1. Jika massa diam sebuah elektron $ 9,109.10^{-31}kg$ , hitunglah energi diam sebuah elektron dalam satuan joule dan elektron-volt
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Dalam satuan Joule:
\[\\E_o= m_{o}c^2\\E_o=( 9,109.10^{-31})(2,998.10^8)^2\\E_o=8,187.10^{-34}J\] Dalam satuan elektron-volt:
\[\\E_o= \frac{8,187.10^{-34}}{1,602.10^{-19}}\left (\frac{1MeV}{10.^{6} eV} \right )\\\small E_o=0,511 MeV\]
2. Sebuah benda diam terbelah menjadi 2 bagian secara spontan dan keduanya saling bergerak kearah yang berlawanan. Belahan-belahan tersebut memiliki massa diam 3 kg dan 5,33 kg serta memiliki kecepatan ralatif 0,8 c dan 0,6 c. tentukan massa diam benda tersebut sebelum terbelah.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Karena Enegi awal = akhir, maka:
\[\\m_{o} c^{2}=\frac{m_{01} c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v_{1}^2}{c^2}}}+\frac{m_{02} c^{2}}{\sqrt{1-\frac{v_{2}^2}{c^2}}}\\m_{o}=\frac{3}{\sqrt{1-\frac{0,8^2}{c^2}}}+\frac{5,33}{\sqrt{1-\frac{0,6^2}{c^2}}}\\ m_{o}= 11,66 kg\]
3. Hitunglah massa efektif sebuah foton yang memiliki Panjang gelombang 5000A.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\\m=\frac{h}{\lambda .c}\\ m=\frac{6,63.10^{-34}}{5000.10^{-10}.3.10^{8}}\\ m=4,42.10^{-36}kg\]
4. Sebuah elektron dipercepat oleh sinkroton elektron menuju ke energi 2GeV. Berapakah rasio massa elektron tersebut terhadap massa diamnya
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\\mc^{2}=E_{k}+ m_{o} c^{2}\\\\ \frac{m}{m_{o}}= \frac{E_{k}+m_{o} c^{2}}{m_{o} c^{2}}\] Perhatikan di soal nomor 1, energi diam elektron adalah $E_o=m_{o}c^{2}=0,511 MeV$, dan 2GeV sama dengan 2000MeV, sehingga:
\[\\\frac{m}{m_{o}}= \frac{E_{k}+m_{o} c^{2}}{m_{o} c^{2}}\\ \frac{m}{m_{o}}=\frac{2000 MeV+0,511 MeV}{0,511 MeV}\\ \frac{m}{m_{o}}=3915\]
5. Suatu benda yang mula – mula dalam keadaan diam meledak menjadi dua bagian yang masing – masing bermassa diam 2 kg dan bergerak saling menjauhi dengan kelajuan 0,6c. Massa diam benda semula adalah.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\\m_{o} = \frac{m_{o1}}{\sqrt{1-\frac{v_{1}^{2}}{c^{2}}}}+\frac{m_{o2}}{\sqrt{1-\frac{v_{2}^{2}}{c^{2}}}}\\ m_{o} = \frac{m_{o1}}{\sqrt{1-\frac{v_{1}^{2}}{c^{2}}}}+\frac{m_{o2}}{\sqrt{1-\frac{v_{2}^{2}}{c^{2}}}}\\ m_{o} =2. \frac{m_{o1}}{\sqrt{1-\frac{v_{1}^{2}}{c^{2}}}}\\m_{o} =2. \frac{2}{\sqrt{1-\frac{0,6c^{2}}{c^{2}}}}\\ m_{o} =5kg\]
6. Apabila suatu partikel tak bermassa menglami tumbukan, sehingga benda tersebut memiliki momentum 5 kg.m/s dan memiliki kelajuan 0,6 m/s. Maka tentukan energi yang dapat oleh partikel tak bermassa tersebut.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\\E = P.v = (5 )(0,6 ) = 3 J.\]
7. Pada fraksi kecepatan cahaya berapakah sebuah partikel harus bergerak agar energi kinetiknya menjadi dua kali energi diamnya?
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\\E_{k}= m_{o} c^{2}\left [ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} -1\right ]\] Jika \[\\E_{k}= n.E_{o}\] maka:
\[\\ v=\frac{c}{n+1}\sqrt{(n+1)^{2}-1}\] Karena \[\\E_{k}= 2.E_{o}\] maka: \[\\v=\frac{c}{2+1}\sqrt{(2+1)^{2}-1}\\\small v=\frac{\sqrt{8}}{3}c\\\small v=0,943c\]
8. Sebuah elektron dipercepat hingga kecepatan 0,5c dari keadaan diam. Hitunglah perubahan energinya.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Perubahan energi elektron ini sama dengan energi kinetik elektron tersebut. \[\\E_{k}= m_{o} c^{2}\left [ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} -1\right ] \\E_{k}=9,11.10^{-31}.(3.10^{8})^{2}\left [ \frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0,5.c)^{2}}{c^{2}}}} -1\right ] \\E_{k}= 1,268.10^{-14}J\\ \\E_{k}= \frac{1,268.10^{-14}}{1,6.10^{-19}}eV \\E_{k}= 0,79.10^{5}eV=0,079MeV\]
9. Dua benda identik, masing - masing bermassa , saling mendekati satu sama lain dengan kecepatan u, lalu bertumbukan dan menempel bersama dalam sebuah tumbukan tidak elastic sempurna. Tentukan massa diam gabungan massa ini.
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Ketika kecepatan awal memiliki nilai sama dan momentum akhirnya harus nol, maka
\[\\E_{awal}= E_{akhir}\\\\ \frac{2m_{o}c^2}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}= M_{o}c^2\\ M_{o}= \frac{2m_{o}c^2}{\sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}>2m_{o}\]
