Sebuah helikopter memiliki daya angkat P yang hanya bergantung pada berat beban total W .....

Soal dan Penyelesaian Fisika - Sebuah helikopter memiliki daya angkat P yang hanya bergantung pada berat beban total W (yaitu berat helikopter ditambah berat beban) yang diangkat, massa jenis udara ρ dan panjang baling-baling helikopter $l$ menurut persamaan $P=kW^x\rho^yl^z$ dengan k konstanta tidak berdimensi. Nilai x,y, z berturut-turut dan bentuk persamaan adalah…..

Soal dan Penyelesaian Fisika

Daya (P): $$\begin{align*} P &=F.v \\ P &=\frac{kg.m}{s^{2}}.\frac{m}{s} \\ P&= kg.{{m}^{2}}.{{s}^{-3}} \\ P&=ML^2T^{-3}\end{align*}$$

Berat (W): $$\begin{align*} W &=mg \\ W &=kg\frac{m}{s^{2}} \\ W&= MLT^{-2}\end{align*}$$

Massa jenis ($\rho$): $$\begin{align*} \rho &=\frac{m}{V^{3}} \\ \rho &=\frac{kg}{m^{3}} \\ \rho &=ML^{-3} \end{align*}$$

panjang ($l$): $$\begin{align*} l: meter=L \end{align*}$$

maka:

$$\begin{align*}P=kW^x\rho^yl^z \end{align*}$$

$$\begin{align*}ML^2T^{-3}=[MLT^{-2}]^x&[ML^{-3}]^yL^z\\\\T^{-3}=&T^{2x}\\2x=&3\\x=&1,5\\\\M=&M^{(x+y)}\\x+y=&1\\1,5+y=&1\\y=&-0,5\\\\L^2=&L^{(x-3y+z)}\\x-3y+z=&2\\1,5-3(-0,5)+z=&2\\z=&-1\end{align*}$$ maka: $$\begin{align*}x=1,5;\;\;y&=-0,5;\;\;z=-1 \end{align*}$$ Persamaan tersebut dapat ditulis menjadi: $$\begin{align*}P&=kW^x\rho^yl^z\\&=kW^{1,5}\rho^{-0,5}l^{-1}\\\text{atau}&\\P&=k\sqrt{\frac{W^3}{\rho.l^2}} \end{align*}$$ Topik dimensi lainnya: Tampilkan topik Dimensi

Semoga bermanfaat !