Mari kita bahas satu persatu.
1. Gaya Lorentz yang dialami oleh muatan listrik bergerak
Sebuah partikel bermuatan listrik yang bergerak dalam daerah medan magnet homogen akan mendapatkan gaya. Gaya ini juga dinamakan gaya Lorentz. Gerak partikel akan menyimpang searah dengan gaya lorentz yang mempengaruhi.Besarnya gaya Lorentz yang dialami oleh muatan yang bergerak dalam medan magnet dirumuskan sebagai :
$\small F_{l}=q.v.B.\sin \theta$
dengan:
FL = gaya Lorentz dalam newton (N)
q = besarnya muatan yang bergerak dalam coulomb (C)
v = kecepatan muatan dalam meter / sekon (m/s)
B = kuat medan magnet dalam Wb/m2 atau Tesla (T)
θ = sudut antara arah v dan B
FL selalu mempunyai arah tegak lurus dengan v dan B
Arah Gaya Lorentz:
Ada banyak cara menentukan arah gaya Lorentz pada muatan yang bergerak dalam medan magnet, salah satu dari salah banyak cara adalah dengan menggunakan kaidah tangan kanan, bila muatan tersebut adalah muatan negatip dan kaidah tangan kiri, bila muatan tersebut adalah muatan positip.
Kaidah tangan kanan untuk muatan negatip.
Ibu jari = sebagai arah gaya LorentzJari telunjuk = sebagai arah medan magnet
Jari tengah = sebagai arah gerak muatan positip
catatan: untuk muatan positip, gunakan tangan kanan
Bila sebuah partikel bermuatan listrik bergerak tegak lurus dengan medan magnet homogen yang mempengaruhi selama geraknya (seperti gambar di atas), maka muatan akan bergerak dengan lintasan berupa lingkaran.
Gaya yang dialami akibat medan magnet:
$\displaystyle \small F_{l}=q.v.B$
Gaya sentripetal yang dialami oleh partikel:
$\displaystyle \small F_{s}=m.\frac{v^{^{2}}}{r}$
Dengan menggabungkan kedua persamaan:
$\displaystyle \small q.v.B=m.\frac{v^{^{2}}}{r}$
kita mendapatkan persamaan besar jari-jari orbit partikel tersebut:
$\displaystyle \small r=\frac{m.v}{q.B}$
dengan
R = jari-jari lintasan partikel dalam meter (m)
m = massa partikel dalam kilogram (kg)
v = kecepatan partikel dalam meter/sekon (m/s)
q = muatan partikel dalam Coulomb (C)
Dari persamaan jari-jari lintasan partilel tersebut, kita dapat menurunkan banyak persamaan lain, antara lain:
A. Momentum Linier:
$\displaystyle \small P=m.v=B.q.r$
B. Momentum Sudut
$\displaystyle \small \\L=P.r=m.v.r=q.B.r^{2}$
C. Kecepatan sudut Partikel
$\displaystyle \small \omega =\frac{v}{r}=\frac{q.B}{m}$
D. Perioda dan frekuensi
$\displaystyle \small T=\frac{1}{f}=\frac{2\pi .m}{q.B}$
2. Gaya Lorentz yang dialami oleh kawat lurus berarus
Apabila sebuah kawat penghatar ber arus i, dengan pangjang l di dalam medan magnet B, maka kawat tersebut akan mengalami gaya Lorentz yang besarnya dipengaruhi oleh besar medan magnet, kuat arus dan sudut yang dibentuk oleh medan magnet dan arus listrik. Gaya Lorentz dirumuskan:FL = B i l sin α
B = kuat medan magnet (Tesla)
I = kuat arus yang mengalir pada kawat (ampere)
l = panjang kawat (meter)
α = sudut yang dibentuk oleh B dan I
Arah Gaya Lorentz:
Ada banyak cara menentukan arah gaya Lorentz pada kawat lurus ber arus yang bergerak dalam medan magnet, salah satu diantaranya adalah dengan menggunakan kaidah tangan kiri.
Ibu Jari = arah gaya lorentz (F)Jari Telunjuk = arah medan magnet (B)
Jari Tengah = arah arus listrik (i)
Dari rumus di atas ternyata jika besar sudut θ adalah :
θ = 90o, arah i tegak lurus dengan B, maka FL mencapai maksimum
θ = 0o, arah i sejajar dengan B, maka FL = 0 atau kawat tidak dipengaruhi gaya Lorentz
3. Gaya Lorentz pada Kawat Sejajar yang Berarus Listrik
Jika ada dua buah kawat lurus berarus listrik yang diletakkan sejajar berdekatan dalam daerah medan magnet akan mengalami gaya Lorentz. Bila kedua kawat dialiri arus sama arah, maka kedua kawat akan tarik menarikn dan apabila arus listrik pada kedua kawat tersebut berlawanan arah maka kawat akan tolak menolak, seperti gambar dibawah ini.
