Soal dan Penyelesaian Uji Kompetensi Hukum Newton Gravitasi Buku Fisika XI Marthen Kanginan bagian Pertama

Soal dan Penyelesaian Fisika - Sebelumnya kita sudah belajar Hukum Newton tentang gravitasi melalui Hukum Newton Tentang Gravitasi bagian pertama dan bagian kedua, serta SOAL DAN PENYELESAIAN HUKUM NEWTON GRAVITASI. 

Kali ini kita menyelesaikan soal uji kompetensi materi Hukum Newton Gravitasi buku fisika SMA kelas XI kurikulum 2013 yang ditulis oleh Marthen Kanginan yang diterbitkan oleh Penerbit Erlangga. .

Posting ini kami tulis atas Permintaan siswa kelas XI Rumah Belajar O-Brain saat diskusi Fisika di bimbel O-Brain. Semoga bermanfaat.

---

Soal 01. Tetapan gravitasi G memiliki satuan-satuan dasar SI, yaitu...
Penyelesaian Fisika:
Satuan SI konstanta gravitasi Universal: $$\begin{align*} F&=G\frac{m.M}{R^2} \\G&= \frac{FR^2}{m.M}\\&\textrm{satuan:} \\G&=\frac{kg.(\frac{m}{s^2})m^2}{kg.kg}\\&=\frac{m^3}{s^2.kg}\\&=m^3.kg^{-1}s^{-2}\end{align*}$$  

---

Soal 02. Perhatikan gambar berikut.

Dua bola timah identik dengan jari-jari r, bersentuhan dan saling tarik menarik dengan gaya gravitasi F (lihat gambar a). Gaya gravitasi antara dua bola timah sejenis dengan jari-jari 3r (lihat gambar b) adalah ...
Penyelesaian Fisika:

Karena kedua bola identik, maka massa kedua bola sama. Misalkan bola berjari-jari r bermassa = $m_1$  dan bola berjari-jari 3r bermassa $m_2$ .

Volume dan massa bola: $$\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3 \\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}$$ Massa bola (1) $$\begin{align*} r_1&= r\\m_1&=\frac{4}{3}.\rho\pi (r)^3\\&=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}$$ Massa bola (2)  $$\begin{align*} r_2&= 3r\\m_2&=\frac{4}{3}.\rho\pi (3r)^3\\&=\frac{4}{3}(27)\rho\pi r^3 \end{align*}$$ Perbandingan massa bola (1) dengan bola (2): $$\begin{align*}\frac{m_1}{m_2}&=\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi r^3}{\frac{4}{3}(27)\rho\pi r^3}=\frac{1}{27}\end{align*}$$

Gaya tarik menarik kedua bola: $$\begin{align*}F_1 &= G\frac{m_1.m_2}{r_1^2} \\&= G\frac{m_1^2}{r_1^2}\\F_2 &= G\frac{m_1.m_2}{r_2^2} \\&= G\frac{m_2^2}{r_2^2}\\&\textrm{maka:}\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{m_1}{m_2}  \right )^2 \left (\frac{r_2}{r_1}  \right )^2\end{align*}$$
Kita masukkan angkanya: $$\begin{align*} \frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{m_1}{m_2}  \right )^2 \left (\frac{r_2}{r_1}  \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{27}  \right )^2 \left (\frac{3r}{r}  \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{9}  \right )^2 =\frac{1}{81}\\F_2&=81F_1=81F\end{align*}$$

---

Soal 03. Massa planet A sekitar 4 kali massa planet B dan jarak antarpusat planet A ke planet B adalah R. Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat planet A dan pada garis lurus yang menghubungkan kedua planet memiliki gaya gravitasi nol. Jarak r tersebut adalah ...

Penyelesaian Fisika:

Perhatikan gambar.

Gaya gravitasi oleh planet A :  $$\begin{align*}{F_A}& = G\frac{m_AM}{r^2}\end{align*}$$ Gaya gravitasi oleh planet B : $$\begin{align*}F_B& = G\frac{m_BM}{(R-r)^2}\end{align*}$$ Agar gaya pada benda uji bernilai nol, maka $F_A$ harus sama depan $F_B$ tetapi berlawanan arah, sehingga :   $$\begin{align*}{F_A}& =F_B\\ G\frac{m_AM}{r^2}&=G\frac{m_BM}{(R-r)^2}\\ \frac{m_A}{r^2}&=\frac{m_B}{(R-r)^2} \\ \frac{4m_B}{r^2}&=\frac{m_B}{(R-r)^2}\\ \frac{2}{r}&=\frac{1}{(R-r)}\\r&=2R-2r\\3r&=2R\\r&=\frac{3}{2}R\end{align*}$$

---

Soal 04. Dua planet berbentuk bola mempunyai rapat massa rata-rata sama, sedangkan jari-jarinya $R_1$ dan $R_2$. Perbandingan medan gravitasi g pada permukaan planet pertama ($g_1$) terhadap medan gravitasi pada permukaan planet kedua ($g_1$) adalah ...
Penyelesaian Fisika:
Volume dan massa planet: $$\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3 \\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}$$ Massa planet (1) $$\begin{align*} m_1&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_1)^3 \end{align*}$$ Massa planet (2)  $$\begin{align*} m_2&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_2)^3 \end{align*}$$ Perbandingan massa planet (1) dengan planet (2): $$\begin{align*}\frac{m_1}{m_2}&=\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\rho\pi R_2^3}=\left (\frac{R_1}{R_2}  \right )^3\end{align*}$$

Percepatan gravitasi $$\begin{align*}g = G\frac{m}{r^2}\end{align*}$$ Dengan demikian, perbandingan medan gravitasi menjadi: $$\begin{align*}\frac{g_1}{g_2} &= \frac{m_1}{m_2}\left (\frac{R_2}{R_1}  \right )^2\\&= \left (\frac{R_1}{R_2}  \right )^3\left (\frac{R_2}{R_1}  \right )^2\\&= \frac{R_1}{R_2}\end{align*}$$

Dowload modul Hukum Newton Tentang Gravitasi [Download]