CARA CEPAT MENJAWAB SOAL TEORI ATOM HIDROGEN TANPA MENGHITUNG

Soal dan Penyelesaian Fisika - Kali ini Soal dan Penyelesaian Fisika akan menjawab satu pertanyaan dari pembaca, tentang Teori Atom Hidrogen kelas 12 SMA semester 6.

Teman Pembaca yang mengajukan pertanyaan ini mengaku bingung dengan penjelasan di buku, penjelasan di beberapa website bahkan oleh guru lesnya, karena ada dua jawaban yang berbeda. 

Kami mohon maaf jika cara kami justru menambah bingungnisasi anda, tetapi cara kami menjawab dapat kami pertanggungjawabkan keakuratannya.

Begini pertanyaannya...

SOAL DAN PENYELESAIAN TEORI ATOM HIDROGEN

---

Soal : Foton dalam diserap atau dipancarkan dari atom hidrogen jika elektron pada atom hidrogen tersebut bertransisi dari suatu keadaan yang dinyatakan dalam bilangan kuantum ke keadaan kuantum lain yang dinyatakan dalam bilangan-bilangan kuantum. Di antara daftar di bawah ini transisi dalam atom hidrogen yang memancarkan foton dengan energi yang paling rendah adalah . . . .
A. dari n₁ = 1 ke n₂ = 2
B. dari n₁ = 2 ke n₂ = 1
C. dari n₁ = 2 ke n₂ = 6
D. dari n₁ = 6 ke n₂ = 2
E. dari n₁ = 1 ke n₂ = 6
Penyelesaian Fisika Pak Dimpun:

Soal ini sebenarnya secara singkat sudah kita jawab pada artikel berjudul: 14 Soal dan Penyelesaian Fisika Atom 12 SMA pada soal nomor 8, tetapi baiklah kita perjelas lagi di sini.

• Foton memancarkan energi apabila elektron berpindah dari kulit lebih luar ke kulit lebih dalam atau dari bilangan kuantum yang lebih besar ke bilangan kuantum yang lebih kecil.
• Pada pilihan yang tersedia, memancarkan foton hanya pada pilihan B dan D.
• Cara WOW Pak Dimpun: Untuk mencari transisi yang memancarkan energi yang paling rendah, cukup kita lihat tujuan transisinya yang paling besar, yaitu 2 pada pilihan D.
• Kunci jawaban: D ..SELESAI..

Mau Kita buktikan? ini..!
Energi pada lintasan ke n:  $$\begin{align*}E_{n}&= -\frac{13,6}{n^2}eV\end{align*}$$ dari n₁ = 2 ke n₂ = 1:  $$\begin{align*} E_{21}& = E_2-E_1\\E_{21}&= -\frac{13,6}{2^2}-\left (-\frac{13,6}{1^2} \right )\\ E_{21}&= -3,4+13,6\\E_{21}&=+10,2eV\end{align*}$$  Tanda positip menyatakan ada kelebihan energi sebesar 10,2eV, sehingga energi ini harus dibuang atau dipancarkan 

dari n₁ = 6 ke n₂ = 2:  $$\begin{align*} E_{62}& = E_6-E_2\\E_{62}&= -\frac{13,6}{6^2}-\left (-\frac{13,6}{2^2} \right )\\E_{62}&= -0,37+3,4\\E_{62}&=+3,03eV\end{align*}$$ Tanda positip menyatakan ada kelebihan energi sebesar 3,03eV, sehingga energi ini harus dibuang atau dipancarkan.  $$\begin{align*}E_{62}& < E_{21}...\textrm{terbukti}\end{align*}$$

---

Mau bukti lain? kita hitung panjang gelombangnya. Energi terkecil akan memiliki panjang gelombang terbesar:

dari n₁ = 2 ke n₂ = 1:  $$\begin{align*} \frac{1}{\lambda }&=R\left ( \frac{1}{n_2^2}-\frac{1}{n_1^2}\right )\\\frac{1}{\lambda }&=R\left ( \frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}\right )\\\frac{1}{\lambda }&=R\left ( \frac{3}{4}\right )\\\lambda_{21}&= \frac{4}{3R}\Rightarrow R= 1,097.10^{-7}m^{-1}\\\lambda_{21}&= \frac{1,33}{1,097.10^{-7}}\\\lambda_{21}&= 1,215.10^{-7}m\end{align*}$$ dari n₁ = 6 ke n₂ = 2:  $$\begin{align*} \frac{1}{\lambda _{62}}&=R\left ( \frac{1}{n_2^2}-\frac{1}{n_1^2}\right )\\\frac{1}{\lambda _{62}}&=R\left ( \frac{1}{2^2}-\frac{1}{6^2}\right )\\\frac{1}{\lambda _{62}}&=R\left ( \frac{8}{36}\right )\\\lambda_{62}&= \frac{9}{2R}\Rightarrow R= 1,097.10^{-7}m^{-1}\\\lambda_{62}&= \frac{4,5}{1,097.10^{-7}m^{-1}}\\\lambda_{62}&=4,102.10^{-7}m\end{align*}$$ dari perhitungan diperoleh: $\lambda_{62} > \lambda_{21}$ maka: $E_{62}<E_{21}$ ...terbukti.

---

Masih ragu? ampun ndoro! 

dari n₁ = 2 ke n₂ = 1:

  $$\begin{align*} E_{21}&=\frac{hc}{\lambda_{21}}\\E_{21}&=\frac{6,626.10^{-34}(3.10^8)}{1,215.10^{-7}}\\E_{21}&=16,36.10^{-19}J\\E_{21}&=\frac{16,36.10^{-19}}{1,6.10^{-19}}eV\\E_{21}&=10,23eV\end{align*}$$ dari n₁ = 6 ke n₂ = 2: $$\begin{align*} E_{62}&=\frac{hc}{\lambda_{62}}\\E_{62}&=\frac{6,626.10^{-34}(3.10^8)}{4,102.10^{-7}}\\E_{62}&=4,85.10^{-19}J\\E_{62}&=\frac{4,102..10^{-19}}{1,6.10^{-19}}eV\\E_{62}&=3,03eV\end{align*}$$ Terbukti... $E_{62}<E_{21}$