Kali ini kita menyelesaikan soal uji kompetensi materi Hukum Newton Gravitasi buku fisika SMA kelas XI kurikulum 2013 yang ditulis oleh Marthen Kanginan yang diterbitkan oleh Penerbit Erlangga bagian kedua.
Posting ini kami tulis atas Permintaan siswa kelas XI Rumah Belajar O-Brain saat diskusi Fisika di bimbel O-Brain.
Semoga bermanfaat.
Soal dan Penyelesaian Uji Kompetensi Hukum Newton Gravitasi
Soal 05. Sebuah bintang yang baru terbentuk memiliki kerapatan \(\rho \) dan jari-jari R, dan percepatan gravitasi pada permukaan g. Dalam perkembangannya, bintang tersebut mengembang hingga memiliki kerapatan \(\rho \)1 = 0,75\(\rho \) dan jari-jari R1 = 1,25r. Percepatan gravitasi di permukaannya pada keadaan tersebut adalah...
Penyelesaian Fisika:
Volume dan massa bola:
Volume dan massa bola:
$\begin{align*} V&= \frac{4}{3}\pi r^3\\&\textrm{massa bola: }\\m&=\rho.V=\frac{4}{3}.\rho\pi r^3 \end{align*}$
Percepatan gravitasi:
$\begin{align*}g &=G\frac{m}{r^2}\\&=G\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi r^3}{r^2}\\&=\frac{4}{3}G.\rho\pi r\end{align*}$
Massa jenisnya berubah menjadi \(\rho \)1 = 0,75\(\rho \) dan jari-jarinya menjadi R1 = 1,25R, maka perbandingan gravitasi menjadi:
$\begin{align*}g &=G\frac{m}{r^2}\\&=G\frac{\frac{4}{3}.\rho\pi r^3}{r^2}\\&=\frac{4}{3}G.\rho\pi r\end{align*}$
Massa jenisnya berubah menjadi \(\rho \)1 = 0,75\(\rho \) dan jari-jarinya menjadi R1 = 1,25R, maka perbandingan gravitasi menjadi:
$\begin{align*}\frac{g}{g_1} &=\frac{\frac{4}{3}G.\rho\pi r}{\frac{4}{3}G.\rho _1\pi r_1}=\frac{\rho. r}{\rho _1. r_1}\\\frac{g}{g_1} &=\frac{\rho. R}{\frac{3}{4}\rho. \frac{5}{4}R}=\frac{16}{15}\\g_1&=\frac{15}{16}g\end{align*}$
Cara WOW dari Pak Dimpun:
$\begin{align*} \frac{g}{g_1}&=\left (\frac{R}{R_1} \right )\left (\frac{\rho }{\rho _1} \right )\\\frac{g}{g_1}&=\left (\frac{R}{1,25R} \right )\left (\frac{\rho }{0,75\rho } \right )\\\frac{g}{g_1}&=\left (\frac{4}{5} \right )\left (\frac{4 }{3 } \right )=\frac{16}{15}\\g_1&=\frac{15}{16}g\end{align*}$
Soal 06. Percepatan gravitasi pada permukaan bumi adalah g. Pada permukaan planet yang massanya sama dengan bumi tetapi massa jenisnya dua kali bumi, percepatan gravitasi akan menjadi ...
Penyelesaian Fisika:
Massa sama tetapi massa jenis berbeda, berarti planet memiliki jari-jari berbeda.
\begin{align*}m_p&=m_b\\\frac{4}{3}\rho _p\pi r_p^3&=\frac{4}{3}\rho _b\pi r_b^3 \\2\rho _br_p^3&=\rho _b r_b^3 \\r_b^3&=2r_p^3 \\\frac{r_b}{r_p}&=2^{\frac{1}{3}}\end{align*}Percepatan gravitasi:\begin{align*}\frac{g_b}{g_p}&=\frac{\frac{Gm_b}{r_b^2}}{\frac{Gm_p}{r_p^2}}=\left (\frac{r_p}{r_b}
\right )^2\\\frac{g_b}{g_p}&=\frac{1}{\left (2^\frac{1}{3} \right )^2}\\g_p&=2^\frac{2}{3}g_b=2^\frac{2}{3}g \end{align*}
Download modul Hukum Newton Tentang Gravitasi [Download]
baca juga 
