Ada tiga jenis pemuaian yaitu pemuaian panjang, pemuaian luas dan pemuaian volum
Rumus pemuaian panjang \[\Delta L = L_o . \alpha . \Delta T\]Rumus pemuaian luas \[\Delta A = A_o . \beta . \Delta T\]Rumus pemuaian volume: \[\Delta V= V_o . \gamma . \Delta T\]Keterangan: - $\Delta L$ = perubahan panjang
- $\Delta A$ = perubahan luas
- $\Delta V$ = perubahan volume
- $\alpha$ = koefisien muai panjang
- $\beta$ = koefisien muai luas
- $\gamma$ = koefisien muai volume
- $\Delta T$ = perubahan suhu
Untuk melengkapi, mari perhatikan contoh Soal dan Penyelesaian Pemuaian berikut ini.
Contoh soal 1. Sebatang baja pada suhu 20 $^oC$ panjangnya 100 cm. Kemudian memuai sehingga panjangnya menjadi 100,1 cm. Jika koefisien muai panjang baja 10-5 maka suhu akhir baja tersebut adalah…
- 20 oC
- 80 oC
- 100 oC
- 120 oC
- 200 oC
\begin{align*}\Delta L =& L_o . \alpha .\Delta T\\ L_1 - L_o =& L_o . \alpha . (T_1 - T_o)\\ 100,1 - 100 =& 100 . 10^{-5}(T_1 - 20 )\\ 0,1 =& 10-3 . (T_1 - 20 )\\ T_1 - 20 =&0,1.10^{-3} = 100 \\ T_1 =& 100 + 20 = 120 \;cm\end{align*}Contoh soal 2. Panjang sebatang alumunium pada suhu 0 oC adalah 2 m. Koefisien muai panjang alumunium $2,35.10^{-5}/^{o}C$ . Panjang alumunium pada suhu $50^{o}C$ adalah…
- 2,0047 m
- 2,0023 m
- 2,0020 m
- 2,0200 m
- 2,0000 m
Penyelesaian Fisika
\begin{align*} \Delta L_ =& L_o . \alpha T\\ L_1 - L_o =& L_o . \alpha . (T_1 - T_o)
\\ 100,1 - 100 =& 100 . 10-5(T_1 - 20)\\ 0,1 =& 10^{-3} (T_1 - 20)\\ T_1 - 20 =& 0,1 10^{-3} = 100\\ T_1 =& 100 + 20 =120^oC\end{align*}Contoh soal 5 Pada suhu 100 oC luas lempeng alumunium adalah 2,015 m2. Jika luas lempeng pada suhu 0 oC adalah 2 m2, maka koefisien muai luas aluminium adalah....( /°C)
\begin{align*}\Delta A =& Ao . \beta . \Delta T \\ A_1 - A_o =& Ao . \beta . (T_1 - T_o)
\\ 2,015 - 2 =& 2 . \beta . (100 - 0) oC\\ 0,015 =& 200 . \beta \\ \beta =& 0,015 . 200\\ =& 0,000075 ^oC^{-1} \\=& 7,5 . 10^{-5} /^{o}C\end{align*}Contoh soal 6 Selembar baja pada suhu 20 oC memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.
\begin{align*}A =& Ao (1 + Ao \times \gamma \times \Delta t)\\A =& 4 (1 + 4 \times 22 \times 10^{-6} + 80)\\A =& 4(1 + 704 \times 10^{-5})\\A =& 4 + 0,00704\\A =& 4,00704\end{align*}Suatu kubus dari bahan alumunium pada suhu 25 oC memiliki panjang rusuk 10 cm. Kubus tersebut dipanaskan hingga suhu 225 o Jika koefisien muai panjang alumunium 1,2 x 10-5 oC-1 maka volume kubus menjadi...
\begin{align*}\Delta V =& Vo . \gamma .\Delta T\\V_1 - 1 =& 1 . 6 \times 10^{-4} (105 - 25) \\V_1 - 1 =& 480 \times 10^{-4} = 0,048 \\V_1 =& 0,048 + 1 = 1,048 \;cm^3\end{align*}Contoh soal 9. Suatu kubus dari bahan alumunium pada suhu 25 oC memiliki panjang rusuk 10 cm. Kubus tersebut dipanaskan hingga suhu 225 o Jika koefisien muai panjang alumunium 1,2 x 10-5 oC-1 maka volume kubus menjadi...
