Persamaan matematika untuk efek Doppler dirumuskan sebagai: \[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s}\] Syarat penggunaan tanda positip dan negatip dapat dilihat melalui gambar dibawah.
 |
| tanpa pengaruh angin |
Syarat penggunaan tanda positip dan negatip dapat dilihat melalui gambar berikut ini.
dengan pengaruh angin
Keterangan gambar:- Vp = (+) pengamat mendekati sumber bunyi
- Vp = (-) pengamat menjauhi sumber bunyi
- Vs = (+) sumber bunyi menjauhi pengamat
- Vs = (-) sumber bunyi mendekati pengamat
- Vp /Vs = 0, Pengamat atau sumber bunyi diam
- Va= (+) kecepatan angina searah sumber bunyi
- Va= (-) kecepatan angina berlawanan sumber bunyi
- fp = frekuensi sumber bunyi yang didengar pengamat
- V = cepat rambat gelombang bunyi
- Vp = Kecepatan gerak pengamat
- Vs = Kecepatan gerak sumber bunyi
- Va = Kecepatan angin
- fs = frekuensi sumber bunyi
Soal 1. Sebuah ambulance bergerak dengan kecepatan 36km/jam sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 990 Hz. Dari arah berlawanan bergerak mobil pemadam kebakaran juga membunyikan sirine dengan frekuensi 1280 Hz dan berkecepatan 72km/jam, cepat rambat bunyi di udara 340 m/s.
- Berapa frekuensi sirine pemadam kebakaran yang didengar sopir ambulans?
- Berapa frekuensi sirine ambulance yang didengar sopir pemadam kebakaran?
a. frekuensi sirine pemadam kebakaran yang didengar sopir ambulans\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v+v_p}{v-v_s}\\\\\frac{f_{p}}{1280}=\frac{340+10}{340-20}\\\\f_{p}=1400Hz\]b. frekuensi sirine ambulance yang didengar sopir pemadam kebakaran\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v+v_p}{v-v_s}\\\\\frac{f_{p}}{990}=\frac{340+20}{340-10}\\\\f_{p}=1080Hz\]
Soal 2. Sebuah sumber bunyi dengan frekuensi 1024 Hz bergerak mendekati pendengar dengan kecepatan 34 m/s. Kecepatan rambat bunyi di udara 340 m/s. Jika pendengar menjauhi sumber bunyi dengan kecepatan 17m/s, maka besar frekuensi bunyi yang diterima pendengar adalah..
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s}\\\\\frac{f_{p}}{1024}=\frac{340-17}{340-34}\\\\f_{p}\approx 1081Hz\]
Soal 3. Sebuah kereta bergerak menjauhi stasiun dengan kelajuan 72 km/jam sambil membunyikan peluit dengan frekuensi 720 Hz. Diketahui cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Tentukan frekuensi yang didengar pengamat jika pengamat itu:
- sedang duduk di stasiun
- bergerak mengejar kereta dengan kelajuan 36 km/jam
a. sedang duduk di stasiun\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s}\\\\\frac{f_{p}}{720}=\frac{340+0}{340+20}\\\\f_{p}=680Hz\]b. bergerak mengejar kereta dengan kelajuan 36 km/jam\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s}\\\\\frac{f_{p}}{720}=\frac{340+10}{340+20}\\\\f_{p}=700Hz\]
Soal 4. Sebuah pesawat terbang mendekati sirene yang berbunyi pada frekuensi 1.000 Hz. Apabila pilot pesawat mendengar suara sirene dengan frekuensi 1.100 Hz dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s, kecepatan pesawat tersebut adalah….
Penyelesaian Fisika efek Doppler:
\begin{align*} \frac{f_p}{f_s}&=\frac{v+v_p}{v+v_s}\\\frac{1100}{1000}&=\frac{340+v_p}{340+0}\\374&=340+v_p\\v_p&=340-374\\v_p&=34ms^{-1}\end{align*}
Soal 5. Gerbong kereta api ditarik oleh sebuah lokomotif bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 36 km/jam. Ketika itu, seorang petugas di stasiun meniup peluit dengan frekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara 340 $ms^{-1}$, tentukanlah frekuensi bunyi peluit yang didengar oleh seorang pengamat di dalam kereta api.
Penyelesaian Fisika efek Doppler:
\[\frac{f_{p}}{f_{s}}=\frac{v\pm v_p}{v\pm v_s}\\\\\frac{f_{p}}{1700}=\frac{340+0}{340+10}\\f_{p}=1650Hz\]
