SOAL JAWAB GLB DAN GLBB KOMPLIT
01.Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah $10 ms^{-2}$, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
01.Batu bermassa 200 gram dilempar lurus ke atas dengan kecepatan awal 50 m/s. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah $10 ms^{-2}$, dan gesekan udara diabaikan, tentukan :
a) Tinggi maksimum yang bisa dicapai batu
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Ini adalah topik Gerak dilempar vertikal ke atas.
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.\begin{align*} h_{max}&=\frac{v_{o}^{2}}{2g}\\h_{max}&=\frac{50^{2}}{2.10}\\h_{max}&=125\:m\end{align*} b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:\begin{align*} t_{max}&=\frac{v_{o}}{g}\\t_{max}&=\frac{50}{10}=5\:det\end{align*} c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.\begin{align*} t&=2t_{max}\\t&=2.5=10\:det\end{align*}
02.Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai percepatan yang diberikan pada mobil tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: kita ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB: \begin{align*} v_{t}^{2}&=v_{o}^{2}+2aS\\ 0&=20^{2}+2a.8\\a&=25ms^{-2}\end{align*}
3. Pesawat Carafisika air berangkat dari kota P bergerak ke arah Timur selama 30 menit menuju kota Q dengan kecepatan konstan 200 km/jam.
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak $53^{o}$ terhadap arah Timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam. Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Selang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : waktu = $80\sqrt{5}$km : 1,5 jam = $53,3\sqrt{5}$ km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam
04. Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a = 5 $m.s^{2}$. Mobil kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan a = 5 $m.s^{2}$ hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil itu 20 m/s dan waktu total pergerakan adalah 25 detik, hitung berapa lama mobil bergerak dengan kecepatan tetap?
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Cara paling mudah untuk menyelesaikan soal ini adalah dengan metode grafik seperti pada gambar.
Anggap mobil mulai melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) pada waktu $t_{1}$. Luas trapesium pada gambar menyatakan perpindahan mobil adalah:
\begin{align*} at_{1}\left ( 25-t_{1} \right )=v.t \\5t_{1}\left ( 25-t_{1} \right )=20.25\end{align*} \begin{align*} t_{1}^{2}+25t_{1}-100=0\end{align*} \begin{align*} \left ( t-20 \right )\left ( t-5 \right )=0 \\t=20s\;\; atau\;\; t=5s\end{align*} Jadi $t_{1}$ = 20 detik ( tidak memenuhi karena waktu total gerak hanya 25 detik). Nilai t yang memenuhi adalah $t_{2}$ = 5 detik.
b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai ketinggian maksimum
c) Lama batu berada diudara sebelum kemudian jatuh ke tanah
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Ini adalah topik Gerak dilempar vertikal ke atas.
a) Saat batu berada di titik tertinggi, kecepatan batu adalah nol dan percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi.\begin{align*} h_{max}&=\frac{v_{o}^{2}}{2g}\\h_{max}&=\frac{50^{2}}{2.10}\\h_{max}&=125\:m\end{align*} b) Waktu yang diperlukan batu untuk mencapai titik tertinggi:\begin{align*} t_{max}&=\frac{v_{o}}{g}\\t_{max}&=\frac{50}{10}=5\:det\end{align*} c) Lama batu berada di udara adalah dua kali lama waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertinggi.\begin{align*} t&=2t_{max}\\t&=2.5=10\:det\end{align*}
02.Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan awal 72 km/jam kemudian direm hingga berhenti pada jarak 8 meter dari tempat mulainya pengereman. Tentukan nilai percepatan yang diberikan pada mobil tersebut!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun: kita ubah dulu satuan km/jam menjadi m/s kemudian gunakan persamaan untuk GLBB: \begin{align*} v_{t}^{2}&=v_{o}^{2}+2aS\\ 0&=20^{2}+2a.8\\a&=25ms^{-2}\end{align*}
3. Pesawat Carafisika air berangkat dari kota P bergerak ke arah Timur selama 30 menit menuju kota Q dengan kecepatan konstan 200 km/jam.
