Option atau pilihan pada beberapa soal kami tiadakan demi membuat blog ini lebih ringan dan nyaman untuk anda baca. Selamat belajar
16. Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan $\small v_{x}(t)=2t+5$ dan $\small v_{y}(t)=6t-2$. Jika diketahui $\small t=0$ ketika benda berada di $\small x_0 = 2 m$ dan $\small y_0 = -1 m$, pada saat $\small t=1$ detik ....
(A) $\small y = 0 m$ dan besar percepatan $\small \sqrt{40}m.s^{-2}$
(B) $\small y = 4 m$ dan besar percepatan $\small \sqrt{40}m.s^{-2}$
(C) $\small x = 4 m$ dan besar percepatan $\small \sqrt{36}m.s^{-2}$
(D) $\small x = 0 m$ dan besar percepatan $\small \sqrt{36}m.s^{-2}$
(E) $\small y = 4 m$ dan besar percepatan $\small \sqrt{36}m.s^{-2}$
Jawaban dari Pak Dimpun: A
Percepatannya adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Maka percepatannya menjadi: $\small \\a_{x}=\frac{dv_{x}}{dt}\\a_{x}=\frac{d(2t+5)}{dt}=2\: \mathrm{ms^{-2}}$
dan
$\small \\a_{y}=\frac{dv_{y}}{dt}\\a_{y}=\frac{d(6t-2)}{dt}=6\: \mathrm{ms^{-2}}$
Percepatan total menjadi $\small a=\sqrt{{2}^2+{6}^2}=\sqrt{40}m.s^{-2}$.
Cari y dan x konsep ersamaan gerak:
$\small \\y=y_{o}+\int v_{y}(dt)\\y=-1+\int (6t-2)dt\\ y=-1+3t^{2}-2t\Rightarrow t=1s\\ y=-1+3(1)^{2}-2(1)\\\small y=0m$
$\small x=x_{o}+\int v_{x}(dt)\\x=2+\int (2t+5)dt\\ x=2+t^{2}+5t\Rightarrow t=1s\\ x=2+(1)^{2}+5(1)\\x=8m$
$\small \\y=y_{o}+\int v_{y}(dt)\\y=-1+\int (6t-2)dt\\ y=-1+3t^{2}-2t\Rightarrow t=1s\\ y=-1+3(1)^{2}-2(1)\\\small y=0m$
$\small x=x_{o}+\int v_{x}(dt)\\x=2+\int (2t+5)dt\\ x=2+t^{2}+5t\Rightarrow t=1s\\ x=2+(1)^{2}+5(1)\\x=8m$
Jika batang berputar sehingga tegangan tali A = 3 N, kecepatan sudut bola adalah ...
(A) $\small 2\sqrt{10} rad.s^{-1}$
(B) $\small 3\sqrt{10} rad.s^{-1}$
(C) $\small 2\sqrt{5} rad.s^{-1}$
(D) $\small 3\sqrt{5} rad.s^{-1}$
(E) $\small 4\sqrt{3} rad.s^{-1}$
Jawaban dari Pak Dimpun: A
Untuk lebih mudah mengerjakan soal, ada baiknya kita menguraikan gaya gayanya terlebih dahulu.
Karena sistem seimbang, maka: $\small \sum F_{y} = 0$, sehingga,
$\small T_{A}\sin{\theta} - T_{B}\sin{\theta} - W = 0$, dengan $\small \theta = 30^{\circ}$$\small T_{A} \sin{\theta} = T_{B} \sin{\theta} + W\\3 \sin{30^{\circ}} = T_{B} \sin{30^{\circ}} + 1\\\small 3 \frac{1}{2} = T_{B} \frac{1}{2} + 1\\\small 1 = T_{B} \frac{1}{2}\\2 = T_{B}$
Gaya yang menuju pusat rotasi adalah gaya sentripetal, maka, $\small T_{A} \cos{\theta} + T_{B} \cos{\theta} = F_{sp}\\ T_{A} \cos{\theta} + T_{B} \cos{\theta} = m {\omega}^2 r\\ T_{A} {\cos{\theta}} + T_{B} {\cos{\theta}} = m {\omega}^2 l {\cos{\theta}}\\\small 3+1= \frac{1}{10} {\omega}^2 1\\\small 40 = {\omega}^2\\\small \omega=\sqrt{40}=2\sqrt{10}rad.s^{-1}$
18. . Sebuah sistem mekanik diperlihatkan pada gambar.
