SOAL PENYELESAIAN HUKUM COULOMB
1. Dua muah muatan titik positif mempunyai muatan 4 µ Coulomb dan 9 µ Coulomb terpisah pada jarak 3 cm. Tentukanlah berapa Coulomb gaya yang dialami oleh masing-masing benda?
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Gaya yang dirasakan masing-masing muatan. \[\begin{align*} F&=k \frac{q_{1}.q_{2}}{r_{12}^{2}} \\F&=9.10^{9} \frac{(4.10^{-6})(9.10^{-6})}{(3.10^{-2})^{2}}\\F&=360 N\end{align*}\]
2: Tiga buah muatan titik masing-masing 4µC, -9µC, dan 6µC berada dalam satu garis lurus. Jika muatan negatif berada di tengah-tengah dan berjarak 2 cm ke muatan kiri dan 3
cm ke muatan kanan. Tentukalan resultan gaya yang dialami oleh muatan negatif tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Misalkan ketiga muatan tersebut kita sebut muatan satu, dua, dan tiga
secara berurutan. Jadi muatan negatif adalah muatan 2.
Resultan gaya coulomb pada muatan kedua (-) dapat dihitung sebgai berikut. \[\begin{align*}F_{2}&=F_{21}-F_{23}\\F_{21}&=k\frac{q_{2}.q_{1}}{r_{21}^{2}}\\ F_{21}&=9.10^{9}\left (\frac{(9.10^{-6}).(4.10^{-6})}{(2.10^{-2})^{2}} \right )N\\F_{21}&=810N\\ \\F_{23}&=k\frac{q_{2}.q_{3}}{r_{23}^{2}}\\F_{23}&=(9.10^{9})\left (\frac{9.10^{9}.(6.10^{-6})}{(3.10^{-2})^{2}} \right )N \\F_{23}&=540N\\ \\F_{2}&=F_{21}-F_{23}\\F_{2}&=810-540=270N\\ \end{align*}\] Arah resultan gaya pada muatan, searah dengan arah F21.
3:Tiga muatan titik identik bermuatan Q berada dalam konfigurasi segitiga sama sisi yang bersisi a. Tentunkanlah resultan gaya coulomb yang dirasakan oleh salah satu muatan tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Tinjau muatan kanan sebagai muatan 3, resultan vektor terlihat seperti pada gambar di bawah ini.
Karena besar muatan dan jarak antar muatan sama,gaya-gaya yang bekerja akan mempunyai besar yang sama. \[\begin{align*}F_{31}&=F_{32}=F\\\\F&= k\frac{q.q}{a^{2}}=k\frac{q^{2}}{a^{2}}\\F_{3}&=\sqrt{F_{31}^{2}+F_{32}^{2}+2.F_{31}.F_{32}.\cos 60^{o}}\\ F_{3}&=\sqrt{F^{2}+F^{2}+2.F.F\left (\frac{1}{2} \right )}\\F_{3}&=F\sqrt{3}=k\left (\frac{q^{2}}{a^{2}} \right )\sqrt{3}\end{align*}\]
4: Dua buah muatan titik A dan B masing-masing adalah 4 mC dan 9 mC terpisah pada jarak 20 cm. Muatan C yang bermuatan 10 mC akan ditempatkan sepanjang garis antara A dan B. Tentukanlah dimana letak muatan C agar tidak merasakan gaya Coulomb!
4: Dua buah muatan titik A dan B masing-masing adalah 4 mC dan 9 mC terpisah pada jarak 20 cm. Muatan C yang bermuatan 10 mC akan ditempatkan sepanjang garis antara A dan B. Tentukanlah dimana letak muatan C agar tidak merasakan gaya Coulomb!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Konsep pentingnya adalah bila kedua muatan sejenis maka muatan ketiga agar tidak merasakan gaya harus diletakan diantara kedua muatan dan lebih dekap pada terkecil. Agar total gaya pada muatan C sama dengan nol maka besar kedua gaya pada C harus sama besar dan berlwanan arah. \[\begin{align*} F_{CA}&=F_{CB}\\\\ k\frac{q_{C}.q_{A}}{r_{CA}^{2}}&=k\frac{q_{C}.q_{B}}{r_{CB}^{2}}\\ \\\frac{4 m}{x^{2}}&=\frac{9 m}{(20-x)^{2}}\\ \frac{2}{x}&=\frac{3}{20-x} \\x&=8 cm \end{align*}\]
5: Dua muatan titik Q dan 2Q terpisah pada jarak d di udara merasakan gaya Coulomb sebesar F. Jika kedua muatan bertambah besar menjadi dua kali keadaan awal dan jarak pisahnya menjadi 2 kali semula. Tentukan besar gaya yang dirasakan kedua muatan sekarang!
5: Dua muatan titik Q dan 2Q terpisah pada jarak d di udara merasakan gaya Coulomb sebesar F. Jika kedua muatan bertambah besar menjadi dua kali keadaan awal dan jarak pisahnya menjadi 2 kali semula. Tentukan besar gaya yang dirasakan kedua muatan sekarang!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
\[\begin{align*} \frac{F}{F^{'}}&=\frac{\frac{k.q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\frac{k.q_{1^{'}}q_{2^{'}}}{r_{'}^{2}}}\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{q_{1}q_{2}}{q^{'}_{1}q^{'}_{2}}\left ( \frac{r^{'}}{r} \right )^{2}\\\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{q_{1}q_{2}}{2q_{1}2q_{2}}\left ( \frac{2r}{r} \right )^{2}\\\\\frac{F}{F^{'}}&=\frac{1}{1}\\F&=F^{'} \end{align*}\]
