RANGKUMAN MOMEN INERSIA, MOMEN GAYA, MENGGELINDING - LENGKAP

1. Momen Inersia

---

Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA -Momen inersia yaitu ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar.

Secara matematika, momen inersia dirumuskan dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

I = ∑mr²
dengan:

• I menyatakan momen inersia (kg m²)
• m menyatakan massa benda (kg)
• r menyatakan jarak titik massa ke sumbu putar (m)

Satuan dari momen gaya atau torsi ini adalah N . m atau Joule.
Momen inersia sebuah benda bergantung pada :

• Bentuk benda
• Massa benda
• Letak sumbu putar

Jika terdapat banyak partikel maka momen inersia totalnya dapat dirumuskan sebagai berikut:
I = ∑mr²=m₁r₁²+ m₂r₂² + ......
Momen inersia benda tegar dapat dihitung menggunakan teknik integral dengan persamaan :
$I=\int r^{2}dm$
Untuk benda-benda yang bentuknya teratur , momen inersianya dapat ditentukan sesuai dengan tabel seperti pada bagian akhir posting ini.

Momen inersia benda terhadap sembarang sumbu rotasi yang paralel dengan sumbu pusat massa menggunakan teorema sumbu paralel.
I = Ipm + Md²
dengan:

• I menyatakan momen inersia (kg m²)
• Ipm menyatakan momen inersia pusat massa (kg m²)
• M menyatakan massa benda (kg)
• d menyatakan jarak sumbu rotasi ke pusat massa (m)

2. Momentum Sudut

---

Momentum sudut merupakan hasil kali antara momen inersia dan kecepatan sudut. Dirumuskan sebagai berikut:
L = I.ω
dengan:

• L menyatakan momentum sudut (kg m² rad/s)
• I menyatakan momen inersia (kg m²)
• ω menyatakan kecepatan sudut (rad/s)

3. Hubungan Momen Gaya dan Percepatan Sudut

---

Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut memenuhi persamaan Hukum II Newton pada gerak translasi. Pada gerak rotasi, berlaku hubungan
$\tau =I.\alpha$
dengan:

• $\small \tau$ menyatakan momen gaya (Nm)
• I menyatakan momen inersia (kg m²)
• $\small \alpha$ menyatakan percepatan sudut (rad/s²)

4. Energi Kinetik Rotasi

---

Yaitu energi kinetik yang dimiliki oleh benda yang berputar (berotasi), dirumuskan sebagai berikut:
EKrot = ½ I.ω²
dengan:

• EKrot menyatakan energi kinetik rotasi (Joule)
• I menyatakan momen inersia (kg m²)
• ω menyatakan kecepatan sudut (rad/s)

5. Menggelinding

---

Menggelinding berarti gerak ranslasi sekaligus rotasi. Misalnya, ban mobil. Ketika mobil bergerak,ban mobil berputar sambil berjalan. Benda menggelinding memiliki kecepatan linier v untuk bergerak translasi dan kecepatan sudut ω untuk bergerak rotasi. Besar energi kinetik totalnya dirumuskan sebagai berikut:

EK = EKtrans + EKrot
EK = ½mv² + ½ I.ω²
dengan:

EK menyatakan energi kinetik (Joule)

EKrot menyatakan energi kinetik rotasi ( Joule )

EKtrans menyatakan energi kinetik translasi (Joule)

6. Hukum Kekekalan Momentum Sudut

---

Hukum kekekalan momentum sudut menyatakan bahwa total momentum sudut sistem harus selalu tetap (konstan) jika jumlah gaya luar yang bekerja pada sistem bernilai nol. Dengan demikian, apabila tidak ada momentum gaya yang bekerja pada sistem, maka momentum sudut akan konstan.
L₁ = L₂
I₁ ⍵₁ = I₂ ⍵₂ dengan:

• L₁ menyatakan momentum sudut awal (kg m² rad/s)
• I₁ menyatakan momen inersia awal (kg m²)
• ⍵₁ menyatakan kecepatan sudut awal (rad/s)
• L₂ menyatakan momentum sudut akhir (kg m² rad/s)
• I₂ menyatakan momen inersia akhir (kg m²)
• ⍵₂ menyatakan kecepatan sudut akhir (rad/s)

7. Momen inersia beberapa benda

CARA CEPAT PINTAR FISIKA, Silahkan pelajari materi berikutnya...