\begin{align*}\Delta L = &L_o . \alpha . \Delta T\\L_1 - L_o =& L_o . \alpha . (T_1 - T_o)\\L_1 - 2 = &2 . 2,35 \times 10^{-5} (50 - 0)\\L_1 - 2 =& 235 .10^{-3} = 0,00235 \\L_1 = &0,00235 + 2 = 2,00235\end{align*}Contoh soal 3. Pada saat dilakukan pemasangan rel kereta api suhu udara sekitar 27 o Panjang tiap batang rel adalah 1,75 m. Suhu tertinggi yang pernah dicatat didaerah itu adalah 37 o Jika koefisien muai panjang besi 1,2 x 10-5 /°C maka jarak antar rel pada waktu pemasangan agar rel tidak bengkok adalah…
- 1,2 . 10-5 m
- 1,75 . 10-5 m
- 1,75 . 10-4 m
- 2,1 . 10-5 m
- 2,1 . 10-4 m
- 20 oC
- 80 oC
- 100 oC
- 120 oC
- 200 oC
\begin{align*} \Delta L_ =& L_o . \alpha T\\ L_1 - L_o =& L_o . \alpha . (T_1 - T_o)
\\ 100,1 - 100 =& 100 . 10-5(T_1 - 20)\\ 0,1 =& 10^{-3} (T_1 - 20)\\ T_1 - 20 =& 0,1 10^{-3} = 100\\ T_1 =& 100 + 20 =120^oC\end{align*}Contoh soal 5 Pada suhu 100 oC luas lempeng alumunium adalah 2,015 m2. Jika luas lempeng pada suhu 0 oC adalah 2 m2, maka koefisien muai luas aluminium adalah....( /°C)
- 1,5 x 10-5
- 1,5 x 10-4
- 2,0 x 10-4
- 7,5 x 10-4
- 7,5 x 10-5
\begin{align*}\Delta A =& Ao . \beta . \Delta T \\ A_1 - A_o =& Ao . \beta . (T_1 - T_o)
\\ 2,015 - 2 =& 2 . \beta . (100 - 0) oC\\ 0,015 =& 200 . \beta \\ \beta =& 0,015 . 200\\ =& 0,000075 ^oC^{-1} \\=& 7,5 . 10^{-5} /^{o}C\end{align*}Contoh soal 6 Selembar baja pada suhu 20 oC memiliki ukuran seperti gambar dibawah ini.
Jika koefisien muai panjang baja 10-5 oC-1 maka pertambahan luas pada suhu 60 oC adalah…
- 0,64 cm2
- 0,36 cm2
- 0,24 cm2
- 0,16 cm2
- 0,08 cm2
\begin{align*}A_o =& p\times l\\A_o =& 200 \times 2 \\A_ =& 400\;cm^2 \end{align*}Perubahan Luas bidang:\begin{align*}\Delta A =& Ao . \gamma . \Delta T\\\Delta A =& 400 . 2 \times 10^{-5}(60-20) \\\Delta A =& 0,32 \end{align*}
Contoh soal 7. Plat besi luasnya 4 m2 pada suhu 20o Bila suhunya dinaikkan menjadi 100oC, luas plat besi sekarang bila diketahui koefisien muai panjang besi 11 x 10-6/oC adalah sekarang menjadi…- 4,0000106 m2
- 4,0000140 m2
- 4,0000376 m2
- 4,0000704 m2
- 4,0000726 m2
\begin{align*}A =& Ao (1 + Ao \times \gamma \times \Delta t)\\A =& 4 (1 + 4 \times 22 \times 10^{-6} + 80)\\A =& 4(1 + 704 \times 10^{-5})\\A =& 4 + 0,00704\\A =& 4,00704\end{align*}
- 3,6 cm2
- 7,2 cm2
- 720 cm2
- 1007,2 cm2
- 3600 cm2
\begin{align*}V_o =& s ^3 = 10^3 = 1000 cm^3\\
\gamma =& 3\alpha \\=& 3 \times 1,2 \times 10^{-5} \\=& 3,6 \times 10^{-5}/ ^oC\end{align*}Volume kubus:\begin{align*}V_1 - 1000 =& 1000 . 3,6 \times 10-5 (225 - 25)\\V_1 - 1000 =& 7,2\\V_1 =& 7,2 + 1000 \\= &1007,2\;cm^3\end{align*}Contoh soal 8. Sebuah silinder tembaga pada suhu 25 oC volumenya 1 Liter. Jika koefisien muai panjang tembaga 2 x 10-4 oC-1 maka volume silinder ketika suhunya 105 oC adalah…
\gamma =& 3\alpha \\=& 3 \times 1,2 \times 10^{-5} \\=& 3,6 \times 10^{-5}/ ^oC\end{align*}Volume kubus:\begin{align*}V_1 - 1000 =& 1000 . 3,6 \times 10-5 (225 - 25)\\V_1 - 1000 =& 7,2\\V_1 =& 7,2 + 1000 \\= &1007,2\;cm^3\end{align*}Contoh soal 8. Sebuah silinder tembaga pada suhu 25 oC volumenya 1 Liter. Jika koefisien muai panjang tembaga 2 x 10-4 oC-1 maka volume silinder ketika suhunya 105 oC adalah…
- 2,048 L
- 2,0048 L
- 1,048 L
- 0,48 L
- 0,048 L
\begin{align*}\Delta V =& Vo . \gamma .\Delta T\\V_1 - 1 =& 1 . 6 \times 10^{-4} (105 - 25) \\V_1 - 1 =& 480 \times 10^{-4} = 0,048 \\V_1 =& 0,048 + 1 = 1,048 \;cm^3\end{align*}Contoh soal 9. Suatu kubus dari bahan alumunium pada suhu 25 oC memiliki panjang rusuk 10 cm. Kubus tersebut dipanaskan hingga suhu 225 o Jika koefisien muai panjang alumunium 1,2 x 10-5 oC-1 maka volume kubus menjadi...
- 3,6 cm2
- 7,2 cm2
- 720 cm2
- 1007,2 cm2
- 3600 cm2
\begin{align*}V_o =& s ^3 = 10^3 = 1000 cm^3\\\gamma =& 3\alpha \\=& 3 \times 1,2 \times 10^{-5} \\=& 3,6 \times 10^{-5}/ ^oC\end{align*}
Volume kubus:\begin{align*}V_1 - 1000 =& 1000 . 3,6 \times 10-5 (225 - 25)\\V_1 - 1000 =& 7,2\\V_1 =& 7,2 + 1000 \\= &1007,2\;cm^3\end{align*}
