SOAL DAN PENYELESAIAN MATERI ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE KELAS XI

Cara Cepat Pintar Fisika - Kali ini  kita membahas soal-soal tentang sifat elastisitas suatu bahan, tentang gerak harmonik dan gaya pemulih pada elastis benda. Ini adalah materi kelas XI IPA, SMA. Artikel ini merupakan lanjutan dari artikel sebelumnya berjudul 20 soal dan penyelesaian elastisitas dan gerak Harmonik Semoga bermanfaat.

SOAL DAN PENYELESAIAN MATERI ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE

1. Sebuah balok 10 kg dikaitkan pada sebuah kawat yang memiliki luas penampang 2,4 mm². Jika g = 9,8 m/s², tegangan yang dialami kawat tersebut adalah..... Nm^-2
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\\sigma =\frac{F}{A}=\frac{m.g}{A}\\\sigma =\frac{10.9,8}{2,4.10^{-6}}\\\sigma =4,09.10^{7}\frac{N}{m^{2}}$

---

2. Dua buah kawat x dan y panjangnya masing-masing 1 m dan 2 m ditarik dengan gaya yang sama sehingga terjadi pertambahan panjang masing-masing 0,5 mm dan 1 mm. Jika diameter kawat y dua kali diameter kawat x, perbandingan modulus Young kawat x terhadap y adalah....
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\E=\frac{FL}{A\Delta L}\\\\\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{\left (\frac{FL}{A\Delta L} \right )_{1}}{\left (\frac{FL}{A\Delta L} \right )_{2}}\Rightarrow A=\frac{1}{4}\pi d^{2}\\\\\frac{E_{1}}{E_{2}}=\left ( \frac{L_1}{L_2} \right )\left ( \frac{\Delta L_2}{\Delta L_1} \right )\left ( \frac{d_2}{d_1} \right )^{2}\Rightarrow F\: \textrm{sama}\\\\\frac{E_{1}}{E_{2}}=\left ( \frac{1}{2} \right )\left ( \frac{1}{0,5} \right )\left ( \frac{2d_1}{d_1} \right )^{2}\\\frac{E_{1}}{E_{2}}=\frac{1}{1}$

---

3. Sebuah benda bermassa 500 kg digantungkan pada sebuah kawat baja dengan panjangnya 3m dan luas penampangnya sebesar 0,15 cm². Jika diketahui modulus Young untuk baja 2,0 x 10¹¹N/m², pertambahan panjang kawat adalah....
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\E = \frac{F.L}{A.\Delta L}\\\Delta L = \frac{mg.L}{A.L}\\ \Delta L = \frac{500 \times 10\times 3 }{1,5\times 10^{-5}\times 2\times 10^{11}}\\ \Delta L = \frac{5\times 10^{3}}{10^{6}}=5\times 10^{-3}m\\ \Delta L = 0,50 cm$

---

4. Sebuah kabel baja lift yang memiliki diameter 4 cm mengangkat beban 628 kg. Jika g = 9,8 m/s², tegangan kabel baja tersebut adalah..... Nm^-2.
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\\sigma =\frac{F}{A}=\frac{mg}{\frac{1}{4}\pi d^{2}} \\\sigma =\frac{628\times 9,8}{\frac{1}{4}.3,14 (4\times 10^{-2})^{2}} \\\sigma =4,9\times 10^{6}\frac{N}{m^{2}}$

---

5. Seutas kawat dengan luas penampang 4mm² ditarik oleh gaya 3,2 N sehingga kawat tersebut mengalami pertambahan panjang sebesar 0,04 cm. Jika panjang kawat pada mula mulanya 80 cm, modulus Young kawat tersebut adalah....Nm^-2.
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\E = \frac{F.L}{A.\Delta L}\\ E = \frac{3,2\times 0,8}{4\times 10^{-6}\times 4\times 10^{-3}} \\ E = 1.600.000.000 \\ E = 1,6 x 10^9 N/m$

