Soal dan Penyelesaian Medan Listrik dan Potensial Listrik Konduktor Keping Sejajar

Soal dan Penyelesaian Fisika - Pada post sebelumnya, kita sudah belajar kapasitor keping sejajar, soal-soal kapasitor, dan kita lengkapi variasi soal lainnya.

Medan Listrik dan Potensial Listrik Konduktor Keping Sejajar

---

Soal 1 Sebuah keping dengan luas 0,10 m² yang dibumikan membawa muatan –8,85 nC ketika diletakkan sejauh 2,0 mm dari sebuah keping identik bermuatan +8,85 nC. Hitung besar kuat medan listrik di antara keping.

Penyelesaian Fisika:

kuat medan listrik:
$\begin{align*} E& = \frac{\sigma }{\varepsilon _o}=\frac{Q}{\varepsilon _oA}\\&= \frac{8,85 \times 10^{-9}}{8,85 \times 10^{-12}} = 10^4 \textrm{N/C}\end{align*}$

---

Soal 2 Dua keping logam yang sejajar dan jaraknya 0,5 cm satu sam alain diberi muatan  listrik yang berlawanan (lihat gambar) hingga memiliki beda potensial 10⁴V. Berapa gaya yang dialami sebauh elektron yang diletakkan di antara kedua keping?

Penyelesaian Fisika:

Kuat medan listrik:

$\begin{align*} E &= \frac{V}{d} \\&=\frac{10^4}{5 \times 10^{-3}} \\&= 2 \times 10^6 J\textrm{N/C}\end{align*}$ 

Gaya listrik yang dialami elektron F:

 $\begin{align*} F &= qE \\&= (1,6 x 10^{-19})( 2 x 10^6 ) \\&= 3,2 \times 10^{-13} N\end{align*}$

---

Soal 3 Sebuah elektron diletakkan di pusat sebuah keping logam bermuatan negatif dan dipercepat menuju keping logam positif didekatnya dengan percepatan sebesar 2x10¹⁵ m/s². Jika kedua keping memiliki rapat muatan yang sama, berapakah nilai rapat muatan ini? (elektron: massa 9x10^-31 kg, muatan 1,6x10^-19C) dan ε_o=8,85x10^-12 C²/Nm².

Penyelesaian Fisika:
Hukum Newton:

$\begin{align*}F&=ma\\ &=( 9\times 10^{-31})( 2,0 \times 10^{15})\\&=18,0\times 10^{-16}N\end{align*}$ 

Gaya Listrik:

$\begin{align*}F_L &= qE\\&= q(\frac{\sigma }{\varepsilon _o}) \\ & = 1,6\times 10^{-19}\frac{\sigma }{ 8,85\times 10^{-12}}\\&=1,8.10^{-8}\sigma N\end{align*}$

Gaya Listrik = gaya Newton:

$\begin{align*}F_L&=F\\ 18,2\times 10^{-16}&=1,8.10^{-8}\sigma \\\sigma&=\frac{ 18,2\times 10^{-16}}{1,8\times 10^{-8}}\\&=10^{-7}\textrm{C.m}^{-2}\\&=0,1\mu\textrm{C.m}^{-2} \end{align*}$

---

Soal 4 Sebuah partike bermuatan q dan bermassa m digantung dengan seutas kawat dan diletakkan di ruang antara dua keping sejajar yang diberi muatan samatetapi berbeda jenis dengan rapat muatan σ. Pada saat keseimbangan, kawat membentuk sudut θ terhadap arah vertikal (lihat gambar).

Tentukan nilai tan θ!
Penyelesaian Fisika:
Kita uraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan q:

$\begin{align*}\textrm{sumbu x: }\Sigma F_x &= 0 \\ T\sin \theta &= F\\T\sin \theta & = \frac{q\sigma }{\varepsilon _o}...(1)\\\textrm{sumbu y: }\Sigma F_y &= 0 \\T \cos \theta &=mg...(2)\\ \textrm{Pers  (1)}&\textrm{ bagi pers (2):}&\\(1)...T\sin \theta &= \frac{q\sigma }{\varepsilon _o}\\(2)...T \cos \theta &=mg\\\hline \tan \theta&=\frac{q\sigma }{mg\varepsilon _o} \end{align*}$

---

Soal 5 Dua buah bola identik bermuatan memiliki massa 3,0 x 10² kg digantung seperti seperti pada gambar.

 

Panjang L setiap tali adalah 0,15m. Massa tali dan hambatan udara diabaikan. Bila tan θ = 0,0875, sin θ = 0,0872 dan g = 10m/s² maka besar muatan pada setiap bola adalah ….

Penyelesaian Fisika:

Jarak kedua muatan;

$\begin{align*}\sin\theta&=\frac {\frac{1}{2}r}{L}\\r&=2L\sin\theta \\&=2(0,15)0,0872\\&=0,02616m\end{align*}$ 

$\begin{align*}\textrm{sumbu x: }\Sigma F_x &= 0 \\ T\sin \theta = F=&\frac{kq^2}{r^2}...(1)\\\textrm{sumbu y: }\Sigma F_y &= 0 \\T \cos \theta =mg&.....(2)\\ \textrm{Pers  (1)}&\textrm{ bagi pers (2):}&\\(1)...T\sin \theta = &\frac{kq^2}{r^2}\\(2)...T \cos \theta =&mg\\\hline \tan \theta=&\frac{kq^2 }{mgr^2} \\q=r&\sqrt{\frac{mg\tan\theta}{k}}\\=0,02616 &\sqrt{\frac{300(10)(0,0875)}{9.10^9}}\\=4,4\times 1&0^{-8}C=44nC\end{align*}$ 

---

Soal 6 Sebuah bola kecil bermuatan listrik 10 μC berada dalam keadaan seimbang di antara keping sejajar P dan Q dengan muatan yang berbeda jenis dengan rapat muatan 1,77 × 10^-8 C/m².

 

Jika g = 10 m/s² dan permitivitas udara adalah 8,85 × 10^-12 C²/Nm², hitung massa bola tersebut!

Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} E& = \frac{\sigma }{\varepsilon _o}\\&= \frac{1,77\times 10^{-8}}{8,85 \times 10^{-12}} \\&=2. 10^3 \textrm{N/C}\end{align*}$

Muatan seimbang:

 $\begin{align*}F&=W\\qE&=mg\\m&=\frac{qE}{g}\\&=\frac{10. 10^{-6}(2.10^3)}{10}\\&=2.10^{-3}\textrm{kg}=2\textrm{gram}\end{align*}$