Perpaduan GLB dan GLBB, menghasilkan Gerak Parabola.
ANALISA GERAK PARABOLA
Gerak peluru atau parabola pada dasarnya merupakan perpaduan antara gerak horizontal (searah dengan sumbu x) dengan vertikal (searah sumbu y). Pada gerak horizontal bersifat GLB (Gerak Lurus Beraturan) karena gesekan udara diabaikan. Sedangkan pada serak vertikal bersifat GLBB (Gerak Lurus Berubah Beraturan) karena pengaruh percepatan gravitasi bumi (g).
A. Analisa Komponen sumbu x.
Karena komponen sumbu x adalah GLB, maka kecepatan terhadap sumbu x adalah konstan, sebesar: $v_{x}=v_{_{o}}\cos\theta$ maka:
Jarak mendatar: \[ x=v_{o}.t\cos \theta\] Jarak tembak Maksimum: \[ x_{max}=\frac{v_{o}^{2}\sin2 \theta}{g}\]
B. Analisa Komponen sumbu y.
Komponen sumbu y adalah GLBB, maka kecepatan terhadap sumbu y akan berubah sesuai waktu dengan kecepatan awal sumbu y adalah:\[ v_{oy}=v_{o}\sin \theta\] Persamaan kecepatan terhadap sumbu y dapat dituliskan: \[ v_{y}=v_{o}\sin \theta - gt...(1)\]\[ h=v_{o}t\sin \theta - \frac{1}{2}gt^2...(2)\]\[ v_{y}^{2}=v_{o}^{2}\sin ^{2}\theta-2gh...(3)\] Karena $v_{x}$ dan $v_{y}$ saling tegak lurus, maka kecepatan benda setiap saat adalah:\[ v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\] Ketika benda berada pada puncak lintasan atau pada ketinggian maksimum, komponen kecepatan pada sumbu y akan bernilai nol ($v_{y}=0$) sehingga:\[ v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}\\v=\sqrt{v_{x}^{2}+0^{2}}\\v=v_{x}=v_{o}\cos \theta\] dan dengan mensubstitusi $v_{y}=0$ ke persamaan (1) diperoleh waktu yang dibutuhkan peluru sampai mencapai titik tertinggi ($h_{max}$) adalah: \[ t_{max}=\frac{v_{o}\sin \theta}{g}\]lama peluru berada di udara: \[ t_{udara}=2\frac{v_{o}\sin \theta}{g}\]dan dengan mensubstitusi $v_{y}=0$ ke persamaan (3) diperoleh tinggi maksimum $h_{max}$ yang dapat dicapai peluru adalah: \[ h_{max}=\frac{v_{o}^{2}\sin ^{2}\theta}{2g}\] Lintasan benda berupa parabola terbuka ke bawah, tentu akan mengikuti persamaan kwadrat dalam variabel x dan y, persamaan tersebut dapat dituliskan:\[ y=x\tan \theta -\frac{g.x^{2}}{2v_{o}^{2}\cos ^{2}\theta }\]Karena di titik tertinggi $v_{y}=0$ maka $v=v_{x}=v_{o}\cos \theta$ maka energi di titik tertinggi menjadi:\[ E_{k}=E_{ko}\cos ^{2}\theta\] dan\[ E_{p}=E_{ko}\sin ^{2}\theta\]
dimana $E_{ko}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}$
Sebutir peluru ditembakkan membentuk sudut $30^o$ terhadap permukaan tanah dengan kecepatan awal 100 m/s.
Tentukan :
a. Ketinggian maksimum
b. Kelajuan peluru pada ketinggian maksimum
c. Selang waktu peluru tiba di permukaan tanah
d. Jarak horisontal terjauh yang dicapai peluru
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun
Soal dan Pembahasan Gerak Parabola
Selamat belajar dan sukses!
a. Ketinggian maksimum
b. Kelajuan peluru pada ketinggian maksimum
c. Selang waktu peluru tiba di permukaan tanah
d. Jarak horisontal terjauh yang dicapai peluru
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun
- Ketinggian maksimun: \[ h_{max}=\frac{v_{o}^{2}\sin ^{2}\theta}{2g}\\h_{max}= \frac{100^{2}\sin ^{2}30^o}{2.10}\\h_{max}=125m\]
- Kelajuan di titik tertinggi \[ v=v_{o}\cos \theta\\v=100\cos30^o\\v=100.0,5\sqrt{3}\\v=50\sqrt{3} m/s\]
- Selang waktu peluru tiba di permukaan tanah \[ t_{udara}=2\frac{v_{o}\sin \theta}{g}\\t_{udara}=2\frac{100\sin30^{o}}{10}\\t_{udara}=10det\]
- Jarak horisontal terjauh yang dicapai peluru\[ x_{max}=\frac{v_{o}^{2}\sin2 \theta}{g}\\x_{max}=\frac{100^{2}\sin2.30^{o}}{10}\\x_{max}=500\sqrt{3}m\]
Soal dan Pembahasan Gerak Parabola
Selamat belajar dan sukses!
