Soal Penyelesaian Efek Compton dan Panjang Gelombang de Broglie
1. Foton dengan panjang gelombang 0,06 nm mengalami hamburan Compton dengan sudut hamburan 60o . Tentukan :
a. Panjang gelombang foton yang dihamburkan;
b. Energi foton yang terhambur;
c. Energi yang diberikan pada elektron yang terpantul !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
a. Panjang gelombang foton yang dihamburkanΔλ=hmo.c(1−cosφ)Δλ=6,6×10−34(1−cos60)9,1×10−31×3×108Δλ=6,6×10−119,1×3(1−12)Δλ=2,2×10−119,1(12)Δλ=1,2×10−12 meterλ′−λ=1,2×10−3 meterλ′−0,06 nm=0,0012 nmλ′−λ=1,2×10−3 meterλ′=0,0612 nmb. Energi foton yang terhambur: E=hcλE=6,6×10−343×1086,12×10−11E=3,24×10−15 Joulec. Energi yang diberikan pada elektron yang terpantulEe=Efoton−EfotonterhamburEe=hcλ−hcλ′Ee=hc(1λ−1λ′)Ee=(6,6.10−34).(3×10810−9)(10,06−10,0612)Ee=6,47×10−17 Joule
2. Elektron yang mula-mula diam dipercepat pada beda potensial 10000 volt. Tentukan :
a.Panjang gelombang de Broglie;
b.Momentum elektron!
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
a. Panjang gelombang de Broglie
P=hλmv=hλλ=hmvHubungan muatan, kecepatan dan beda potensial:
v=√2QVmSubtitusi ke persamaan panjang gelombang de Broglie
λ=hm√2QVmλ=h√2mQVλ=6,6×10−34√2(1,6.10−19)(9,1.10−31)104λ=1,22×10−11 mλ=12,2 pm b. Besar momentum elektron
P=hλP=6,6×10−341,22×10−11P=5,4×10−23 Ns
3. Hitung peruhahan panjang gelombang foton yang dihamburkan dengan sudut hambur 53o , jika diketahui massa elektron 9,1 x 10-31 kg !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Efek Compton:Δ=hmoc(1−cosφ)Δλ=6,6×10−34(1−cos53)9,1×10−31×3×108Δλ=6,6×10−119,1×3(1−35)Δλ=2,2×10−119,1(25)Δλ=9,67×10−13 meterΔλ=0,967 pm
4. Hitung panjang gelombang de Broglie dari elektron yang memiliki laju sepertiga kecepatan cahaya !
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Panjang gelombang di Broglie:λ=hmvλ=6,6×10−349,1×10−31×108λ=6,69,1×10−11λ=0,725×10−11λ=7,25×10−12 meterλ=7,25 pm
5. Sinar x yang mula-mula memiliki energi 200 KeV mengalami hamburan Compton dan dibelokan dengan sudut 60o . Besar energi sinar x yang terhambur adalah ?
Jawaban Fisika Pak Dimpun:
Hamburan Compton:λ′−λ=hmoc(1−cosφ)λ′−λ=hmoc(1−cos600)λ′−λ=hmoc(12)λ′−λ=h2.mo.c Persamaan energi foton:E=hf=hcλλ=hcEPersaman panjang gelombang di atas bisa kita subtitusikan ke dalam persamaan hamburan Compon sebagai berikut λ′−hcE=h2.mocλ′=h2moc+hcEBesar energi yang terhambur:E′=hcλ′Besar energi foton yang terhambur setelah menumbuk elektron adalahE′=hch(12moc+cE)E′=cc(12moc2+1E)E′=1(E+2moc2E2moc2) E′=E×2moc2E+2moc2E′=2×105×1,6×10−19×2×9,1×10−31(3×108)22×105×1,6×10−19+2×9,1×10−31(3×108)2E′=2,68×10−14 JouleE′=167313,6 eVE=167,3136 KeV