Sudut kemiringan bidang $\small \theta = 30°$ dan bidang miring licin. Sistem berada dalam keadaan setimbang serta massa katrol dan massa pegas diabaikan. Jika setiap massa dijadikan dua kali semula, salah satu cara yang dapat dilakukan agar sistem tetap setimbang adalah ....(A) konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semula
(B) konstanta pegas menjadi 0,5 kali semula dan pertambahan panjang pegas menjadi 2 kali semula
(C) konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi setengah kali semula
(D) konstanta pegas menjadi 2 kali semula dan pertambahan panjang pegas tetap
(E) konstanta pegas tetap dan pertambahan panjang pegas menjadi 4 kali semula
Jawaban dari Pak Dimpun: D
Terlebih dahulu gaya gaya, dan karena kita tahu sistem seimbang, maka katrol tidak berputar,
T1 bekerja pada katrol yang berdiameter 2r sedangkan T2 bekerja pada katrol yang berdiameter 4r. Sistem seimbang, maka resultan momen gaya pada sistem katrol adalah nol.$\small \sum F = 0 \\\small w_{1} \sin \theta = T_{1} + F_{pegas} \\\small w_{1} \sin \theta = T_{1} + k\Delta x ...(1)\\ \\\small \sum F = 0 \\\small T_{2} = w_{2} ...(2)\\\\\small \sum \tau = 0\\\small T_{1}.R = T_{2}.2R \\\small T_{1}= 2W_{2}\\\small T_{1} = 2T_{2} = 2 w_{2} ...(3)$
Substitusi persamaan (3) ke persamaan (1) diperoleh :
$\small w_{1} \sin \theta = 2 w_{2} + k\Delta x...(4)$
Jika $\small w_{1}^{'}=2w_{1}\: \textrm{dan} \: w_{2}^{'} =2w_{2}$ , maka persamaan (4) menjadi: $\small w_{1}^{'}\sin \theta = 2 w_{2}^{'} + k^{'}\Delta x^{'}\\\small 2w_{1}\sin \theta = 2 w_{2} + k^{'}\Delta x^{'}\\\small w_{1}\sin \theta = w_{2} + 0,5k^{'}\Delta x^{'}...(5)$ persamaan (4) sama dengan (5) diperoleh :
$\small k \Delta x = 0,5k^{'} \Delta x^{'} \\ \small k^{'} \Delta x^{'} = 2k\Delta x$ Jika $\small w_{1}$ dan $\small w_{2}$ masing-masing dilipatkan 2 kali semula dan tetap setimbang, maka pegas harus diganti dengan konstanta pegas 2 kali semula agar benda tidak bergeser.
19. Seorang pelari maraton bersiap untuk lari dengan menapakkan kakinya pada pijakan yang berketebalan $\small 8 cm$ dan luas $\small 12 cm^2$. Jika kaki pelari menekan dengan gaya 25 N pada pijakan dan modulus geser pijakan $\small 2,0 .10^5 \frac{N}{m^2}$, nilai tangen dari sudut gesernya adalah ...
Jawaban dari Pak Dimpun: E
Sebuah pijakan yang bentuknya balok, dengan luas permukaan pijakan $\small A=12 cm^2$ dan tebal $\small l= 8 cm$.
$\small \tan{\theta} = \frac{F}{A G}\\\small \tan{\theta} = \frac{25. 10^{4}}{12. 2 .10^{5}}\\\small \tan{\theta} = \frac{25}{240}\\\small \tan{\theta} = 0,104$
20. Sebuah balok kayu bermassa 7,5 kg dan bervolume $\small 0,01{m}^3$ dimasukkan ke dalam air ( $\small \rho_{air} = 1,0 10^3$ ). Besar gaya untuk menahan balok agar terbenam seluruhnya di dalam air adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: C
Karena benda ditahan, maka benda dalam posisi setimbang maka $\small \sum F = 0$.
Gaya angkat $\small F_{A} = \rho g V$
$\small F_{A} = 1000.10.0,01$
$\small F_{A} = 100 N$
$\small F_{A} - W= F$
$\small 100 - 75 = F$
$\small F = 25 N$
21. Di dalam sebuah wadah tertutup terdapat es dan 700 gram air pada keadaan setimbang 0°C, 1 atm. Selanjutnya, es dan air itu dipanaskan bersama - sama selama 160 detik pada tekanan tetap dengan menggunakan pemanas 2100 watt. Diketahui kalor lebur es $\small 80 kal.g^{-1}$, kalor jenis air $\small 1 kal.g^{-1}.K^{-1}$, dan 1 kal = 4,2 J. Pada keadaan akhir terdapat air pada suhu 20°C. Jika efisiensi pemanas 80%, massa es adalah...