Besarnya gaya tarik menarik atau tolak menolak di antara dua kawat sejajar yang berarus listrik dan terpisah sejauh a dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
$\displaystyle \small F_{1}=F_{2}=F=\frac{\mu_{o}.i_{1}.i_{2}.l} {2\pi .a}$
dengan:
F1 = F2 = F = gaya tarika menarik atau tolak menolak (Newton)
μo = permeabilitas vakum (4 π. 10-7Wb/Am)
I1 = kuat arus pada kawat A
I2 = kuat arus pada kawat B
l = panjang kawat penghantar
a = jarak kedua kawat
4. Penerapan Prinsip Gaya Lorentz
Contoh Penerapan Gaya Lorentz dalam kehidupan sehari-hari terdapat pada alat-alat listrik antara lain:
Alat Ukur Listrik ( Amperemeter, voltmeter, Galvanometer ), Generatot AC maupun DC, motor listrik, dll.
Motor Listrik
5. CONTOH SOAL DAN JAWABAN
1: Partikel alpa bemuatan +2e bergerak dalam medan magnet homogen 0.2 T. Arah gerak partikel tegak lurus terhadap arah medan magnet dan partikel mengalami gaya 3.84 x 10-14 N. Tentukanlah laju partikel alpa tersebut!Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Kelajuan partikel:\[\small \\F=qvBsin90^{o}\\\\v=\frac{F}{qB} \] \[\small \\ v=\frac{3.84 x 10^{-14}}{(3.2 x 10^{-19}).(2.10^{-1})} \\\\v=6.10^{5} ms^{-1} \]
2: Partikel bermuatan listrik -0.04 C bergerak masuk kedalam daerah bermedan magnet B dengan kecepatan 2 x 104 m/s yang tegak lurus B. Akibatnya partikel mengalami gaya 400 N. Tentukanlah besar medan magnet !
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Besar medan magnetik dapat dihitung.\[\small \\F=qvBsin90^{o}\\\\B=\frac{F}{qv} \] \[\small \\B=\frac{400}{(0.04).(2.10^{4})}\\\\B=0.5T \]
3: Sebuah partikel bermuatan positif bergerak memotong medan magnetik secara tegak lurus. Tentukanlah jari-jari lintasan partikel dan periode partikel selama gerakannya!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Bayangkan sebuah muatan positif bergerak memotong medan magnet seperti tampak pada gambar di bawah ini. Gaya magnet akan menarik partikel ini untuk melakukan pembelokan sehingga pada akhirnya partikel akan bergerak melingkar.
Gaya magnet berfungsi sebagai gaya sentripetal, sehingga dari hukum II Newton jari-jari lintasan dapat ditentukan sebagai berikut:
\[\small \\\Sigma F=m.a_{sp} \\\\qvB=m\left (\frac{v^{2}}{R} \right ) \] \[\small \\R =\frac{mv}{qB} \]Berdasarkan persamaan di atas kita dapat menentukan periode putaran dari partikel yang bergerak melingkar yaitu:\[\small \\v =\frac{qBR}{m}\\v=\left (\frac{2\pi}{T} \right )R \\\\\left (\frac{2\pi}{T} \right ) R =\frac{qBR}{m}\\\\T=\frac{2\pi m}{qB} \]
4: Sebuah elektron bermuatan 1.6 x 10-19C dan bermassa 9.1 x 10-31kg memasuki medan magnet 10-4 Tesla dalam arah tegak lurus sehingga bergerak melingkar. Tentukanlah periode partikel tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Periode gerak partikel dapat dihitung dengan persamaan di atas.\[\small \\T=\frac{2\pi m}{qB}\\\\T=\frac{2.(3.14) .(9.1 x10^{-31})}{(1.6 x 10^{-19}).(10^{-4})} detik \] \[\small \\T= 0.36 x 10^{-6} s = 0.36 \mu s \]
5: Partikel bermuata dua kali muatan elektron bergerak dalam medan magnet homogen B secara tegak lurus. Besar medan magnet adalah π/4 Tesla. Bila frekuensi siklotron tadi 1600 Hz, tentukanlah besar massa partikel tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Karena T = 1/f , massa partikel dapat dihtung dengan persamaan periode di atas.\[\small \\T=\frac{2\pi m}{qB}\\\\\frac{1}{f}=\frac{2\pi m}{qB} \]\[\small \\m=\frac{qB}{2\pi f}\\\\m=\frac{(3.2 x10^{-19}).(\frac{\pi }{4})}{2\pi .(1600)}kg \]\[\small \\m=2.5 x10^{-23} kg \]
6: Pebandingan dua massa partikel satu terhadap partikel dua adalah 2:1 serta pebandingan muatan satu terhadap muatan dua adalah 2:1. Kedua partikel bergerak melingkar dalam bidang tegak lurus medan magnet homogen. Bila besar kedua momentum partikel sama, tentukanlah perbandingan jari-jari partikel satu terhadap partikel dua!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Perbandingan jari-jari partikel ketika medan magnet yang bekerja sama adalah sebagai berikut.
\[\small \\R=\frac{mv}{qB}\\\\R=\frac{p}{qB} \] \[\small \\\frac{R_{1}}{R_{2}}=\left (\frac{p_{1}}{p_{2}} \right ).\left (\frac{q_{2}}{q_{1}} \right ).\left (\frac{B_{2}}{B_{1}} \right ) \] \[\small \\\frac{R_{1}}{R_{2}}=\left (\frac{1}{1} \right ).\left (\frac{1}{2} \right ).\left (\frac{1}{1} \right )=\frac{1}{2}\]
baca juga: 25 SOAL-JAWAB GAYA LORENTZ ATAU MAGNETIK.
