Uji kompetensi 1.5 nomor 3. Tentukan letak koordinat titik pusat massa dari tiga massa m1 (3,6), m2 (0,6), m3 (3,0). Jika diketahui m1=1 kg , m2= 2 kg , m3=3 kg.
Penyelesaian Fisika Pusat Massa:\[\small \begin{align*}m_1&=1\textrm{ kg }(3,6)\Rightarrow x_1 = 3; y_1 = 6\\m_2&=2 \textrm{ kg } (0,6) \Rightarrow x_2 = 0 ; y_2 = 6\\m_3&=3 \textrm{ kg } (3,0) \Rightarrow x_3 = 3 ; y_3 = 0\end{align*}\]Komponen sumbu x atau $X_o$:\[\small \begin{align*}X_o&=\frac{m_1.X_1+m_2.X_2+m_3.X_3}{m_1+m_2+m_3}\\X_o&=\frac{1(3)+2(0)+3(3)}{1+2+3} \\X_o&=\frac{12}{6}=2\end{align*}\]Komponen sumbu y atau $Y_o$:\[\small \begin{align*}Y_o&=\frac{m_1.Y_1+m_2.Y_2+m_3.Y_3}{m_1+m_2+m_3}\\Y_o&=\frac{1(6)+2(6)+3(0)}{1+2+3} \\Y_o&=\frac{18}{6}=3\\&\textrm{ koordinat titik berat}\\Z_o&=(2;3)\end{align*}\]
Uji kompetensi 1.5 nomor 4. Empat buah partikel terletak masing masing pada sudut persegi panjang seperti pada gambar.
Jika massa partikel berturut-turut m1=10-3 kg; m2= 2 x 10-3 kg; m3= 3 x 10-3 kg dan m4= 3 x 10-3 kg. Tentukan letak titik pusat massa keempat partikel tersebut.
Penyelesaian Fisika Pusat Massa:\[\small \begin{align*}m_1&=1 \textrm{ gram }(6,2)\Rightarrow x_1 = 6 ; y_1 = 2\\m_2&=2 \textrm{ gram } (6,4) \Rightarrow x_2 = 6 ; y_2 = 4\\m_3&=3 \textrm{ gram } (2,4) \Rightarrow x_3 = 2 ; y_3 = 4\\m_4&=3 \textrm{ gram } (2,2) \Rightarrow x_4 = 2 ; y_4 = 2\end{align*}\]Komponen sumbu x atau $X_o$:\[\small \begin{align*}X_o&=\frac{m_1.X_1+m_2.X_2+m_3.X_3+m_4.X_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \\X_o&=\frac{1(6)+2(6)+3(2)+3(2)}{1+2+3+3} \\X_o&=\frac{30}{9}\end{align*}\]Komponen sumbu y atau $Y_o$:\[\small \begin{align*}Y_o&=\frac{m_1.Y_1+m_2.X_2+m_3.Y_3+m_4.Y_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \\X_o&=\frac{1(2)+2(4)+3(4)+3(2)}{1+2+3+3} \\X_o&=\frac{28}{9}\\&\textrm{ koordinat titik berat}\\Z_o&=(\frac{30}{9};\frac{28}{9})\end{align*}\]Kembali ke Uji kompetensi 1.5 nomor 1 dan 2
Penyelesaian Fisika Pusat Massa:\[\small \begin{align*}m_1&=1 \textrm{ gram }(6,2)\Rightarrow x_1 = 6 ; y_1 = 2\\m_2&=2 \textrm{ gram } (6,4) \Rightarrow x_2 = 6 ; y_2 = 4\\m_3&=3 \textrm{ gram } (2,4) \Rightarrow x_3 = 2 ; y_3 = 4\\m_4&=3 \textrm{ gram } (2,2) \Rightarrow x_4 = 2 ; y_4 = 2\end{align*}\]Komponen sumbu x atau $X_o$:\[\small \begin{align*}X_o&=\frac{m_1.X_1+m_2.X_2+m_3.X_3+m_4.X_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \\X_o&=\frac{1(6)+2(6)+3(2)+3(2)}{1+2+3+3} \\X_o&=\frac{30}{9}\end{align*}\]Komponen sumbu y atau $Y_o$:\[\small \begin{align*}Y_o&=\frac{m_1.Y_1+m_2.X_2+m_3.Y_3+m_4.Y_4}{m_1+m_2+m_3+m_4} \\X_o&=\frac{1(2)+2(4)+3(4)+3(2)}{1+2+3+3} \\X_o&=\frac{28}{9}\\&\textrm{ koordinat titik berat}\\Z_o&=(\frac{30}{9};\frac{28}{9})\end{align*}\]Kembali ke Uji kompetensi 1.5 nomor 1 dan 2
