SOAL KESETIMBANGAN BENDA TEGAR DAN PENYELESAIANNYA
Soal 1. Sebuah tangga AB disandarkan pada dinding licin tetapi lantainya kasar seperti pada gambar, panjang tangga 5 meter dan jarak titik bawah tangga terhadap dinding 3 meter.
Besar koefisien gesek statis antara lantai dan tangga adalah ?
Penyelesaian Fisika:
Mari kita gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem, lalu kita gunakan syarat kesetimbangan.
Jumlah gaya searah sumbu x sama dengan nol. \begin{align*}\Sigma F_x&=0\\ N_A&=f_B\\N_A&= \mu N_B....(1)\end{align*}Jumlah gaya searah sumbu y sama dengan nol. \begin{align*} \Sigma F_y&=0\\N_B&=W\\N_B&= m.g....(2)\end{align*}
Persamaan (2) ke persamaan (1): \begin{align*} N_A&= \mu N_B\\N_A&= \mu W\end{align*}Jumlah momen gaya di titik A sama dengan nol: \begin{align*}\Sigma \tau _B&=0\\ N_A\sin \theta (AB)&=W\cos \theta (\frac {1}{2}AB)\\\mu {\color{Red} W}\sin \theta ({\color{Red} {AB}})&= {\color{Red} W}\cos \theta (\frac {1}{2}{\color{Red} {AB}})\\\mu&=\frac{\cos \theta }{2\sin \theta }=\frac{1}{2\tan \theta }\\\mu&=\frac{1}{2\tan 53 }=\frac{1}{(2)\frac {4}{3} }\\\mu&=\frac{3}{8}\end{align*}
Soal 2. Sebuah batang AB bermassa 4kg digantungi sebuah beban bermassa 2kg yang berjarak (3/4)AB dari A seperti pada gambar.
Tentukanlah besar tegangan tali penggantungnya.
Penyelesaian Fisika:
Kita gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem, lalu kita gunakan syarat kesetimbangan.
\begin{align*}\Sigma \tau _A&=0\\ T\sin 30^o (AB)&=W_{AB}(AD)+W_b(AE)\\ T(0,5)(AB)&=40(\frac{1}{2}AB)+20(\frac{3}{4}AB)\\ 0,5T&=20+15=35\\T&=35(2)=70N\end{align*}Soal 3. Batang AB yang memiliki massa 6 kg digantungkan pada dinding dan diengselkan di titik A seperti pada gambar.
Di ujung batang B digantungkan sebuah beban bermassa 3 kg dan keadaan semua benda dalam keadaan seimbang. Besar tegangan tali T adalah ?
Penyelesaian Fisika:
Kita gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada sistem, lalu kita gunakan syarat kesetimbangan.
Kita gunakan prinsip kesetimbangan jumlah momen gaya sama dengan nol dengan pusat putaran di titik A: \[\small \begin{align*}\Sigma \tau _A&=0\\ T\sin 37^o (AB)&=W_{AB}(0,5AB\cos 37)+W_b(AB\cos 37)\\ T(0,6)(AB)&=60(\frac{1}{2}(AB)(0,8))+30(AB)(0,8)\\ 0,6T&=24+24=48\\T&=\frac{48}{0,8}=80N\end{align*}\]
Soal 4. Sebuah benda bermassa 4 kg digantung dengan menggunakan tali dengan teknik gantungan seperti pada gambar.
Tali pertama dan tali kedua diikatkan pada dinding atas sehinga keadaan benda setimbang, maka besar tegangan tali pertama dan tali kedua adalah ?
Penyelesaian WOW Pak Dimpun:
Lihat skema di atas: \begin{align*}T_1&=W\sin 60\\ T_1&=40(0,5\sqrt{3})=20\sqrt{3}N\\\\T_2&=W\sin 30\\ T_1&=40(0,5)=20N\end{align*}Soal yang Anda cari mungkin di sini:
