Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan Kelas 11 SMA


Soal Dan Penyelesaian Fisika SMA - carafisika.blogspot.com  akan menjawab sekaligus empat soal Pengayaan yang dikirimkan oleh pembaca SOAL DAN PENYELESAIAN FISIKA, tentang materi Dinamika Rotasi.

Soal Pengayaan Dinamika Rotasi
Soal 1. Sebuah katrol pejal bermassa (M) dan jari-jarinya (R) seperti pada gambar! Salah satu ujung tali tak bermassa dililitkan pada katrol, ujung tali yang lain digantungi beban m kg. 
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Saat beban dilepas, percepatan sudut katrol (α). Jika pada katrol ditempelkan plastisin A yang bermassa ½M, untuk menghasilkan percepatan sudut yang sama maka massa benda harus dijadikan... (Ikatrol = ½ MR2)
A. 3m/4
B. 3m/2
C. 2m
D. 3m
E. 4m
Penyelesaian Fisika: C
Keadaan awal:
gerak translasi (beban);
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
a=ΣFma=mgTmT=mgmaT=mgm(αR)...(1) 
gerak rotasi (katrol):
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Στ=IαTR=12MR2αT=12MRα...(2)
Percepatan sudut katrol:
T=mgm(αR)...(1)T=12MRα...(2)()mgm(αR)=12MRαmg=α[m+12M]Rα=mg[m+12M]R 
Keadaan setelah ditempeli Plastisin:
a=ΣFma=mgTmT=mgmaT=mgm(αR)...(1)  
gerak rotasi (katrol):
Στ=IαΣτ=(Ik+Ip)αTR=[12MR2+(12M)R2]αT=MRα...(2) 
Percepatan sudut katrol:
T=mgm(αR)...(1)T=MRα......(2)()mgmαR=MRαmg=α[m+M]Rα=mg[m+M]R 
percepatan sudut sama sebelum dan sesudah ditempeli plastisin;
α=αmg[m+M]R=mg[m+12M]Rmm+M=mm+12MmM+mm=mm+12MmmM=12mMm=2m
Soal 2. Sebuah sistem katrol berupa silinder pejal homogen yang dapat berotasi tanpa gesekan terhadap sumbunya yang tetap.
 Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Massa beban m1 = m, massa katrol M = 2m, massa beban m2 = 3m dan diameter katrol d. Jika percapatan gravitasi g dan sistem bergerak tanpa pengaruhi gaya luar, percepatan sudut rotasi katrol sebesar...
A. 2g/5d
B. 3g/5d
C. 4g/5d
D. 6g/5d 
E. g/d
Penyelesaian Fisika: C
gerak translasi benda m1
a=ΣFm1a=T1m1gm1T1=m1g+m1a 
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
gerak translasi benda m2,
a=ΣFm2a=m2gT2m2T2=m2gm2a 
gerak rotasi katrol:
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Στ=Iα(T2T1)R=12MR2(aR)(m2gm2a)(m1g+m1a)=12Ma(m2m1)g(m2+m1)a=12Maa=(m2m1)g(m2+m1)+12M 
Percepatan sudut katrol:
α=aR=(m2m1)g(m2+m1)+12Md2=(3mm)g(3m+m)+12(2m)(2d)=4g5d 
Soal 3. Pada sebuah roda gila yang momen inersianya 4,0 kg m2 dikerjakan momen 50 mN. Enam sekon setelah mulai berotasi pada kecepatan sudut 40 rad/s roda gila telah menempuh putaran sejauh...
A. 225 rad
B. 315 rad
C. 465 rad
D. 545 rad
E. 3053 rad
Penyelesaian Fisika: C
Percepatan sudut roda gila:
τ=Iαα=τI=504=12,5rad.s2 
Putaran selama 6 sekon:
Δθ=ωot+12αt2=40(6)+12(12,5)(6)2=465 rad

Soal 4. Perhatikan gambar berikut.
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Momen inersia sistem katrol adalah I=1,90 kg m2, m1= 4 kg , m2=  2,5 kg sedangkan r1=50 cm dan r2=20 cm, g=10 m/s2. Tentukan :
  1. Percepatan sudut sistem katrol!
  2. Tegangan tali T1 dan T2.
Penyelesaian Fisika:
Gerak Translasi benda m1:
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
a1=ΣFm1a1=m1gT1m1T1=m1gm1a1T1=m1gm1(αr1) 
Gerak Translasi benda m2:
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
a2=ΣFm2a2=T2m2gm2T2=m2g+m2a2T2=m2g+m2(αr2) 
Gerak Rotasi Katrol:
Soal dan Penyelesaian Dinamika Rotasi Konsep Pengayaan
Στ=Iα(T1r1T2r2)=Iα(m1gm1αr1)r1(m2g+m2αr2)r2=Iαm1gr1m2gr2m1αr21m2αr22=Iαm1gr1m2gr2=Iα+m2αr22+m1αr21α=(m1r1m2r2)gI+m1r21+m2r22 
Kita masukkan angkanya...
  • I=1,90 kg m2
  • m1= 4 kg 
  • m2=  2,5 kg 
  • r1=50 cm 
  • r2=20 cm. 
Percepatan sudut Katrol:
    α=(m1r1m2r2)gI+m1r21+m2r22=[(4)(0,5)(2,5)(0,2)]101,9+(4)(0,5)2+(2,5)(0,2)2=153=5 rad/s 
    Tegangan tali (1):
    T1=m1gm1(αr1)=4(10)4(5)(0,5)=30N
    Tegangan tali (2):
    T2=m2g+m2(αr2)=2,5(10)2,5(5)(0,2)=27,5N