Kali ini kita menyelesaikan soal uji kompetensi materi Hukum Keppler buku fisika SMA kelas XI kurikulum 2013 yang ditulis oleh Marthen Kanginan yang diterbitkan oleh Penerbit Erlangga bagian kedua.
Posting ini kami tulis atas Permintaan siswa kelas XI Rumah Belajar O-Brain saat diskusi Fisika di bimbel O-Brain.
Semoga bermanfaat.
Soal dan Penyelesaian Uji Kompetensi Hukum Keppler
Soal 12. Dua satelit berada pada orbitnya mengitari suatu planet. Satu satelit memiliki orbit dengan jari-jari $8,0 \times 10^6$ m. Periode orbit untuk satelit ini adalah $1,0 \times 10^6$ s. satelit lainnya memiliki orbit dengan jari-jari $2,0 \times 10^7$ m. Periode orbit untuk satelit tersebut adalah...
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_1}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{R_1}{R_2} \right )^3\\\left (\frac{8,0 \times 10^6}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{8,0 \times 10^6}{2,0 \times 10^7} \right )^3\\\left (\frac{8\times 10^6}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{8\times 10^6}{20\times 10^6} \right )^2\left ( \frac{8 \times 10^6}{20\times 10^6} \right )\\\textrm{kita akarkan }& \textrm{kiri dan kanan;}\\\left (\frac{1}{T_2} \right )&=\left ( \frac{1}{20\times 10^6} \right )\left ( \frac{1}{2} \right )\\T_2&=4\times 10^7s\end{align*}$
Soal 13. Ketika sebuah satelit berada $10^6$mdari bulan, periode orbitnya adalah 25 menit. Ketika planet tersebut turun ke orbit yang lebih rendah $1,6\times 10^5$ m, periode barunya adalah.....
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_1}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{R_1}{R_2} \right )^3\\\left (\frac{25}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{10^6}{1,6\times 10^5} \right )^3\\\left (\frac{25}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{10^6}{0,16\times 10^6} \right )^2\left ( \frac{10^6}{0,16\times 10^6} \right )\\&\textrm{kita akarkan kiri dan kanan;}\\\left (\frac{25}{T_2} \right )&=\left ( \frac{1}{0,16} \right )\left ( \frac{1}{0,4} \right )\\T_2&=1,6\textrm{ menit}=96 \textrm{ detik}\end{align*}$
Soal 14. Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika p = 4q, planet B mengitari matahari dengan periode sebesar...
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_A}{T_B} \right )^2&=\left ( \frac{R_A}{R_B} \right )^3\\\left (\frac{T}{T_B} \right )^2&=\left ( \frac{4q}{q} \right )^3\\\left (\frac{T}{T_B} \right )^2&=4^2.2^2\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\\frac{T}{T_B} &=8\\T_2&=\frac{1}{8}T=0,125T\end{align*}$
Soal 15. Dua planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9 dan periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, periode planet Q mengelilingi matahari adalah...
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_P}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{R_P}{R_Q} \right )^3\\\left (\frac{24}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{4}{9} \right )^3\\\left (\frac{24}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{4}{9} \right )^2\left ( \frac{4}{9} \right )\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\\frac{24}{T_Q} &=\left ( \frac{4}{9} \right )\left ( \frac{2}{3} \right )\\T_Q&=\frac{24\times9\times 3}{4\times 2}=81\textrm{ hari}\end{align*}$
Soal 17. Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6400 km dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, kelajuannya (dalam km/s) adalah...
Penyelesaian Fisika:
$\small \begin{align*}F_s&=F\\\frac {mv^2}{R}&=\frac{GmM_B}{R^2}\Rightarrow R=R_B+h\\v^2&=\frac{GM_B}{(R_B+h)^2}\times \frac{R_B^2}{R_B^2}\\v^2&=\frac{GM_B}{R_B^2}\times \frac{R_B^2}{(R_B+h)^2}\\v^2&=g\times \frac{R_B^2}{(R_B+h)^2}\\ v^2&=10\times \frac{(6400km)^2}{(6400km+3600km)}\\v^2&=\frac{6400km\times 6400km}{1.000km}\\v^2&=640\times 64\times 1000\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\v&=6400\textrm{ m/s}=6,4\textrm{ km/s}\end{align*}$
Soal 19. Pertimbangkan kemungkinan suatu tembakan mengitari bumi. Sebuah benda dilempar secara horizontal pada radius r mengitari bumi yang dianggap berbentuk bola. Periode benda tersebut adalah...
Penyelesaian Fisika:
$\small \begin{align*}F_s&=F\\m\omega ^2.R&=\frac{GmM}{R^2}\\\frac{4\pi^2}{T^2}&=\frac{GM}{R^2}\times \frac{1}{R}\\\frac{4\pi^2}{T^2}&=g\times \frac{1}{R}\\T&=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}\\&\text {g=percepatan gravitasi bumi}\\&\text {R=jari-jari bumi}\end{align*}$
Soal 20. Dua satelit A dan B mengorbit sebuah planet yang sama dengan jari-jari orbitnya masing-masing berurutan R dan 2R. Jika kecepatan orbit satelit A adalah v, kecepatan orbit satelit B adalah....
