SOAL PENYELESAIAN RANGKAIAN KAPASITOR SERI DAN PARALEL KELAS 12

Soal dan Penyelesaian Fisika - lagi ini kita akan menjawab DUA pertanyaan dari pembaca Soal dan Penyelesaian Fisika, tentang Rangkaian Kapasitor materi kelas 12 SMA.

Ini Pertanyaannya....

---

SOAL PENYELESAIAN RANGKAIAN KAPASITOR

---

Soal no. 1. Empat buah kapasitor tersusun seperti gambar.

C₁ = 300 μF, C₂ = 400 μF, C₃ = 500 μF dan C₄ = 600 μF. Jika rangkaian dihubungkan beda potensial 80volt maka tentukan :

a. Kapasitas pengganti,
b. beda potensial V_ab dan V_bc?

c. muatan yang tersimpan di masing-masing kapasitor,

Penyelesaian Fisika:

a. Kapasitas Pengganti:

Kapasitor C₁, C₂, C₃ diparalel: $$\begin{align*} C_{123}&=C_1+C_2+C_3\\C_{123}&=300\mu +400\mu +500\mu \\C_{123}&=1200\mu F\end{align*}$$ Kapasitor C₁₂₃, seri dengan C₄, maka Kapasitas Pengganti menjadi: $$\begin{align*} \frac {1}{C_t}&=\frac{1}{C_{123}}+\frac{1}{C_4}\\\frac {1}{C_t}&=\frac{1}{1200\mu }+\frac{1}{600\mu }\\\frac {1}{C_t}&=\frac{3}{1200\mu}\\C_t&=400\mu F\end{align*}$$  

Muatan total pada rangkaian:  $$\begin{align*} Q_t&=C_{t}.V\\Q&=400\mu (80)\\Q&=3200\mu C\end{align*}$$

Karena C₁₂₃ seri dengan C₄ maka: $$\begin{align*} Q_{123}&=Q_4=Q_{t}=32.000\mu C\end{align*}$$ b. Beda Votensial bc (V_bc):  $$\begin{align*} V_{bc}&=V_4=\frac{Q_4}{C_4}\\V_{bc}=V_4&=\frac{32000\mu}{600\mu} \\V_{bc}&=53,33Volt\end{align*}$$  

Beda votensial ab (V_ab): $$\begin{align*} V_{ab}&=V_{123}=V-V_{bc}\\V_{ab}&=V_{123}=80-53,33\\V_{ab}& =26,67Volt\end{align*}$$

Karena C₁, C₂, C₃ diparalel maka V₁=V₂=V₃=V₁₂₃ = 26,67Volt

c. Muatan pada masing-masing kapasitor: $$\begin{align*} Q_4&=Q_{t}=32.000\mu C\\\\Q_1&=C_1.V_1\\Q_1&=300\mu.(26,67)\\&=8000\mu C\\\\Q_2&=C_2.V_2\\Q_2&=400\mu.(26,67)\\&=10668\mu C\\\\Q_3&=C_3.V_3\\Q_3&=500\mu.(26,67)\\&=13330\mu C\end{align*}$$

---

Soal no.2. Empat buah kapasitor dirangkai seperti pada gambar. 

Jika beda potensialnya 12 V, tentukan:
a. kapasitas kapasitor penggantinya,
b. beda potensial listrik pada masing-masing kapasitor!

c. besar energi rangkaian tersebut!
Penyelesaian Fisika:

Kapasitor C₁, seri dengan C₂, maka: $$\begin{align*} \frac {1}{C_{12}}&=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\\\frac {1}{C_{12}}&=\frac{1}{2\mu }+\frac{1}{4\mu }\\\frac {1}{C_t}&=\frac{3}{4\mu}\\C_t&=\frac{4}{3}\mu F\end{align*}$$

Kapasitor C₃, seri dengan C₄, maka: $$\begin{align*} \frac {1}{C_{34}}&=\frac{1}{C_3}+\frac{1}{C_4}\\\frac {1}{C_{34}}&=\frac{1}{3\mu }+\frac{1}{6\mu }\\\frac {1}{C_t}&=\frac{3}{6\mu}\\C_t&=2\mu F\end{align*}$$

Kapasitor C₁₂ paralel dengan  C₃₄ maka kapasitas pengganti:  $$\begin{align*} C_{t}&=C_{12}+C_{34}\\C_{t}&=\frac{4}{3}\mu +2\mu \\C_{t}&=\frac{10}{3}\mu C \end{align*}$$

Muatan pada C₁ dan C₂:  $$\begin{align*} Q_{12}&=Q_1=Q_2=C_{12}V\\&=\frac{4\mu }{3}\times 12=16\mu C\end{align*}$$ Muatan pada C₃ dan C₄: $$\begin{align*} Q_{34}&=Q_3=Q_4=C_{34}V\\&=2\mu \times 12=24\mu C\end{align*}$$  

b. Beda votensial pada masing-masing kapasitor:  $$\begin{align*} V_1&=\frac{Q_1}{C_1}=\frac{16\mu}{2\mu }=8\textrm{volt} \\V_2&=\frac{Q_2}{C_2}=\frac{16\mu}{4\mu }=4\textrm{volt} \\V_3&=\frac{Q_3}{C_3}=\frac{24\mu}{3\mu }=8\textrm{volt} \\V_4&=\frac{Q_4}{C_4}=\frac{24\mu}{4\mu }=6\textrm{volt}\end{align*}$$

c.  Energi pada rangkaian:   $$\begin{align*} E&=\frac{1}{2}C.V^2\\&=\frac{1}{2}\left (\frac{10\mu }{3}  \right )12^2\\&=240\mu \textrm{Joule}\end{align*}$$