Dari kota Q berlanjut ke kota R yang terletak $53^{o}$ terhadap arah Timur ditempuh selama 1 jam dengan kecepatan konstan 100 km/jam. Tentukan:
a) Kecepatan rata-rata gerak pesawat
b) Kelajuan rata-rata gerak pesawat
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Terlebih dahulu cari panjang PQ, QR dan PR \begin{align*} PQ&=V_{PQ}.t\\&=200x0,5\\&=100\:km\end{align*} \begin{align*} QR&=V_{QR}.t\\&=100x1,0=100\:km\end{align*} Karena sudut RQR’= $53^{o}$ maka:\[\small \begin{align*} PR &= \sqrt{(PQ)^{2}+(QR)^{2}+2(PQ)(QR)\cos \alpha }\\ PR&=\sqrt{(100)^{2}+(100)^{2}+2(100)(100)\cos 53^{o}}\\ PR&=80\sqrt{5}\:km.jam^{-1}\end{align*}\]Jarak tempuh pesawat = PQ + QR = 100 + 100 = 200 km
Perpindahan pesawat = PR = $80\sqrt{5}$kmSelang waktu = 1 jam + 0,5 jam = 1,5 jam
a) Kecepatan rata-rata = perpindahan : waktu = $80\sqrt{5}$km : 1,5 jam = $53,3\sqrt{5}$ km/jam
b) Kelajuan rata-rata = jarak : waktu = 200 km : 1,5 jam = 133,3 km/jam
04. Sebuah mobil bergerak lurus dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan a = 5 $m.s^{2}$. Mobil kemudian bergerak dengan kecepatan konstan. Setelah beberapa saat mobil diperlambat dengan perlambatan a = 5 $m.s^{2}$ hingga berhenti. Jika kecepatan rata-rata mobil itu 20 m/s dan waktu total pergerakan adalah 25 detik, hitung berapa lama mobil bergerak dengan kecepatan tetap?
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Waktu yang dipakai mobil untuk bergerak dengan kecepatan konstan (GLB) dalah 25 – 2$t_{2}$ = 25-(2.5)= 15 detik.
05. Mobil A dan B terpisah sejauh 1200 m. Kedua mobil bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:
a) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
a). Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. \begin{align*} S_{A}+S_{B}&=1200\\ V_{A}.t + V_{B}.t &=1200 \\40.t+60.t&=1200\\ t&=12\:det\end{align*} b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B\begin{align*} S_{A}=V_{A}.t=40.12=480\:m\end{align*}c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A: \begin{align*} S_{B}=V_{A}.t=60.12=720\:m\end{align*}
06. Grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
- Jenis gerak A: GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
- Jenis gerak B: GLBB dengan percepatan $a=\tan \alpha =\frac{80}{20}=4\:ms^{-2}$
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama,\begin{align*} S_{A} &= S_{B}\\V_{A}.t&=V_{oB}.t + \frac{1}{2}at^{2}\\80t &= (0)t + \frac{1}{2} (4)t^{2}\\t^{2} - 40t &= 0\\ t(t - 40) &= 0\end{align*} t = 0 sekon atau t = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak:\begin{align*} S_{A} &= V_{A} t \\&= (80)(40) = 3200\: meter\end{align*} Cara WOW dari Pak Dimpun\begin{align*} S &= 2V_{A} t_{AB} \\S&= 2.(80)(20) = 3200\: meter\end{align*}
05. Mobil A dan B terpisah sejauh 1200 m. Kedua mobil bergerak bersamaan saling mendekati dengan kecepatan konstan masing-masing VA = 40 m/s dan VB = 60 m/s. Tentukan:
a) Waktu yang diperlukan kedua mobil saling berpapasan
b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B
c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
a). Waktu tempuh mobil A sama dengan waktu tempuh mobil B, karena berangkatnya bersamaan. \begin{align*} S_{A}+S_{B}&=1200\\ V_{A}.t + V_{B}.t &=1200 \\40.t+60.t&=1200\\ t&=12\:det\end{align*} b) Jarak mobil A dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil B\begin{align*} S_{A}=V_{A}.t=40.12=480\:m\end{align*}c) Jarak mobil B dari tempat berangkat saat berpapasan dengan mobil A: \begin{align*} S_{B}=V_{A}.t=60.12=720\:m\end{align*}
06. Grafik kecepatan terhadap waktu dari gerak dua buah mobil, A dan B.
Tentukan pada jarak berapakah mobil A dan B bertemu lagi di jalan jika keduanya berangkat dari tempat yang sama!
Jawaban Fisika dari Pak Dimpun:
Analisa grafik:- Jenis gerak A: GLB dengan kecepatan konstan 80 m/s
- Jenis gerak B: GLBB dengan percepatan $a=\tan \alpha =\frac{80}{20}=4\:ms^{-2}$
Kedua mobil bertemu berarti jarak tempuh keduanya sama,\begin{align*} S_{A} &= S_{B}\\V_{A}.t&=V_{oB}.t + \frac{1}{2}at^{2}\\80t &= (0)t + \frac{1}{2} (4)t^{2}\\t^{2} - 40t &= 0\\ t(t - 40) &= 0\end{align*} t = 0 sekon atau t = 40 sekon Kedua mobil bertemu lagi saat t = 40 sekon pada jarak:\begin{align*} S_{A} &= V_{A} t \\&= (80)(40) = 3200\: meter\end{align*} Cara WOW dari Pak Dimpun\begin{align*} S &= 2V_{A} t_{AB} \\S&= 2.(80)(20) = 3200\: meter\end{align*}
