15 SOAL DAN PENYELESAIAN GERAK PELURU ATAU GERAK PARABOLA (2)

Cara Cepat Pintar Fisika - Teman-teman, kita sudah mmempelajari Konsep Gerak Parabola pada artikel MEMADU GERAK - GERAK PARABOLA atau GERAK PELURU, dan sudah dilengkapi dengan soal dan penyelesaian di artikel SOAL DAN PENYELESAIAN GERAK PARABOLA dan SOAL PENYELESAIAN GERAK PARABOLA ATAU GERAK PELURU SBMPTN, dan kali ini kita tambahkan (lagi) 15 SOAL PENYELESAIAN GERAK PARABOLA. Semoga bermanfaat ya!

15 Soal dan Penyelesaian Gerak Parabola;

---

1. Seorang kiper menendang bola dengan sudut elevasi 45°. Bola jatuh dengan jarak mendatar sejauh 10 m. Jika percepatan gravitasi bumi 10 ms^-2, kecepatan awal bola adalah…
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Jarak terjauh gerak parabola: $$\\x=\frac{v_{o}^{2}\sin 2\alpha }{g}\\10=\frac{v_{o}^{2}\sin 2(45^{o}) }{10}\\v_{o}^{2}=100\\v_{o}=10ms^{-1}$$

---

2. Seseorang melempar bola basket dengan kecepatan 20 m/s dan sudut elevasi 30°. Waktu yang dibutuhkan bola basket untuk sampai di titik tertinggi adalah… (g = 10 ms^-2)
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Menghitung waktu untuk mencapai ketinggian maksimum:
$$\\t = \frac{v_0 \sin \alpha }{g} \\t = \frac{20 \sin 30^{o} }{10}\\t= \frac{20 (0,5) }{10}\\ t = 1\, s$$

---

3. Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30° dan peluru B dengan sudut 60°. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{\sin ^{2}\theta _{1}}{\sin ^{2}\theta _{2}}\\\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{\sin ^{2}30^{o}}{\sin ^{2}60^{o}}\\\frac{h_{1}}{h_{2}}=\frac{(0,5)^{2}}{(0,5\sqrt{3}) ^{2}}=\frac{1}{3}$$

---

4. Komponen kecepatan awan sebuah bola pada arah vertikal 9 m/s dan komponen kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\v_o=\sqrt{v_{ox}^{2}+v_{oy}^{2}}\\v_o=\sqrt{12^{2}+9^{2}}\\v_o=15ms^{-1}$$

---

5. Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37° dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Kecepatan terhadap sumbu mendatar;  $$\\v_x = v_o \cos \theta \\v_x = 10 \cos 37^o\\v_x = 10(0,8)=8ms^{-1}$$ Kecepatan terhadap sumbu vertikal;  $$\\v_y = v_{oy} \sin \theta -gt\\v_y = 10 \sin 37^o-10(0,4)\\v_y = 10(0,6)-4=2ms^{-1}$$ Kecepatan detik ke 0,4;
$$\\v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\\v_o=\sqrt{8^{2}+2^{2}}=\sqrt{68}\\v_o=\sqrt{4\times 17}=2\sqrt{17}ms^{-1}$$

---

6. Sebuah peluru meriam ditembakkan dengan kecepatan awal 60 m/s dan sudut elevasi 53°. Bila g = 10 ms^-2 maka posisi peluru pada detik pertama adalah ….
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x = v_o.t \cos \theta \\x = 60(1) \cos 53^o\\v_x = 60(0,6)=3,6m$$ $$\\y = v_o. \sin \alpha -\frac{1}{2}gt^2 \\y = 60.\sin 53^o -\frac{1}{2}(10)(1)^2\\y = 60.(0,8) - 5 \\y= 48 − 5= 43m$$ Posisi peluru pada detik pertana adalah (36, 43) m

---

7. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Jika g = 10 ms^-2, komponen kecepatan peluru setelah bergerak 2 sekon adalah…
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Kecepatan peluru untuk sumbu x:
$$\\v_x = v_o \cos \theta \\v_x = 60 \cos 30^o\\v_x = 60(0,5\sqrt{3})=30\sqrt{3}ms^{-1}$$ $$\\v_y = v_{oy} \sin \theta -gt\\v_y = 60 \sin 30^o-10(2)\\v_y = 60(0,5)-20=10ms^{-1}$$

---

8. Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan pada sudut elevasi 60° dan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan maka energi kinetik peluru pada titik tertinggi adalah ….
Jawaban Fisika Pak Dimpun
Energi kinetik di titik tertinggi
$$\\E_k=E_{ko}\cos ^{2}\theta \\E_k=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}\cos ^{2}\theta \\E_k=\frac{1}{2}(20.10^{-3})(40)^{2}\cos ^{2}60^o\\E_k=0,01(1600)(\frac{1}{4})\\E_k=4J$$

