Soal dan Penyelesaian Cermin Cekung dan Cermin Cembung
Soal 1. Sebuah cermin cekung memiliki titik api 10 cm. Tentukan letak dan sifat bayangan jika benda yang berada pada:
- 5 cm di depan cermin;
- 10 cm di depan cermin;
- 15 cm di depan cermin;
- 20 cm di depan cermin;
- 30 cm di depan cermin.
Soal ini adalah soal tentang cermin cekung. Cermin Cekung disebut juga cermin positip atau cermin konvergen.
Cermin cekung adalah cermin yang permukaannya cekung dan bersifat konvergen (mengumpulkan sinar). Cermin cekung banyak dijumpai pada lampu senter atau lampu sorot mobil sebagai reflektor.a. Jarak benda 5 cm di depan cermin, maka jarak bayangan:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{5\times 10}{5-10}\\s'=-10cm\] bayangan berada 10 cm di belakang cermin dengan perbesaran:\[\\M=\left | \frac{s'}{s}\right |=\left |\frac{-10}{5}\right |=2\text{ kali}\]Karena s' bertanda negatip, berarti sifat bayangan adalah maya dan tegak,diperbesar 2x.
b. Jarak benda 10 cm di depan cermin, maka jarak bayangan:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{10\times 10}{10-10}\\s'=\infty \]bayangan terletak di tak berhingga
c. Jarak benda 15 cm di depan cermin, maka jarak bayangan:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{15\times 10}{15-10}\\s'=30cm\]Perbesaran:\[\\M=\left | \frac{s'}{s}\right |=\left | \frac{30}{15}\right |=2\text{ kali}\] Sifat bayangan nyata terbalik diperbesar 2 kali.
d. Jarak benda 20 cm di depan cermin, maka jarak bayangan:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{20\times 10}{20-10}\\s'=20cm\]Perbesaran:\[\\M=\left | \frac{s'}{s}\right |=\left | \frac{20}{20}\right |=1\text{ kali}\] Sifat bayangan nyata terbalik, sama besar dengan benda.
e. Jarak benda 30 cm di depan cermin, maka jarak bayangan:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{30\times 10}{30-10}\\s'=15cm\]Perbesaran:\[\\M=\left | \frac{s'}{s}\right |=\left | \frac{15}{30}\right |=0,5\text{ kali}\]Sifat bayangan nyata terbalik, diperkecil 0,5 kali benda.
Soal 2. Sebuah cermin cembung memiliki titik fokus kelengkungan 30 cm. Letak bayangan, perbesaran, dan sifat bayangan benda, jika benda diletakan pada jarak 20 cm di depan cermin adalah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Cermin cembung adalah cermin yang permukaannya cembung dan bersifat divergen (menyebarkan sinar). Cermin cembung banyak dipakai sebagai kaca spion kendaraan.Cermin cembung atau cermin divergen memiliki nilai fokus negatip, serta menghasilkan bayangan yang selalu maya, tegak, diperkecil.
:\[\\s'=\frac{s\times f}{s-f}\\s'=\frac{20\times (-30)}{20-(-30)}\\s'=-12cm\]Bayangan berada 12 cm di belakang cermin dengan perbesaran:\[\\M=\left | \frac{s'}{s}\right |=\left | \frac{12}{20}\right |=0,6\text{ kali}\]
Soal 3. Sebuah cermin cekung memiliki jari-jari kelengkungan 30cm menghasilkan bayangan maya dengan perbesaran 3 kali. Tentukan :
a.Letak benda dari cermin;
b.Letak bayangan dari cermin !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Sebelum kita hitung letak benda dan bayangan, pertama kita hitung titik fokus cermin. \[\\f=\frac{1}{2}D=\frac{1}{2}(30)\\f=15cm\] a. Letak benda dari cermin
\[\\M=\frac{s'}{s}\\-3=\frac{s'}{s}\\s'=-3s\]Masukkan ke persamaan:\[\\\frac{1}{f}=\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}\\\frac{1}{15}=\frac{1}{s}+\frac{1}{-3s}\\\frac{1}{15}=\frac{3-1}{3s}\\\frac{1}{15}=\frac{2}{3s}\\s=10\text{ cm}\] b. Letak bayangan dari cermin
\[\\s'=-3s=3\times 10=-30\text{ cm}\]bayangan berada 30 cm di belakang cermin.
Soal 4. Sebuah cermin cekung memiliki besar fokus 15 cm menghasilkan bayangan nyata dengan perbesaran 3 kali. Tentukan :
a. Letak benda dari cermin;
b. Letak bayangan dari cermin !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Soal ini adalah copy paste dari soal nomor 3, sengaja dilakukan karena mau kita jawab dengan cara Pak Dimpun sendiri.
a . Letak benda dari cermin;
\[\\s=f\left ( 1+\frac{1}{M} \right )\\s=15\left ( 1+\frac{1}{3} \right )\\s=15\left ( \frac{4}{3} \right )=20cm\]
Soal 5. Dimanakah sebuah benda kecil harus diletakkan di muka cermin cekung (f = 10 cm) agar diperoleh perbesaran 5 kali?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Kita gunakan cara seperti soal nomor 4 di atas.
\[\\s=f\left ( 1+\frac{1}{M} \right )\\s=10\left ( 1+\frac{1}{5} \right )\\s=10\left ( \frac{6}{5} \right )=12cm\] benda harus diletakkan sejauh 12 cm di depan cermin.
Soal 6. Sebuah benda berada tepat di depan sebuah cermin datar. Kemudian benda tersebut bergerak menjauh dengan kecepatan tetap sebesar 3 m/s. Hitunglah jarak antara benda dan bayangannya setelah 30 detik!
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Cermin datar adalah cermin yang biasa kita gunakan ketika bercermin. Cermin datar adalah cermin yang bentuk permukaannya datar. Bayangan hasil pemantulan pada cermin datar adalah maya, sama tegak dengan benda aslinya dan sama besar dengan benda aslinya.Jarak benda dari cermin setelah 30 detik: \[\\s=v.t\\ s = 3 (30) = 90\textrm{ meter}\]Jarak benda dengan bayangannya adalah :
\[\\x = 2 s\\ x = 2 (90)\\ x = 180 \textrm{ meter }\]
