MOMEN INERSIA
Soal 1. Sebuah benda kecil bermassa 5 gram bergerak mengelilingi sumbu y dengan besar jari-jari 2 cm. Benda tersehut berputar dengan percepatan sudut 0,2 $rad.s^{-2}$. Tentukan besar momen gayanya?
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} \tau &= I.\alpha =mr^2.\alpha \\ &= 2.10^{-3}(2.10^{-2})^2.(0,2) \\&=8.10^{-8}\textrm{Nm} \end{align*}$
MOMEN GAYA
Soal 2. Gambar berikut adalah sebuah batang yang ditarik dengan gaya. Momen gaya terhadap titik O adalah....
Soal 2. Gambar berikut adalah sebuah batang yang ditarik dengan gaya. Momen gaya terhadap titik O adalah....
Penyelesaian Fisika:
Kita sepakati, searah putaran jam positip, berlawanan putaran jam negatip.
$\begin{align*} \Sigma \tau_o &= F\sin 60^o(OA)\\&=50(0,5\sqrt{3})(10)\\&=250\sqrt 3\textrm{ Nm}\\&\textrm{searah putaran jarum jam} \end{align*}$
Soal 3. Sebuah tongkat diberi 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut.
Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah.
Penyelesaian Fisika:
Kita sepakati, searah putaran jam positip, berlawanan putaran jam negatip
$\small \begin{align*} \Sigma \tau _C&= F_1(AC) +F_3\sin30(CD)-F_2(BC)\\&= 30(0,45)+30(0,5)(0,4)-30(0,05)\\ &= 13,5+6-1,5\\&=18\textrm{ Ns} \end{align*}$
Soal 4. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika FR adalah resultan ketiga gaya F1, F2 dan F3, maka besar gaya F2 dan jarak x adalah.
Soal 4. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika FR adalah resultan ketiga gaya F1, F2 dan F3, maka besar gaya F2 dan jarak x adalah.
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} \Sigma F_y&= 0 \\ F_1 + F_2 &= F_R+F_3\\ 10 + F_2 &=40+20\\ F_2 &= 50 \textrm{Newton}\end{align*}$
Kita pilih titik A sebagai sumbu putar dan dan kita sepakati searah putaran jam positip, berlawanan putaran jam negatip.
$\begin{align*} \Sigma F_y&= 0 \\ F_1 + F_2 &= F_R+F_3\\ 10 + F_2 &=40+20\\ F_2 &= 50 \textrm{Newton}\end{align*}$
Kita pilih titik A sebagai sumbu putar dan dan kita sepakati searah putaran jam positip, berlawanan putaran jam negatip.
$\begin{align*} \Sigma \tau _A&= 0 \\ F_3(AD) &= F_2x+F_1(AC)\\ 20(1+0,75) &= 50x+10(1)\\35 &= 50x+10\\x&=\frac{35-10}{50}\\&=0,5m=50cm \end{align*}$
F2 berada 50 cm dari titik A.
MOMENTUM SUDUT
Soal 5. Suatu benda mempunyai momen inersia 5 kg.m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut?
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= I.\omega \\&=5(2)=10\textrm{ N.s} \end{align*}$
Soal 6. Benda bermassa 0,05 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 20 cm.
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= I.\omega \\&=mr^2\omega\\&=0,05(0,2)^2(4)\\&=0,008\textrm{ N.s} \end{align*}$
Soal 7. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 120 cm dan kecepatan sudut 5 radian/sekon.
Soal 5. Suatu benda mempunyai momen inersia 5 kg.m2 dan berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Berapa momentum sudut benda tersebut?
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= I.\omega \\&=5(2)=10\textrm{ N.s} \end{align*}$
Soal 6. Benda bermassa 0,05 kg bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 4 rad/s. Tentukan momentum sudut jika jari-jari lintasan partikel 20 cm.
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= I.\omega \\&=mr^2\omega\\&=0,05(0,2)^2(4)\\&=0,008\textrm{ N.s} \end{align*}$
Soal 7. Seorang penari balet berputar dengan tangan terentang sepanjang 120 cm dan kecepatan sudut 5 radian/sekon.
Lalu penari melipat tangannya menjadi 75 cm sepanjang siku. Berapa kecepatan sudut akhir penari?
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= L'\\I.\omega &=I'.\omega '\\mr^2.\omega &=mr'^2.\omega '\\r^2.\omega &=r'^2.\omega '\\\omega '&=\left (\frac{r}{r'} \right )^2{\omega}\\&=\left (\frac{120}{75} \right )^2{5}\\&=12,8\textrm{ rad/s} \end{align*}$
Penyelesaian Fisika:
$\begin{align*} L &= L'\\I.\omega &=I'.\omega '\\mr^2.\omega &=mr'^2.\omega '\\r^2.\omega &=r'^2.\omega '\\\omega '&=\left (\frac{r}{r'} \right )^2{\omega}\\&=\left (\frac{120}{75} \right )^2{5}\\&=12,8\textrm{ rad/s} \end{align*}$