Soal 13. Ketika sebuah satelit berada $10^6$mdari bulan, periode orbitnya adalah 25 menit. Ketika planet tersebut turun ke orbit yang lebih rendah $1,6\times 10^5$ m, periode barunya adalah.....
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_1}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{R_1}{R_2} \right )^3\\\left (\frac{25}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{10^6}{1,6\times 10^5} \right )^3\\\left (\frac{25}{T_2} \right )^2&=\left ( \frac{10^6}{0,16\times 10^6} \right )^2\left ( \frac{10^6}{0,16\times 10^6} \right )\\&\textrm{kita akarkan kiri dan kanan;}\\\left (\frac{25}{T_2} \right )&=\left ( \frac{1}{0,16} \right )\left ( \frac{1}{0,4} \right )\\T_2&=1,6\textrm{ menit}=96 \textrm{ detik}\end{align*}$
Soal 14. Planet A dan B masing-masing berjarak rata-rata sebesar p dan q terhadap matahari. Planet A mengitari matahari dengan periode T. Jika p = 4q, planet B mengitari matahari dengan periode sebesar...
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_A}{T_B} \right )^2&=\left ( \frac{R_A}{R_B} \right )^3\\\left (\frac{T}{T_B} \right )^2&=\left ( \frac{4q}{q} \right )^3\\\left (\frac{T}{T_B} \right )^2&=4^2.2^2\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\\frac{T}{T_B} &=8\\T_2&=\frac{1}{8}T=0,125T\end{align*}$
Soal 15. Dua planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9 dan periode planet P mengelilingi matahari 24 hari, periode planet Q mengelilingi matahari adalah...
Penyelesaian Fisika:
Berdasarkan hukum III Keppler:
$\small \begin{align*} \left (\frac{T_P}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{R_P}{R_Q} \right )^3\\\left (\frac{24}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{4}{9} \right )^3\\\left (\frac{24}{T_Q} \right )^2&=\left ( \frac{4}{9} \right )^2\left ( \frac{4}{9} \right )\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\\frac{24}{T_Q} &=\left ( \frac{4}{9} \right )\left ( \frac{2}{3} \right )\\T_Q&=\frac{24\times9\times 3}{4\times 2}=81\textrm{ hari}\end{align*}$
Soal 17. Sebuah satelit bumi mengorbit setinggi 3600km di atas permukaan bumi. Jika jari-jari bumi 6400 km dan gerak satelit dianggap melingkar beraturan, kelajuannya (dalam km/s) adalah...
Penyelesaian Fisika:
$\small \begin{align*}F_s&=F\\\frac {mv^2}{R}&=\frac{GmM_B}{R^2}\Rightarrow R=R_B+h\\v^2&=\frac{GM_B}{(R_B+h)^2}\times \frac{R_B^2}{R_B^2}\\v^2&=\frac{GM_B}{R_B^2}\times \frac{R_B^2}{(R_B+h)^2}\\v^2&=g\times \frac{R_B^2}{(R_B+h)^2}\\ v^2&=10\times \frac{(6400km)^2}{(6400km+3600km)}\\v^2&=\frac{6400km\times 6400km}{1.000km}\\v^2&=640\times 64\times 1000\\\textrm{kita }& \textrm{akarkan kiri dan kanan;}\\v&=6400\textrm{ m/s}=6,4\textrm{ km/s}\end{align*}$
Soal 19. Pertimbangkan kemungkinan suatu tembakan mengitari bumi. Sebuah benda dilempar secara horizontal pada radius r mengitari bumi yang dianggap berbentuk bola. Periode benda tersebut adalah...
Penyelesaian Fisika:
$\small \begin{align*}F_s&=F\\m\omega ^2.R&=\frac{GmM}{R^2}\\\frac{4\pi^2}{T^2}&=\frac{GM}{R^2}\times \frac{1}{R}\\\frac{4\pi^2}{T^2}&=g\times \frac{1}{R}\\T&=2\pi \sqrt{\frac{R}{g}}\\&\text {g=percepatan gravitasi bumi}\\&\text {R=jari-jari bumi}\end{align*}$
Soal 20. Dua satelit A dan B mengorbit sebuah planet yang sama dengan jari-jari orbitnya masing-masing berurutan R dan 2R. Jika kecepatan orbit satelit A adalah v, kecepatan orbit satelit B adalah....
Penyelesaian Fisika:
$\small \begin{align*}v&=\sqrt{\frac{GM}{R}}\\\frac{v_A}{v_B}&=\sqrt{\frac{R_B}{R_A}}\\\frac{v}{v_B}&=\sqrt{\frac{2R}{R}}=\sqrt 2\\v_B&=\frac {1}{2}\sqrt 2V\end{align*}$
Download modul Hukum Newton Tentang Gravitasi [Download]