---

6. Seutas kawat dengan panjang L dan jari-jari r dijepit dengan kuat di salah satu ujungnya. Ketika ujung kawat lainnya ditarik oleh gaya F, panjang kawat bertambah 2 cm. Kawat lain dari bahan yang sama, panjangnya 1/4 L dan jari-jari 2r ditarik dengan gaya 2F. Pertambahan panjang kawat ini adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\\Delta L=\frac{FL}{A.E}\\\\\frac{\Delta L_{1}}{\Delta L_{2}}=\frac{\left (\frac{FL}{A.E} \right )_{1}}{\left (\frac{FL}{A.E} \right )_{2}}\Rightarrow A=2\pi r^{2}\\\\\frac{\Delta L_{1}}{\Delta L_{2}}=\left ( \frac{F_1}{F_2} \right )\left ( \frac{L_1}{ L_2} \right )\left ( \frac{r_2}{r_1} \right )^{2}\Rightarrow E\: \textrm{sama}\\\\\frac{2}{\Delta L_{2}}=\left ( \frac{F}{2F} \right )\left ( \frac{L}{\frac{1}{4}L} \right )\left ( \frac{2r}{r} \right )^{2}\\\Delta L_{2}=\frac{1}{4}\, cm$

---

7. Sebuah batang silindris pejal terbuat dari besi yang panjangnya 4 m dengan diameter 9,0 cm. Batang tersebut dipasang vertikal dan diujung atasnya diletakkan beban 80.000 kg. Jika modulus Young besi tersebut 1,9 x 10¹¹ Nm^-2 batang besi tersebut akan mengalami pemendekan sebesar....
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\\Delta L=\frac{FL}{A.E} \\\Delta L=\frac{mg.L}{\frac{1}{4}\pi d^{2}.E} \\\Delta L=\frac{80.000\times 10\times 4}{\frac{1}{4}(3,14) (9.10^{-2})^{2}.1,9\times 10^{11}} \\\Delta L=0,00264\: m\\\Delta L=2,64\: mm$

---

8. Sebuah beban 8,0 kg digantungkan pada ujung kawat logam sepanjang 75 cm dengan diameter 0,130 cm. Jika kawat tersebut memanjang 0,035 cm, modulus Young dari kawat logam tersebut adalah...Nm^-2.
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\E = \frac{F.L}{A.\Delta L} \\E = \frac{mg.L}{\frac{1}{4}\pi d^{2}.\Delta L} \\E = \frac{80. 0,75}{\frac{1}{4}(3,14) (0,13.10^{-2})^{2}.0,035 x 10^{-2}} \\E = \frac{80. 0,75}{0,0132665 10^{-4} \times (0,035 x 10)^{-2}} \\E = 1,29 \times 10^{11}\, N.m^{-2}$

---

9. Sebuah pegas yang panjangnya 100 cm dipotong menjadi tiga bagian, dengan perbandingan panjang 2:3:5. Jika setiap pegas ditarik dengan gaya yang sama besar, perbandingan pertambahan panjang setiap pegas adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\\Delta L=\frac{F.L}{E.A} \\\Delta L\approx L \\\Delta L_1:\Delta L_2:\Delta L_3=l_1:L_2:L_3 \\\Delta L_1:\Delta L_2:\Delta L_3=2:3:5$ 

---

10. Berapa beban maksimum yang boleh digantung pada seutas kawat baja dengan luas penampang 5mm², jika diketahui regangan yang tidak boleh melebihi 0,001 (modulus elastis baja adalah 2 x 10¹¹ N/m²)
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\F = A.e.E\\F = 5 \times 10^{-6} .10^{-3}. 2 \times 10^{11} \\F = 1000 N$

---

11. Sebuah sepeda motor menggunakan dua shock breaker depan dan dua shock breaker belakang. Setiap shock breaker memiliki konstanta pegas sama, yaitu sebesar 2.500 N/m. Ucok yang massanya 50 kg (g=10 m/s²) duduk di atas sepeda motor itu dan berada pada titik kesetimbangan dari ke empat shock breaker. Perubahan panjang setiap shock breaker adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun:

$\\F=n.k.\Delta x \\500 = 4\times 2500.\Delta x \\\Delta x = 500/10.000 \\\Delta x = 0,05 m \\\Delta x = 5,0 cm$