TEORI DAN SOAL PENYELESAIAN PERSAMAAN KONTINUITAS

Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA- Fluida dinamis mempelajari mengenai fluida yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Pada kenyataannya fluida dinamis sangat rumit, tetapi fokus kajian kita pada fluida ideal yang memiliki ciri nonviskos, aliranya tunak, dan tidak mengalami turbulensi.

Jumlah fluida yang mengalir dalam pipa alir setiap waktu disebut debit aliran. Jika sejumlah massa yang dialirkan sangat banyak dalam waktu yang singkat, maka debit fluida menjadi sangat besar.
Selain bergantung pada volume dan waktu, debit juga sangat dipengaruhi oleh penampang laju alir dan kecepatan. Itu artinya semakin besar penampang alir dan semakin besar laju aliran fluida akan semaki pula debit aliran. \begin{align*}Q=\frac{V}{t}=A\cdot v \end{align*}

• V = volume benda (m³)
• t = waktu (s),
• A = luas penampang aliran (m²)
• v = kelajuan aliran fluida (m/s).

Sifat dari debit aliran fluida yang mengalir dalam suatu penampang alir konstan atau tetap.

Perhatikanlah gambar di atas, suatu pipa alir fluida mengalami penyempitan dari kecil menjadi besar. Pada kedua pipa alir tersebut, debit fluida tetap. Ini artinya kenaikan luas penampang alir akan dibarengi dengan turunnya kelajuan fluida dalam pipa.

Secara matematis kita menuliskan dalam sebuah persamaan yang umum antara kelajuan dan luas pada kedua penampang alir.\begin{align*}Q_{1}&=Q_{2}\\A_{1}\cdot v_{1}&=A_{2}\cdot v_{2}\end{align*}Persamaan di atas dikenal sangat umum dengan persamaan kontinuitas yang menyatakan bahwa debit fluida bernilai tetap.

SOAL DAN PENYELESAIAN PERSAMAAN KONTINUITAS

---

1. Sebuah bak yang berukuran (2 x 1 x 1) meter kubik diisi oleh air yang berasal dari sebuah kran yang memiliki luas penampang 20 cm². Jika kelajuan aliran air dari ujung kran 2 m/s. Tentukanlah waktu yang diperlukan untuk mengisi bak sampai penuh!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun
Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak mandi adalah:\begin{align*}\frac{V}{t}&=A.v\\t&=\frac{V}{A.v}\\t&=\frac{2}{2.10^{-3}.2}\\t&=500\, det \end{align*}

---

2. Sebuah bak yang mempunyai volume 24m³ diisi dengan keran satu yang membutuhkan waktu 4 detik agar bak penuh. Jika bak diisi penuh dengan debit keran dua memerlukan waktu 6 detik untuk penuh. Jika bak diisi oleh kedua keran secara bersamaan, tentukanlah waktu yang diperlukan untuk memenuhi bak!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun
Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak penuh oleh dua keran adalah:\begin{align*}\frac{1}{t}&=\frac{1}{t_1}+\frac{1}{t_2}\\t&=\frac{t_{1}.t_{2}}{t_{1}+t_{2}}\\t&=\frac{4.6}{4+6}\\t&=3,4\, det \end{align*}

---

3. Sebuah pipa alir mengalami pelebaran penyempitan penampang dimana diameter penampang besar dua kali diameter penampang kecil seperti gambar.

 

Pada penampang kecil aliran fluida mempunyai kelajuan 12 m/s, tentukanlah kelajuan aliran pada pipa besar!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun
Kelajuan aliran fluida dalam pipa alir yang besar adalah: \begin{align*}\frac{v_{1}}{v_{2}}&=\frac{A_{2}}{A_{1}}\\\frac{v_{1}}{v_{2}}&=\left (\frac{d_{2}}{d_{1}}  \right )^2\\\frac{v_{1}}{12}&=\left (\frac{d_{2}}{2d_{2}}  \right )^2\\\frac{v_{1}}{12}&=\frac{1}{4}\\v_2&=3ms^{-1}\end{align*}Yang anda cari mungkin ada di sini: CONTOH SOAL DAN PENYELESAIAN FLUIDA DINAMIS KELAS 11