Kali ini kita menyelesaikan soal uji kompetensi materi Hukum Newton Gravitasi buku fisika SMA kelas XI kurikulum 2013 yang ditulis oleh Marthen Kanginan yang diterbitkan oleh Penerbit Erlangga. .
Posting ini kami tulis atas Permintaan siswa kelas XI Rumah Belajar O-Brain saat diskusi Fisika di bimbel O-Brain. Semoga bermanfaat.
Soal 01. Tetapan gravitasi G memiliki satuan-satuan dasar SI, yaitu...
Penyelesaian Fisika:
Satuan SI konstanta gravitasi Universal: \begin{align*} F&=G\frac{m.M}{R^2} \\G&= \frac{FR^2}{m.M}\\&\textrm{satuan:} \\G&=\frac{kg.(\frac{m}{s^2})m^2}{kg.kg}\\&=\frac{m^3}{s^2.kg}\\&=m^3.kg^{-1}s^{-2}\end{align*}
Soal 02. Perhatikan gambar berikut.
Dua bola timah identik dengan jari-jari r, bersentuhan dan saling tarik menarik dengan gaya gravitasi F (lihat gambar a). Gaya gravitasi antara dua bola timah sejenis dengan jari-jari 3r (lihat gambar b) adalah ...
Penyelesaian Fisika:
Penyelesaian Fisika:
Karena kedua bola identik, maka massa kedua bola sama. Misalkan bola berjari-jari r bermassa = $m_1$ dan bola berjari-jari 3r bermassa $m_2$ .
Volume dan massa bola:\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3 \\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}Massa bola (1) \begin{align*} r_1&= r\\m_1&=\frac{4}{3}.\rho\pi (r)^3\\&=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*} Massa bola (2) \begin{align*} r_2&= 3r\\m_2&=\frac{4}{3}.\rho\pi (3r)^3\\&=\frac{4}{3}(27)\rho\pi r^3 \end{align*}Perbandingan massa bola (1) dengan bola (2): \begin{align*}\frac{m_1}{m_2}&=\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi r^3}{\frac{4}{3}(27)\rho\pi r^3}=\frac{1}{27}\end{align*}
Gaya tarik menarik kedua bola: \begin{align*}F_1 &= G\frac{m_1.m_2}{r_1^2} \\&= G\frac{m_1^2}{r_1^2}\\F_2 &= G\frac{m_1.m_2}{r_2^2} \\&= G\frac{m_2^2}{r_2^2}\\&\textrm{maka:}\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{m_1}{m_2} \right )^2 \left (\frac{r_2}{r_1} \right )^2\end{align*}
Kita masukkan angkanya:\begin{align*} \frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{m_1}{m_2} \right )^2 \left (\frac{r_2}{r_1} \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{27} \right )^2 \left (\frac{3r}{r} \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{9} \right )^2 =\frac{1}{81}\\F_2&=81F_1=81F\end{align*}
Soal 03. Massa planet A sekitar 4 kali massa planet B dan jarak antarpusat planet A ke planet B adalah R. Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat planet A dan pada garis lurus yang menghubungkan kedua planet memiliki gaya gravitasi nol. Jarak r tersebut adalah ...
Kita masukkan angkanya:\begin{align*} \frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{m_1}{m_2} \right )^2 \left (\frac{r_2}{r_1} \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{27} \right )^2 \left (\frac{3r}{r} \right )^2\\\frac{F_1}{F_2}&=\left (\frac{1}{9} \right )^2 =\frac{1}{81}\\F_2&=81F_1=81F\end{align*}
Soal 03. Massa planet A sekitar 4 kali massa planet B dan jarak antarpusat planet A ke planet B adalah R. Suatu benda uji bermassa M yang berada pada jarak r dari pusat planet A dan pada garis lurus yang menghubungkan kedua planet memiliki gaya gravitasi nol. Jarak r tersebut adalah ...
Penyelesaian Fisika:
Perhatikan gambar.
Gaya gravitasi oleh planet A : \begin{align*}{F_A}& = G\frac{m_AM}{r^2}\end{align*} Gaya gravitasi oleh planet B :\begin{align*}F_B& = G\frac{m_BM}{(R-r)^2}\end{align*} Agar gaya pada benda uji bernilai nol, maka \(F_A\) harus sama depan \(F_B\) tetapi berlawanan arah, sehingga : \begin{align*}{F_A}& =F_B\\ G\frac{m_AM}{r^2}&=G\frac{m_BM}{(R-r)^2}\\ \frac{m_A}{r^2}&=\frac{m_B}{(R-r)^2} \\ \frac{4m_B}{r^2}&=\frac{m_B}{(R-r)^2}\\ \frac{2}{r}&=\frac{1}{(R-r)}\\r&=2R-2r\\3r&=2R\\r&=\frac{3}{2}R\end{align*}
Soal 04. Dua planet berbentuk bola mempunyai rapat massa rata-rata sama, sedangkan jari-jarinya \(R_1\) dan \(R_2\). Perbandingan medan gravitasi g pada permukaan planet pertama (\(g_1 \)) terhadap medan gravitasi pada permukaan planet kedua (\(g_1 \)) adalah ...
Penyelesaian Fisika:
Volume dan massa planet:\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3 \\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}Massa planet (1) \begin{align*} m_1&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_1)^3 \end{align*} Massa planet (2) \begin{align*} m_2&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_2)^3 \end{align*}Perbandingan massa planet (1) dengan planet (2): \begin{align*}\frac{m_1}{m_2}&=\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\rho\pi R_2^3}=\left (\frac{R_1}{R_2} \right )^3\end{align*}
Soal 04. Dua planet berbentuk bola mempunyai rapat massa rata-rata sama, sedangkan jari-jarinya \(R_1\) dan \(R_2\). Perbandingan medan gravitasi g pada permukaan planet pertama (\(g_1 \)) terhadap medan gravitasi pada permukaan planet kedua (\(g_1 \)) adalah ...
Penyelesaian Fisika:
Volume dan massa planet:\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3 \\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}Massa planet (1) \begin{align*} m_1&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_1)^3 \end{align*} Massa planet (2) \begin{align*} m_2&=\frac{4}{3}.\rho\pi (R_2)^3 \end{align*}Perbandingan massa planet (1) dengan planet (2): \begin{align*}\frac{m_1}{m_2}&=\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi R_1^3}{\frac{4}{3}\rho\pi R_2^3}=\left (\frac{R_1}{R_2} \right )^3\end{align*}
Percepatan gravitasi\begin{align*}g = G\frac{m}{r^2}\end{align*} Dengan demikian, perbandingan medan gravitasi menjadi:\begin{align*}\frac{g_1}{g_2} &= \frac{m_1}{m_2}\left (\frac{R_2}{R_1} \right )^2\\&= \left (\frac{R_1}{R_2} \right )^3\left (\frac{R_2}{R_1} \right )^2\\&= \frac{R_1}{R_2}\end{align*}
Dowload modul Hukum Newton Tentang Gravitasi [Download]
