SOAL DAN PENYELESAIAN GELOMBANG MEKANIK SBMPTN

Soal dan Penyelesaian Fisika SMA - SOAL DAN PENYELESAIAN GELOMBANG MEKANIK UTBK -  GELOMBANG MEKANIK adalah sebuah sebuah gelombang yang terjadi akibat adanya peristiwa mekanik (gerak, gangguan atau usikan berjalan), yang dalam perambatannya memerlukan medium.

Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi, gelombang pada tali, gelombang pada air.

Berikut kami pilihkan  soal gelombang mekanik dari koleksi soal-soal masuk PTN (dari SKALU sampai SBMPTN).

Kami sengaja tidak menuliskan pilihan jawabannya ( soal pilihan ganda ) agar lebih praktis. Selamat belajar...

---

Soal 1. PPI 1980; Pada permukaan suatu danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dari lainnya sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu berada di puncak bukit gelombang, yang lain berada di lembah gelombang; sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang, maka cepat rambat gelombang pada permukaan air danau …cm/s
Penyelesaian Fisika:
$$\frac{3}{2}\lambda = 60cm \\ \lambda =40cm \\ v=f.\lambda =2.40=80cm/s$$

---

Soal 2. PPI 1982; Seutas tali panjang 40 m digetarkan transversal. Cepat rambat gelombang transversal pada tali tersebut 50 m/s. Jika gaya tegangan pada tersebut 2,5 N, massa tali adalah …kg
Penyelesaian Fisika:
$$v=\sqrt{\frac{F.L}{m}} \\ m=\frac{F.L}{v^{2}}\\m=\frac{2,5.40}{50^{2}}\\m=0,04\, kg$$

---

Soal 3. Sipenmaru 1986; Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo $10^{-2}$ dan periode 0,2 detik. Jarak AB adalah 0,3 m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, maka pada suatu saat tertentu beda fase antara dua titik A dan B adalah …rad
Penyelesaian Fisika:
$$\theta =\frac{2\pi \Delta x}{\lambda }\\\theta =2\pi .\frac{0,3}{0,5 }\\\theta =\frac{6\pi }{5}$$

---

Soal 4. Sipenmaru 1987; Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang adalah $y=6\sin (0,02\pi x+4\pi t)$ , y dan x dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. amplitude gelombang 6 cm
2. panjang gelombang 100 cm
3. frekuensi gelombang 2 Hz
4. penjalaran gelombang ke x positif
Penyelesaian Fisika:
$$y=6\sin (0,02\pi x+4\pi t) \\ y=A\sin (\frac{2\pi }{\lambda }x+2\pi f t)$$ $$A=6\, cm$$ $$\frac{2\pi }{\lambda }=0,02\pi \\ \lambda =100\, cm$$ $$2 f=4 \\ f=2\, Hz$$

---

Soal 5. UMPTN 1989 Rayon A;  Bila garpu tala digetarkan pada dawai terjadi gelombang stasioner seperti
terlihat pada gambar. Kecepatan rambatan gelombang pada dawai adalah …m/s
Penyelesaian Fisika:
$v=f.\lambda =f.\frac{L}{2} \\ v=340.\frac{1,2}{2}=204\, m/s$

---

Soal 6. UMPTN 1989 Rayon B; Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz, amplitude 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak $9\frac{1}{2}$ m dari S. Jika S telah bergetar $1\frac{1}{4}$ detik, dan arah getar pertamanya ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu adalah …(dalam cm)
Penyelesaian Fisika:
$$y=A\sin \left ( 2\pi ft-\frac{2\pi fx}{v} \right ) \\ y=0,04\sin 2\pi \left ( (16)\frac{5}{4}-\frac{(16)19}{2.8} \right )\\y=0$$

---

Soal 7. UMPTN 1992 Rayon A; Suatu gelombang berjalan mulai titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm, Maka simpangan titik B pada saat fase titik A $\frac{3\pi }{2}$ adalah …cm
Penyelesaian Fisika:
$$y=A\sin \left ( \theta -\frac{2\pi .x_{AB}}{\lambda } \right ) \\ y=4\sin \left ( \frac{3\pi }{2} -\frac{2\pi .8}{12} \right )=2\, cm$$

---

Soal 8. UMPTN 1992 Rayon B; Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan $y=0,2\sin \pi (50t+x)$ meter. Dari persamaan gelombang tersebut, pernyataan yang benar adalah …
1. frekuensi gelombang 25 Hz
2. panjang gelombang 2 m
3. cepat rambat gelombang 50 m/s
4. dua titik yang berjarak 50m sefase
Penyelesaian Fisika:
$$y=0,2\sin \pi (50t+x) \\ y=A\sin \pi(2ft+\frac{2x}{\lambda }) \\ 50=2f \\ f=25\, Hz$$ $$\frac{2}{\lambda }=1 \\ \lambda =2\,$$ $$v=\frac{koef\, t}{koef\, x}=\frac{50}{1}=50\, m/s$$ $$n=\frac{x}{\lambda }=\frac{50}{2}=25\, (sefase)$$

---

Soal 9. UMPTN 1992 Rayon C; Persamaan gelombang transversal mempunyai bentuk $y=2\sin 2 \pi (\frac{t}{0,01}-\frac{x}{30})$ dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. panjang gelombangnya 30 cm
2. amplitudonya 1 cm
3. frekuensinya 100 Hz
4. kecepatan rambatnya 2000 cm/s
Penyelesaian Fisika:
$$\begin{align*} y&={\color{Red} 2}\sin 2 \pi \left (\frac{t}{{\color{Blue} {0,01}}}-\frac{x}{\color{Magenta} {30}} \right )\\PU:y&={\color{Red} A}\sin 2 \pi \left (\frac{t}{{\color{Blue} T}}-\frac{x}{\color{Magenta} {\lambda } } \right )\\&\textrm{diperoleh: }\\A&=2cm\\\lambda &=30cm\\T&=0,01s\Rightarrow f=\frac {1}{T}\\f&=\frac {1}{0,01}=100Hz \\v&=f.\lambda =100(30)=3000cms^{-1} \end{align*}$$

---

Soal 10. UMPTN 1994 Rayon C kode 23; Sepotong dawai yang panjangnya 80cm dan massanya 16gram dijepit kedua ujungnya dan terentang dengan tegangan 800N, Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …Hz
Penyelesaian Fisika:
$$\begin{align*} f_n&=\left (\frac{n+1}{2L} \right )\sqrt{\frac{FL}{m}}\Rightarrow n=1\\f_2&=\left (\frac{1+1}{2(0,8)} \right )\sqrt{\frac{800(0,8)}{16.10^{-3}}}\\f_1&=250Hz \end{align*}$$

---

Soal 11.  UMPTN 1997 Rayon C kode 45; Dua gelombang masing-masing merambat melalui tali A dan B yang kondisi fisisnya sama tetapi frekuensi A 2 kali frekuensi gelombang B dan amplitude gelombang A 2 kali amplitude gelombang B. Perbandingan energi gelombang A dan B dapat dinyatakan sebagai…
Penyelesaian Fisika:
$$\begin{align*} E&=\frac{1}{2}kA^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\frac{k_AA_A^2}{k_BA_B^2}\Rightarrow k=4\pi^2 mf^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\left (\frac{f_A}{f_B} \right )^2\left (\frac{A_A}{A_B} \right )^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\left (\frac{2f_B}{f_B} \right )^2\left (\frac{2A_B}{A_B} \right )^2=\frac{16}{1} \end{align*}$$