Jawaban dari Pak Dimpun: C
$\small \\\eta .P.t=m_{es}.K_{L}+(m_{es}+m_{air})c_{air}\Delta t\\\small 0,8 .2100.160.(\frac{1}{4,2})=\small m_{es}.80+(m_{es}+700).1.20\\\small 3200=4m_{es}+m_{es}+700\\\small 5m_{es}=2500\\m=500\: gr$
22. Suatu bejana kokoh yang berisi gas ideal dikocok berulang-ulang. Manakah pernyataan yang benar tentang keadaan gas tersebut setelah dikocok?
(A) Temperatur gas bertambah meskipun energi dalamnya tetap
(B) Temperatur gas bertambah tanpa gas melakukan usaha.
(C) Energi dalam gas berkurang karena sebagian berubah menjadi kalor
(D) Gas melakukan usaha sebesar penambahan energi dalamnya
(E) Temperatur gas bertambah sebanding dengan penambahan kelajuan molekul gas.
Jawaban dari Pak Dimpun: B
Karena bejana dikocok, partikel gas akan semakin sering bertumbukkan dan akhirnya kelajuan molekul gas akan bertambah, tetapi karena volumenya tidak berubah maka usaha gas bernilai nol.
Karena kelajuan molekul bertambah maka energi kinetik tiap partikel gas juga bertambah, maka suhunya akan naik.Sehingga, $\small \Delta{U} \sim \Delta{T} \sim {\Delta{v}}^2$
23. Dua buah balok kayu kecil A dan B terapung di permukaan danau. Jarak keduanya adalah 150 cm. Ketika gelombang sinusoida menjalar pada permukaan irteramati bahwa pada saat t = 0 detik, balok A berada di puncak, sedangkan balok B berada di lembah. Keduanya dipisahkan satu puncah gelombang. Pada saat t = 1 detik, balok A berada di titik setimbang pertama kali dan sedang bergerak turun. Manakah pernyataan yang benar tentang gelombang pada permukaan air tersebut?
(A) Gelombang air memiliki panjang 200 cm
(B) Pada saat t = 1 detik, balok B berada di titik setimbang dan sedang bergerak turun
(C) Frekuensi gelombang adalah 0,25 Hz
(D) Amplitudo gelombang adalah 75 cm
(E) Balok A akan kembali berada di puncak pada saat t = 4,5 detik
Jawaban dari Pak Dimpun: C
$\small f=\frac{1}{T}=\frac{1}{4}=0,25 Hz$
24. Seorang anak merangkai lampu, saklar S, dan sumber tegangan seperti pada gambar.
Pada saat saklar S ditutup, yang akan terjadi adalah...(A) Lampu rusak
(B) Lampu meredup
(C) Lampu mati
(D) Baterai tidak menghantarkan arus listrik
(E) Lampu bertambah terang
Jawaban dari Pak Dimpun: C
Lampu mati karena terjadi hubungan pendek - short circuit pada rangkaian listrik.
25. Dua buah kawat konduktor yang sejajar dan berjarak L = 1 m dipasang membentuk sudut $\small \theta = 30°$ terhadap bidang horizontal. Ujung bawah kedua kawat terhubung dengan sebuah resistor $\small R=3\Omega$. Sebuah batang konduktor dengan massa m bergeser turun di sepanjang rel, tanpa kehilangan kontak dengan rel sehingga rel dan batang membentuk suatu rangkaian tertutup.
Pada daerah tersebut terdapat medan magnetik seragam yang besarnya B = 2 T dan berarah horizontal. Jika batang turun dengan laju konstan $\small v=3\frac{m}{s}$, massa batang m adalah....
Jawaban dari Pak Dimpun: A
Uraikan dulu gaya-gayanya. Karena lajunya konstan, maka percepatannya 0.
Batang konduktor sepanjang l yang bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnet B akan menimbulkan GGL induksi ε.
$\small \varepsilon = BLv\sin \theta \\ iR = Blv \sin 30\\ i.3 = 2.1.3.0,5\\ i = 1$
Karena batang konduktor bergerak dengan kecepatan konstan maka berlaku hukum I Newton.
