Contoh gelombang mekanik adalah gelombang bunyi, gelombang pada tali, gelombang pada air.
Berikut kami pilihkan soal gelombang mekanik dari koleksi soal-soal masuk PTN (dari SKALU sampai SBMPTN).
Kami sengaja tidak menuliskan pilihan jawabannya ( soal pilihan ganda ) agar lebih praktis. Selamat belajar...
Soal 1. PPI 1980; Pada permukaan suatu danau terdapat dua buah gabus yang terpisah satu dari lainnya sejauh 60 cm. Keduanya naik turun bersama permukaan air dengan frekuensi 2 getaran per detik. Bila salah satu berada di puncak bukit gelombang, yang lain berada di lembah gelombang; sedangkan diantara kedua gabus itu terdapat satu bukit gelombang, maka cepat rambat gelombang pada permukaan air danau …cm/s
Penyelesaian Fisika:
\[ \frac{3}{2}\lambda = 60cm \\ \lambda =40cm \\ v=f.\lambda =2.40=80cm/s\]
Soal 2. PPI 1982; Seutas tali panjang 40 m digetarkan transversal. Cepat rambat gelombang transversal pada tali tersebut 50 m/s. Jika gaya tegangan pada tersebut 2,5 N, massa tali adalah …kg
Penyelesaian Fisika:
\[v=\sqrt{\frac{F.L}{m}} \\ m=\frac{F.L}{v^{2}}\\m=\frac{2,5.40}{50^{2}}\\m=0,04\, kg\]
Soal 3. Sipenmaru 1986; Gelombang merambat dari titik A ke titik B dengan amplitudo $10^{-2}$ dan periode 0,2 detik. Jarak AB adalah 0,3 m. Bila cepat rambat gelombang 2,5 m/s, maka pada suatu saat tertentu beda fase antara dua titik A dan B adalah …rad
Penyelesaian Fisika:
\[\theta =\frac{2\pi \Delta x}{\lambda }\\\theta =2\pi .\frac{0,3}{0,5 }\\\theta =\frac{6\pi }{5}\]
Soal 4. Sipenmaru 1987; Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang adalah $y=6\sin (0,02\pi x+4\pi t)$ , y dan x dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. amplitude gelombang 6 cm
2. panjang gelombang 100 cm
3. frekuensi gelombang 2 Hz
4. penjalaran gelombang ke x positif
Penyelesaian Fisika:
\[y=6\sin (0,02\pi x+4\pi t) \\ y=A\sin (\frac{2\pi }{\lambda }x+2\pi f t)\] \[A=6\, cm\]\[\frac{2\pi }{\lambda }=0,02\pi \\ \lambda =100\, cm\]\[2 f=4 \\ f=2\, Hz\]
Soal 5. UMPTN 1989 Rayon A; Bila garpu tala digetarkan pada dawai terjadi gelombang stasioner seperti
terlihat pada gambar. Kecepatan rambatan gelombang pada dawai adalah …m/sPenyelesaian Fisika:
$v=f.\lambda =f.\frac{L}{2} \\ v=340.\frac{1,2}{2}=204\, m/s$
Soal 6. UMPTN 1989 Rayon B; Sebuah gelombang merambat dari sumber S ke kanan dengan kelajuan 8 m/s, frekuensi 16 Hz, amplitude 4 cm. Gelombang itu melalui titik P yang berjarak $9\frac{1}{2}$ m dari S. Jika S telah bergetar $1\frac{1}{4}$ detik, dan arah getar pertamanya ke atas, maka simpangan titik P pada saat itu adalah …(dalam cm)
Penyelesaian Fisika:
\[y=A\sin \left ( 2\pi ft-\frac{2\pi fx}{v} \right ) \\ y=0,04\sin 2\pi \left ( (16)\frac{5}{4}-\frac{(16)19}{2.8} \right )\\y=0\]
