{2}-v_{o}^{2}) \\ W=\frac{1}{2}.200.(10^{2}-0^{2}) \\ W=-20.000J=20kJ\]
06. (UN 2013) Sebuah bola yang massanya 2 kg jatuh bebas dari posisi A setinggi 90cm seperti pada gambar.
Ketika sampai di B energi kinetik sama dengan 2 energi potensial, maka tinggi titik B dari tanah adalah:
Jawaban dari Pak Dimpun:
Jawaban dari Pak Dimpun:
Perhatikan gambar:
Saat di B, \begin{align*} \frac{E_{k_B}}{E_{p_B}}&=\frac{h_1}{h_2}\Rightarrow E_{k_B}=2E_{p_B} \\\frac{2E_{p_B}}{E_{p_B}}&=\frac{h_1}{h_2}\\h_1&=2h_2\\&\text{maka:}\\ h&=2h_2+h_2\\ h&=3h_2\\h_2&=h_{B}=\left ( \frac{h}{3} \right ) \\ h_B&=\left ( \frac{30}{3} \right )=30m\end{align*} Cara WOW Pak Dimpun: \begin{align*} \textrm{Jika: } Ek_B&=nEp_B \\ \textrm{maka: }h_B&=\left ( \frac{1}{ 1+n} \right )h\end{align*} Sehingga:\begin{align*} Ek_B&=2Ep_B \\ \textrm{maka: }h_B&=\left ( \frac{1}{ 1+2} \right )90\\h_B&=30\,cm\end{align*}
07. Sebuah mesin derek mengangkut sebuah mobil. Usaha yang dilakukan mesin derek sebesar 25.000$\sqrt{2}$ J. Tali penarik mobil membentuk sudut 450 dan mesin derek berhasil memindahkan mobil sejauh 100 m. Gaya yang dilakukan mesin derek pada mobil sebesar:
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=F.s.\cos \theta \\ F=\frac{W}{s.\cos \theta } \\ F=\frac{25.000\sqrt{2}}{100.0,5\sqrt{2}}=500N\]
08. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s2. Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3 sekon adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=\frac{1}{2}m(v_{o}+a.t)^{2} \\ W=\frac{1}{2}4(8+2.3)^{2} \\ W=392J\]
09. Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5 meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[W=\Delta E_{p} \\ W=mg\Delta h \\ W=5.10.20=1000J\]
10.Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m di atas tanah adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[E_{kB}+mgh{B}=\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}+mgh_{A} \\ E_{kB}+0,1.10.2=\frac{1}{2}0,1.6^{2}+0,1.10.5 \\ E_{kB}=4,8J\]
11. Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besarnya energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah... A. 300 J B. 400 J C. 500 J D. 600 J E. 700 J
Jawaban dari Pak Dimpun: \[E_{kB}+mgh{B}=\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}+mgh_{A} \\ E_{kB}+1.10.20=\frac{1}{2}1.40^{2}+0,1.10.0 \\ E_{kB}=600J\]
12. Dua buah benda A dan B yang keduanya bermassa m jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v, benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar:
Jawaban dari Pak Dimpun: \[\frac{E_{kB}}{\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}}=\frac{h_{B}}{h_{A}} \\ \frac{E_{kB}}{\frac{1}{2}m.v^{2}}=\frac{2h}{h} \\ E_{kB}=m.v^{2}\]
13. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi awal. Bila g = 10 m/s2, kecepatan benda dititik terendah adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[v=\sqrt {2gh}=\sqrt {2.10.0,2}=2ms^{-1}\]
14 Sebuah balok bermassa m kg dilepaskan dari puncak bidang miring yang licin. Perbandingan energi kinetik dan energi potensial balok ketika berada dititik 1/3 ketinggian awal balok adalah....
Jawaban dari Pak Dimpun: \[\frac{E_{k}}{E_{p}}=\frac{2/3h}{1/3h} \\ \frac{E_{k}}{E_{p}}=\frac{2}{1}\]
Semoga bermanfaat...
07. Sebuah mesin derek mengangkut sebuah mobil. Usaha yang dilakukan mesin derek sebesar 25.000$\sqrt{2}$ J. Tali penarik mobil membentuk sudut 450 dan mesin derek berhasil memindahkan mobil sejauh 100 m. Gaya yang dilakukan mesin derek pada mobil sebesar:
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=F.s.\cos \theta \\ F=\frac{W}{s.\cos \theta } \\ F=\frac{25.000\sqrt{2}}{100.0,5\sqrt{2}}=500N\]
08. Sebuah benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 8 m/s. Akibat gaya gesekan antara benda dengan lantai mengalami perlambatan 3 m/s2. Besar usaha untuk mengatasi gaya gesekan selama 3 sekon adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun:\[W=\frac{1}{2}m(v_{o}+a.t)^{2} \\ W=\frac{1}{2}4(8+2.3)^{2} \\ W=392J\]
09. Seorang pekerja menarik ember berisi air yang bermassa 5 kg yang diikat dengan tali, dari ketinggian 5 meter sampai pada ketinggian 20 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, usaha yang harus dilakukan adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[W=\Delta E_{p} \\ W=mg\Delta h \\ W=5.10.20=1000J\]
10.Sebuah bola bermassa 0,1 kg dilempar mendatar dengan kecepatan 6 m/s dari atap gedung yang tingginya 5 m. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2, maka energi kinetik bola pada ketinggian 2 m di atas tanah adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[E_{kB}+mgh{B}=\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}+mgh_{A} \\ E_{kB}+0,1.10.2=\frac{1}{2}0,1.6^{2}+0,1.10.5 \\ E_{kB}=4,8J\]
11. Sebuah benda bermassa 1 kg dilempar keatas dengan kecepatan awal 40 m/s. Besarnya energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah... A. 300 J B. 400 J C. 500 J D. 600 J E. 700 J
Jawaban dari Pak Dimpun: \[E_{kB}+mgh{B}=\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}+mgh_{A} \\ E_{kB}+1.10.20=\frac{1}{2}1.40^{2}+0,1.10.0 \\ E_{kB}=600J\]
12. Dua buah benda A dan B yang keduanya bermassa m jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dengan kecepatan v, benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar:
Jawaban dari Pak Dimpun: \[\frac{E_{kB}}{\frac{1}{2}m.v_{A}^{2}}=\frac{h_{B}}{h_{A}} \\ \frac{E_{kB}}{\frac{1}{2}m.v^{2}}=\frac{2h}{h} \\ E_{kB}=m.v^{2}\]
13. Sebuah benda bermassa 0,5 kg digantung dengan benang (massa benang diabaikan) dan diayunkan hingga ketinggian 20 cm dari posisi awal. Bila g = 10 m/s2, kecepatan benda dititik terendah adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: \[v=\sqrt {2gh}=\sqrt {2.10.0,2}=2ms^{-1}\]
14 Sebuah balok bermassa m kg dilepaskan dari puncak bidang miring yang licin. Perbandingan energi kinetik dan energi potensial balok ketika berada dititik 1/3 ketinggian awal balok adalah....
Jawaban dari Pak Dimpun: \[\frac{E_{k}}{E_{p}}=\frac{2/3h}{1/3h} \\ \frac{E_{k}}{E_{p}}=\frac{2}{1}\]
Semoga bermanfaat...