$\small \\F=F_{L}\\ Bil\sin 30^{o} = mg\sin 30^{o}\\ 2.1.1=10m \\ m =\frac{ 2}{10}\\ m = 0,2kg$
26. Sejumlah atom hidrogen dipapari gelombang elektromagnetik hingga tereksitasi. Atom-atom ini kemudian memancarkan gelombang elektromagnetik sehingga turun ke keadaan dasar. Panjang gelombang terbesar dua garis spektral yang dihasilkan adalah ....
(A) 121,6 nm dan 102,6 nm
(B) 120,4 nm dan 100,4 nm
(C) 118,2 nm dan 98,2 nm
(D) 116,0 nm dan 96,0 nm
(E) 114,4 nm dan 94,4 nm
Jawaban dari Pak Dimpun: A
Panjang gelombang terbesar saat elektron berpindah dari kulit n = 2 ke kulit n = 1, lalu dari n = 3 ke n = 1.
Panjang gelombang terbesar:
$\small \frac{1}{\lambda}=R \left ( \frac{1}{{n_{akhir}}^2}-\frac{1}{{n_{awal}}^2} \right )\\\small \frac{1}{\lambda}=1,097 .10^7 \left ( \frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2} \right )\\\lambda = 1,216 .10^{-7} m \\\lambda = 121,6 nm$
elektron berpindah dari kulit 3 ke kulit 1. $\small \frac{1}{\lambda}=1,097 10^7 \left ( \frac{1}{{1}^2}-\frac{1}{{3}^2} \right )\\\lambda = \frac{9}{8 1,097 .10^7} \\\lambda = 1,026 .10^{-7} m \\\lambda = 102,6 nm$
27. Indeks bias kaca kurang dari indeks bias air
SEBAB
Cepat rambat cahaya di dalam kaca kurang dari cepat rambat cahaya di dalam air.
Jawaban dari Pak Dimpun: D
Indeks bias kaca lebih dari indeks bias air. Perbandingan nilai indeks bias dua medium berbanding terbalik dengan perbandingan cepat rambat cahaya pada kedua medium tersebut.
28. Dua bola konduktor yang jejarinya berbeda disusun secara konsentris. Mula-mula, kedua bola netral. Jika bola yang di luar diberi muatan -Q, medan listrik di permukaan bola yang di dalam tidak sama dengan nol.
SEBAB
Bola yang di dalam akan menjadi bermuatan Q.
Jawaban dari Pak Dimpun: E
Medan listrik di dalam bola konduktor bermuatan = nol.
29. Sebuah bandul dengan panjang tali l diayun dengan sudut simpangan awal $\small \theta_0$ sehingga berosilasi harmonik. Diketahui panjang tali bandul dijadikan 2 kali panjang semula dan bandul dipindahkan ke suatu planet seukuran bumi dengan masssa 2 kali massa bumi. Jika bandul itu diberi simpangan awal $\small \theta_0$, yang akan terjadi adalah....
(1) Frekuensi osilasinya tetap
(2) Selisih antara energi kinetik dan energi potensial pada titik tengah antara titik setimbang dan titik simpangan maksimum adalah $\small 4mgl(2\sin{\theta_0}-1)$
(3) Energi mekaniknya membesar menjadi 4 kali
(4) Perioda osilasinya bertambah besar
Jawaban dari Pak Dimpun: B
$\small \\g' = \frac{M'}{M}.g\\ g' = \frac{2M}{M}.g\\ g' = 2g\\\\ f' =\sqrt{\frac{g'l}{gl'}}.f= \sqrt{\frac{2gl}{g.2l}}.f\\ f' = f$
30. Suatu gelombang bunyi memiliki panjang gelombang 1,5 m dan cepat rambat 330 m/s. Di antara pernyataan berikut, manakah yang benar?
(1) frekuensi bunyi adalah 222 Hz
(2) Bunyi termasuk golongan ultrasonik
(3) Bunyi termasuk golongan infrasonik
(4) Bunyi tersebut dapat didengar oleh telinga manusia
Jawaban dari Pak Dimpun: D
frekuensi gelombangnya: $\small f=\frac{v}{\lambda}\\f=\frac{3302}{3}\\f = 220 Hz$ Karena 220 Hz berada di antara 20-20.000 Hz, maka merupakan gelombang audiosonik yang dapat didengar oleh telinga manusia.