Soal 7. UMPTN 1992 Rayon A; Suatu gelombang berjalan mulai titik A dan B yang berjarak 8 cm dalam arah dari A ke B. Pada saat t = 0 simpangan gelombang di A adalah 0. Jika panjang gelombangnya 12 cm dan amplitudonya 4 cm, Maka simpangan titik B pada saat fase titik A $\frac{3\pi }{2}$ adalah …cm
Penyelesaian Fisika:
\[y=A\sin \left ( \theta -\frac{2\pi .x_{AB}}{\lambda } \right ) \\ y=4\sin \left ( \frac{3\pi }{2} -\frac{2\pi .8}{12} \right )=2\, cm\]
Soal 8. UMPTN 1992 Rayon B; Sebuah gelombang berjalan dengan persamaan $y=0,2\sin \pi (50t+x)$ meter. Dari persamaan gelombang tersebut, pernyataan yang benar adalah …
1. frekuensi gelombang 25 Hz
2. panjang gelombang 2 m
3. cepat rambat gelombang 50 m/s
4. dua titik yang berjarak 50m sefase
Penyelesaian Fisika:
\[y=0,2\sin \pi (50t+x) \\ y=A\sin \pi(2ft+\frac{2x}{\lambda }) \\ 50=2f \\ f=25\, Hz\]\[\frac{2}{\lambda }=1 \\ \lambda =2\,\]\[v=\frac{koef\, t}{koef\, x}=\frac{50}{1}=50\, m/s\]\[n=\frac{x}{\lambda }=\frac{50}{2}=25\, (sefase)\]
Soal 9. UMPTN 1992 Rayon C; Persamaan gelombang transversal mempunyai bentuk $y=2\sin 2 \pi (\frac{t}{0,01}-\frac{x}{30})$ dengan x dan y dalam cm dan t dalam detik, maka …
1. panjang gelombangnya 30 cm
2. amplitudonya 1 cm
3. frekuensinya 100 Hz
4. kecepatan rambatnya 2000 cm/s
Penyelesaian Fisika:
\[\begin{align*} y&={\color{Red} 2}\sin 2 \pi \left (\frac{t}{{\color{Blue} {0,01}}}-\frac{x}{\color{Magenta} {30}} \right )\\PU:y&={\color{Red} A}\sin 2 \pi \left (\frac{t}{{\color{Blue} T}}-\frac{x}{\color{Magenta} {\lambda } } \right )\\&\textrm{diperoleh: }\\A&=2cm\\\lambda &=30cm\\T&=0,01s\Rightarrow f=\frac {1}{T}\\f&=\frac {1}{0,01}=100Hz \\v&=f.\lambda =100(30)=3000cms^{-1} \end{align*}\]
Soal 10. UMPTN 1994 Rayon C kode 23; Sepotong dawai yang panjangnya 80cm dan massanya 16gram dijepit kedua ujungnya dan terentang dengan tegangan 800N, Frekuensi nada atas kesatu yang dihasilkan adalah …Hz
Penyelesaian Fisika:
\[\begin{align*} f_n&=\left (\frac{n+1}{2L} \right )\sqrt{\frac{FL}{m}}\Rightarrow n=1\\f_2&=\left (\frac{1+1}{2(0,8)} \right )\sqrt{\frac{800(0,8)}{16.10^{-3}}}\\f_1&=250Hz \end{align*}\]
Soal 11. UMPTN 1997 Rayon C kode 45; Dua gelombang masing-masing merambat melalui tali A dan B yang kondisi fisisnya sama tetapi frekuensi A 2 kali frekuensi gelombang B dan amplitude gelombang A 2 kali amplitude gelombang B. Perbandingan energi gelombang A dan B dapat dinyatakan sebagai…
Penyelesaian Fisika:
\[\begin{align*} E&=\frac{1}{2}kA^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\frac{k_AA_A^2}{k_BA_B^2}\Rightarrow k=4\pi^2 mf^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\left (\frac{f_A}{f_B} \right )^2\left (\frac{A_A}{A_B} \right )^2\\\frac{E_A}{E_B}&=\left (\frac{2f_B}{f_B} \right )^2\left (\frac{2A_B}{A_B} \right )^2=\frac{16}{1} \end{align*}\]