---

9. Sebuah benda dijatuhkan dari pesawat terbang yang bergerak horizontal dengan kelajuan 360 km/jam pada ketinggian 500 m. Tentukan jarak horizontal jatuhnya benda tersebut!
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x=v_{o}\sqrt{\frac{2h}{g}}\\\Rightarrow v_o=360\frac{km}{jam}=100\frac{m}{s}\\x=100\sqrt{\frac{2(500)}{10}}\\x=1000m=1km$$

---

10. Seorang stuntman melaju mengendarai sepeda motor menuju ujung tebing setinggi 50 m. Berapa kecepatan yang harus dicapai motor tersebut saat melaju dari ujung tebing menuju landasan di bawahnya sejauh 90 m dari tebing? Abaikan gesekan udara.
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
$$\\x=v_{o}\sqrt{\frac{2h}{g}}\\90=v_{o}\sqrt{\frac{2(50)}{10}}\\v_{o}=\frac{90}{\sqrt{10}}\approx 28,5ms^{-1}$$

---

11. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah….
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\h_{max}=\frac{v_{o}^{2}\sin ^{2}\alpha }{2g}\\h_{max}=\frac{60^{2}\sin ^{2}30^o }{2(10)}\\h_{max}=\frac{3600}{20}\frac{1}{4}=45m$$

---

12. Bila besar sudut antara horizontal dan arah tembak suatu peluru adalah 45° , maka perbandingan antara jarak tembak dalam arah datar dan tinggi maksimum peluru adalah :
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\\frac{x_{max}}{h_{max}}=\frac{\tan \alpha }{4}\\\frac{x_{max}}{h_{max}}=\frac{\tan 45^o }{4}\\\frac{x_{max}}{h_{max}}=\frac{1}{4}$$

---

13. Sebuah bom dijatuhkan dari pesawat tempur tanpa kecepatan awal relatif terhadap pesawat. Jika ketinggian pesawat tempur 2000 m dan jarak mendatar antara sasaran dengan pesawat tempur 6000 m, maka kecepatan pesawat tempur relatif terhadap sasaran mendekati…
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x=v_{o}\sqrt{\frac{2h}{g}}\\600=v_{o}\sqrt{\frac{2(2000)}{10}}\\600=v_{o}(20)\\\\v_{o}=30\frac{m}{s}=108\frac{km}{jam}$$

---

14. Boy melempar batu ke arah horizontal dari sebuah bukit dengan ketinggian 100 meter. Jika batu jatuh pada jarak $\small 80\sqrt{5\]  meter dari tempat pelemparan, kecepatan awal batu adalah . . . m/s.
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x=v_{o}\sqrt{\frac{2h}{g}}\\80\sqrt{5}=v_{o}\sqrt{\frac{2(100)}{10}}\\80\sqrt{5}=v_{o}(2\sqrt{5})\\\\v_{o}=40\frac{m}{s}$$

---

15. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (80,8). Seseorang melempar batu dengan sudut elevasi 37°, ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan minimal yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x = v_{o}.t \cos \theta \\80 =v_{o}.t \cos 37^o\\80 =v_{o}.t (0,8)\\t=\frac{100}{v_o}$$ $$\\h = v_{o}.t \sin \theta -\frac{1}{2}gt^{2}\\8 =v_{o}.\left ( \frac{100}{v_o} \right ) \sin 37^o-\frac{1}{2}(10)\left ( \frac{100}{v_o} \right ) ^{2}\\8 =100(0,6)-. \frac{50000}{v_o^{2}} \\v_{o}=\sqrt{\frac{50000}{52}}=31\frac{m}{s}$$
Cara lain: $$\\h=x\tan \alpha -\frac{gx^2}{2v_o^2\cos ^2\alpha }\\8=80\tan 37 -\frac{10(80)^2}{2v_o^2\cos ^237 }\\0,8=8(0,75) -\frac{6400}{2v_o^2(0,8)^2 }\\\frac{6400}{v_o^2(0,8)^2 }=2(6-0,8)\\\left (\frac{80}{v_o(0,8) } \right )^2=\sqrt{(10,4)}^2\\\frac{80}{v_o(0,8) } =\sqrt{(10,4)}\\\frac{100}{v_o } =\sqrt{(10,4)}\\v_o=\frac{100}{\sqrt{(10,4)}}=31ms^{-1}$$

---

15. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (80,8). Seseorang melempar batu dengan sudut elevasi 37°, ke arah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan minimal yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?
Jawaban Fisika Pak Dimpun
$$\\x = v_{o}.t \cos \theta \\80 =v_{o}.t \cos 37^o\\80 =v_{o}.t (0,8)\\t=\frac{100}{v_o}$$ $$\\h = v_{o}.t \sin \theta -\frac{1}{2}gt^{2}\\8 =v_{o}.\left ( \frac{100}{v_o} \right ) \sin 37^o-\frac{1}{2}(10)\left ( \frac{100}{v_o} \right ) ^{2}\\8 =100(0,6)-. \frac{50000}{v_o^{2}} \\v_{o}=\sqrt{\frac{50000}{52}}=31\frac{m}{s}$$